Con đường khám phá ra số e ?????

Con đường khám phá ra số e ?????

Giả sử ta không biết số e ,thì làm sao ta có thể khám phá và thấy vai trò của nó ??

Có nhiều người hết sức buồn cười, câu hỏi đơn giản mà lại cứ phải lập ra 1 topic mới có nội dung tương tự topic cũ. Số e nếu không có ứng dụng thì nó chỉ là con số vô nghĩa, tức là nó sinh ra từ ứng dụng của nó chẳng hạn để tính nhiều giới hạn (ứng dụng trong lý thuyết). Nó cũng đặc biệt ở chỗ hàm số có đạo hàm bằng chính nó liên quan đến số này, cái tính chất này cũng có thể coi như định nghĩa cho số e luôn vì hầu hết ứng dụng của e dựa trên t/c này. Người ta có thể nảy sinh ra cái số này bằng nhiều cách, chẳng hạn khi tìm 1 hàm số mà có đạo hàm bằng chính nó, chứng minh được tồn tại hàm này và nó có dạng mũ với cơ số là 1 só vô tỷ , sau đó áp dụng sẽ tính được cái giới hạn dãy số kia. Nhưng nói tóm lại thì có thể nhiều người đã tìm ra số này trước rồi. Sở dĩ vậy vì dãy số có giới hạn là e mà ai cũng biết là dãy số tiêu biểu nhất cho kiểu vô định 1 mũ vô cùng. Và vì tò mò mà người ta chứng minh dãy này có giới hạn là số vô tỷ, và với khả năng tính toán thời đó tính được vài chữ số sau dấu phẩy. nếu ngồi mà nghĩ thì bạn sẽ thấy có 1 vài dạng vô định nữa không có trong SGK như là 0 mũ 0 hoặc vô cùng mũ 0 chẳng hạn. Giả sử có 1 dãy nào đó có dạng này mà tiến tới 1 số vô tỷ, mà số này có nhiều ứng dụng thì nó nổi tiếng chẳng kém số e.

nghĩa là nguời ta tìm ra số e trước thông qua lim(1+1/n)^n rồi sau đó nguòi ta mới tìm ra ứng dụng cho nó .Nếu với phương pháp này thì ta sẻ còn mò mẩm với bao số nửa ?
Nó như là gặp may trong toán học hơn là được suy luận ra .

Theo tui nghĩ thì số e xuất hiện do nhiều nhu cầu của toán học đặt ra .Và sau đó đào sâu thêm nữa và phát hiện ra rất nhiều tính chất quan trọng của số e..........

Buồn cười thật đấy, trước hay sau thì sao nhỉ? Nếu số e ko được ứng dụng nhiều vậy thì nó chỉ như đáp số của 1 bài toán nằm trong 1 quyển sách nào đó.