Có lột trái mặt cầu đuợc không nhỉ?

Có lột trái mặt cầu đuợc không nhỉ?

Hi các bạn!! Tôi có một câu hỏi nhỏ thui á.
Không biết theo lý thuyết nào đó người ta có thể lột trái được mặt cầu ra không nhỉ. Nếu có chứng thì nhờ các bạn cho mình một cái link hoặc các bạn chứng minh rùm. Hoặc nếu không được thì cũng chứng minh dùm.

Mình xin chân thành cảm ơn!!

Bạn định nghĩa thế nào là "lột trái mặt cầu"?

Bonjour!! Je suis très heureux!!
Rien ne si beau que le Mathematique!! Est-ce tu es d''accord avec moi??
Thế này hen!! Mặt cầu theo ta biết đó là một mặt hai phía (hiển nhiên rồi nhé). Ta quy định "mặt ngoài" là mặt ta "nhìn thấy" hiện tại còn mặt trong thì không. Bây giờ lầm cách nào mà đảo ngược lại tức là mặt "nhìn thấy" thành mặt không nhiền thấy còn mặt "không nhìn thấy" thì lại "nhìn thấy được". Nhưng phép biến đổi phải giữ nguyên tính chất Topo của nó (liên thông, bảo toàn hai phía, liên tục....)
Si tu peux le fais, je te remercirai!!
Au revoir!! À bien tôt!!!

Bạn dùng phép nghịch đảo ấy.

Tớ nghĩ la nếu chỉ ở trong không gian 3 chiều thì khó mà làm được. Nhưng nếu đưa hình cầu vào không gian nhiều chiều thì có thể làm được. Ví dụ lột trái một vòng dây cao xu ở trong không gian 3 chiều.

Suy nghĩ từ hôm qua đến giờ vẫn chưa hiểu nổi tại sao phép nghịch đảo lại lộn trái được mặt cầu. Bác Thần mèo giải thích cụ thể phát nhỉ ?

Bạn đừng nhầm lẫn như thế. Cái vòng dây cao su ấy tuy là mặt hai phía nhưng nó đâu có tương đương Topo với mặt cầu kia chứ. Hơn nữa bạn không được nhúng vào không gian khác.
Khi bạn đang nghiên cứu trên không gian 3 chiều thì đừng nhúng không gian hai chiều hay cái gì đó 2 chiều vào không gian đang xét. Mà bạn phải luôn giữ tư cách mình là một "cư dân" của không gian đang xét.
Khi bạn ở không gian R^2 thì mặt cầu chính là đường tròn. Khi đó cũng phải tìm cách lột trái nó ra nhưng cấm không được nhúng nó vào không gian nhiều chiều hơn. Làm như thế là xôi hỏng bỏng không đó á.
Hơn nữa tôi đang xét không gian Topo mà bạn đi nghiên cứu cái thực tế hoá bằng không gian Euclid và bạn đưa vào đó 1 hệ toạ độ "thừa nhận".

Trước khi có phép nghịch đảo thì phải có phép biến đổi thuận đã chứ phải không bạn?? Vậy phép thuận ấy là phép gì vậy?

Ơ ở đây đang làm việc với không gian Euclid cơ mà, nếu đang ở trong không gian topo tổng quát thì "mặt cầu" là cái gì vậy ?
Bác có thể phát biểu bài toán một cách "toán học" hơn được không ? Theo tôi hiểu thì câu hỏi là tìm ánh xạ giữa 2 cách coi mặt cầu là đa tạp định hướng khác nhau ?

Có thỏằf hiỏằfu mỏãt cỏĐu là biên cỏằĐa mỏằTt tỏưp liên thông trong không gian Topo.
Hưc vỏưy thỏ này vỏưy ta làm trong không gian Metric nói chung 'i thỏ cho tiỏằ?n hen!! Mỏãt cỏĐu trong không gian Metric là... Thôi khỏằi phỏÊi nói nỏằa hen
Nhặng nói chung ẵ tôi muỏằ'n nói là 'ặa cĂi R^n "nhỏằ tẵ" vào thơ làm sao mà thỏƠy hỏt cỏÊ cĂi rỏằTng lỏằ>n cỏằĐa Topo hay Metric 'ặỏằÊc, hặĂn nỏằa khi mà cỏằâ 'ặa mỏằTt hỏằ? toỏĂ 'ỏằT "thỏằôa nhỏưn" vào thơ bài toĂn nó mỏƠt hay Ă

Trỏằi ặĂi! Đỏằ bài rà ràng nhặ thỏ nhặ thỏ rỏằ"i còn phĂt biỏằfu thỏ nào nỏằa 'Ây?? Vỏưy phĂt biỏằfu lỏĂi vỏưy
Đỏằ bài là : LỏằTt trĂi mỏãt cỏĐu trong không gian Metric.

Trỏằi ặĂi! Đỏằ bài rà ràng nhặ thỏ nhặ thỏ rỏằ"i còn phĂt biỏằfu thỏ nào nỏằa 'Ây?? Vỏưy phĂt biỏằfu lỏĂi vỏưy
Đỏằ bài là : LỏằTt trĂi mỏãt cỏĐu trong không gian Metric.
[/QUOTE]
BỏĂn thông cỏÊm, ỏằY 'Ây có thỏằf bỏằn tỏằ> không hiỏằfu sÂu rỏằTng vỏằ toĂn hỏằc nhặ bỏĂn. Nên 'ỏằ nghỏằ< bỏĂn giỏÊng kỏằạ mỏằTt chút.
Trong không gian metric chung chung thơ làm sao 'ỏằ<nh nghâa 'ặỏằÊc mỏãt trĂi mỏãt phỏÊi cỏằĐa hơnh cỏĐu.
.....