Có cái đề Olypmpic ĐS 2003 bác nào hứng thú thì giải này ...

Có cái đề Olypmpic ĐS 2003 bác nào hứng thú thì giải này ...

Em thì ngu Giải tích nên ko hứng thú lắm, chỉ có cái ĐS ở đây bác nào free thì nhai tạm nhé ....

Đề Olympic Toán sinh viên toàn quốc 2003, môn ĐS

câu 1: cho ma trận A=
a b 0 0
b a -1 0
0 -1 a b
0 0 b a

với a,b là các số thực, a>/b/, CMR mọi trị riêng của A là các số thực dương

câu 2: biêt rằng 1 ma trận thực đối xứng đều có trị riêng là số thực, CMR nếu x,y,z là số thực khác 0 và a,b,c,d,p,q là các số thực tuỳ ý thì ma trận B=
a bx/y cx/z
by/x d py/z
cz/x pz/y q cũng có trị riêng thực

câu 3: Tính tổng các định thức S<n>= d<n> + d<n-1> + .... + d<2> với d<k>=
0 1 1 ... 1 1
1 0 x ... x x
.. ... ...... ...
1 x x ... 0 x
1 x x ....x 0

câu 4: cho P và Q là 2 ma trận vuông cấp n thoả mãn đk:
i. PQ=QP
ii. tồn tại s,r dương sao cho Ps=Qr=0
CMR các ma trận (E+P+Q) và (E-P-Q) khả nghịch

câu 5: cho A là ma trận vuông thoả mãn A2003 =0
CMR với moi n ta luôn có rankA=rank(A+A2+ ... +An)

câu 6: cho ma trận A=
1+x1 1 1 1
1 1+x2 1 1
1 1 1+x3 1
1 1 1 1+x4
trong đó x1, x2, x3, x4 là n0 của đa thức f(x)= x4 -x+1
Tính det A

câu 7: cho đa thức hệ số thực P(x) bậc n (n>=1) có m n0 thực. CMR Q(x)= (x2+1)P(x) + P'(x)

sin mori****a

Được hvktqs sửa chữa / chuyển vào 18:14 ngày 05/05/2003

Hình như Olympic lần này tổ chức tại HVKTQS cho các trường ở phía Bắc nhỉ. Ko hiểu năm nay trường nào mạnh nhất đây.
Còn gì vui thích bằng chúng ta cùng ăn kem sữa chua SUSU

vâng, năm nay phía Bắc tổ chức ở HVKTQS, phía Nam tổ chức ở BKTpHCM. Tình hình là vẫn như mọi năm, HVKTQS lại vơ hết các giải thôi bác ạ
sin mori****a

Người giỏi đi hết rồi, thì các Bác KTQS tung hoành thôi. Với lại lớn rồi chơi cái trò trẻ con này làm gì ?

Россия моя пе?вая лZбовO!!

Chính ra chơi trò này tiền nong khá phết đấy. Nhưng mà nhìn đề đóm chẳng thấy sáng tạo gì cả.

Giải chả phải thuộc về các bác HV hết đâu ạ!
Dân BK HCM được 6 vàng, BK HN được 5, còn lại là dân Tổng hợp , công nghệ cũng được nhiều! Chính HV mới được ít đó chứ!!
CT-TC
....

bản tin con vít vít đấy hả bác ? Năm nay vừa thi sáng T7 vừa rồi bác có biết ko? Còn năm ngoái ấy mà, BKHN đến cái giải khuyến khích cũng chẳng liếm vào được huống hồ là vàng của bác. Trong khi ấy HVKTQS 4 vàng đấy, 1nhì, 1 ba trên tổng số 6 học viên đi thi. Năm trước nữa bác có cần kể ko, nhưng mà em cũng chẳng nhớ nữa.... Bác rì ko hiểu tình hình thì ko nên nói bừa bãi nhé !!!!
sin mori****a

Không biết chú HVKTQS k36 hay 37 thế, anh K35,chú làm ngon lành cả chứ?Mà bài 5 hay bài 7 là của thầy VIên thế?Còn nam trước nưa(tổ chức ở ngoai thương) là 3 vàng,2 bac, 4 dồng/9.Ma may truong ngoai không máu cái này lam thì phải.Mấy bác "tanh"toán chay hết cả còn đâu.

em chào anh, em chào anh, em K37 hệ 2 đang học ở BK ạ. Em chỉ được 5 bài, còn lại xương quá ko nhai nổi. Bác Viên chắc là đá vào bài 5 rồi, mà cũng có thể bài 7, dã man quá anh ạ. Cái trò Đại số này chỉ có quân của bác Viên là đỉnh thôi, các trường khác đúng là có hơi thiếu quan tâm ....
sin mori****a

Ở bậc Dh ở nơi tôi học, sv không quan tâm đến các kì thi olympic, cả thầy giáo cũng thế. Nên những kì thi olympic chỉ mang tính ăn tiền là chính chứ không phải để tuyên dương. ví dụ ở khoa tôi học vẫn hay thấy các công ty lớn thông báo họ tổ chức thi olympic, giải nhất 1 giải 1000USD, Giải II 1 giải 500usd
giải III 1 giải duy nhất:200 USd
giải khuyến khích: 10 giải thực tập ở công ty miễn phí.Ở cấp này người ta dành thời gian để làm các bài toán lớn hơn. Các bài toán olympic thường là những bài toán bé, giải được nhờ vào kĩ năng và kiến thức nền đã được xây dựng do luyện tập nhiều. Thế nên các kì olympic thường chỉ tổ chức cho năm thứ nhất, lên đến năm 4,5 thì sv không còn hứng thú nữa.
Nói thế cho bác HVKTQS hiểu.

Россия моя пе?вая лZбовO!!