có cái bài lượng này nó cứ chuối quá!

có cái bài lượng này nó cứ chuối quá!

Hồi lâu rồi có thằng bạn nó đố cái bài lượng này làm mãi không ra bằng phương pháp biến đổi lượng giác. Ai làm được chỉ giùm :

sinx + cosx = tgx​

Bài này cũng tương đương với bài
sinx + cosx = cotgx
Đó đề đơn giản thế vậy mà chuối kinh khủng
Thân
SuperMetric
................................


<P align=center><EM>Đỡ nhớ thì sẽ đỡ yêu</FONT></EM></P>
<P align=center><EM>Đỡ yêu thì cũng đỡ liều vì nhau</FONT></EM></P>

Được supermetric sửa chữa / chuyển vào 21:42 ngày 31/08/2003

sao bác k0 dùng maple, làm cái rẹt, dễ k0 mà
Diễn đàn THCS Nguyễn An Ninh : www.nanvt.com
==-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=
Không có việc gì khó, chỉ sợ tiền k0 nhìu

Trời! Nếu dùng Tin học thì nói mần chi ?(Xin giới thiệu tui là dân Tin học...nửa mùa). Tui muốn một nghiệm chính xác kia
Thế thì mới khó chứ
Thân
SuperMetric
...................................
Đỡ nhớ thì sẽ đỡ yêu
Đỡ yêu thì cũng đỡ liều vì nhau

Bài này tớ đã giải năm lớp 11 rồi. Chỉ sợ bây giờ giải lại ko được vì đã quên gần hết công thức và cách biến đổi lượng giác rồi

Hè hè, vào làm tí. Không khó đâu bà con ạ. Dễ nhưng dài.

sinx + cosx = tgx​

Điều kiện: cos x khác 0.
Đặt tg(x / 2) = t.
Sử dụng quan hệ: sinx = 2t/(1 + t2) và cosx = (1 - t2)/(1 + t2) cùng với sinx/cosx = tgx (he he, đương nhiên), và sau khi biến đổi, được phương trình bậc 4 dưới đây:

t4 - 4t3 - 2t2 + 1 = 0​

Sử dụng kiến thức khảo sát hàm số, thu được kết quả: Bài toán vô nghiệm.
Giải vội giải vàng, pác nào vui lòng kiểm lại hộ iem cái!

Bạn sai rồi !
Bài toán có 3 cách giải và đều đưa đến một kết quả.
Đây là cách mà mình cho là đơn giản nhất.
cos(x) + sin(x) = tg(x) (1)
(cos(x) + sin(x))**2 = tg(x)**2
1 + 2sin(x)cos(x) = tg(x)**2
1 + sin (2x) = tg(x)**2
sin(2x) = 2tg(x)/(1+tg(x)**2)
1-tg(x)**4 + 2tg(x) = 0
khảo sát hàm số : f(X) = X**4-2*X-1
cho ta thấy hàm số này có một đáp án X> 1/sqrt(2) (hay X>1)
Xo ~ 1.39...... ==> x0 = artg(X0)
thân mến

xin lổi nhe trong lúc gởi đi bị trục trặc
Được Ba_Khia_man sửa chữa / chuyển vào 19:12 ngày 05/09/2003

Chào bác Ba_Khia_man@. Tranh luận chút nhi?
Cách làm của bác gần giống cách của iem. Nhưng em thấy có hai chỗ không ổn, bác xem lại nhé.
- Thứ nhất là cứ giả sử có nghiệm thì pác phải kiểm tra nghiệm ngoại lai, lý do, khi bác bình phương cả hai vế, pác chưa có điều kiện. Nếu đặt điều kiện thì có vẻ phức tạp. Mà bản chất cách giải của iem và của pác có khác gì nhau đâu? Cách giải của em chả phải đặt điều kiện gì ngoài điều kiện tgx có nghĩa mà thôi.
- Thứ hai, iem khảo sát cái hàm số t^4 - 2t -1 thì em thấy nó có hai nghiệm. Trị số mà pác đưa ra: 1/sqrt(2) là chưa đúng.
Bác xem lại cách giải của pác, em cũng xem lại cách giải của em. Hì hì.

Sozi, trong khi khảo sát tui đã tính nhầm cực trị thứ hai của hàm t^4 - 4t^3 - 2t^2 + 1. Như vậy bài toán sẽ có hai nghiệm.
Đành phải giải lại vậy!

Người đặt ra đề toán này không nói ra điều kiện nhưng bạn thừa hiểu hơn ai hết là
0=<x<pi/2, X=tg(x)>=0
đây là một điều kiện trong các baì lượng giác thường gặp khi có ''tang'' trong bài.
Với điều kiện này tôi có thể đem bình phương và loại trừ đáp số âm.
Tôi không muốn dài dòng trong lời giải của tôi
vì không có thì giờ (gởi gấp bài vì có công việc).
Tôi khỏi cần coi lại bài của tôi, bạn đồng ý chứ ?