Cùng nhau hỏi đáp những thắc mắc về Toán phổ thông!

Bác Scorps chứng minh thế không ổn rồi, đồ thị chỉ là cái trực quan để ta nhìn thôi và dễ tưởng tượng, ta không thể nhìn vào đó và nói "nhìn vào đồ thị ta thấy nó phải cắt trục hoành" được, cái đó cần phải được chứng minh bằng giải tích chặt chẽ, tại sao một điểm nằm trên và 1 điểm nằm dưới thì đồ thị lại cắt trục hoành. Cái này lâu quá rồi cũng chẳng nhớ rõ nữa nhưng hình như là hồi đó có chứng minh định lý này được cơ mà nhỉ?
Định lý Role là Lagrange khi f(a)=f(b).

Tui thấy dung đồ thị là hay lắm rồi. Không giải thích hay hơn được đâu. Còn chứng minh thì phải dùng toán cao cấp mới chứng minh đựơc vì nó liên quan đến tính liên tục của hàm số. Chắc học phổ thông cũng biết định nghĩa liên tục nhưng quên ngay thôi. Lên ĐH mới học sâu cái này.
FOOLDUCK

Tiện đây hỏi các bạn một vấn đề nữa:
Khi làm vật lý, không biết các bạn có để ý: vận tốc tức thời là đạo hàm của phương trình chuyển động, gia tốc tức thời là đạo hàm của phương trình vận tốc.
Vậy là sao? Mong anh em giải thích nhá.
FOOLDUCK

Thế này mà cũng đòi học Toán sao? Nếu chưa chứng minh được thì phải nói là "Thừa nhận không CM" (không phải là không CM mà là mình không CM được, còn các nhà toán học đã CM rồi) chứ, sao dùng 1 cách CM không đúng để thay vào đó được.

Đúng như bạn nói. Mình chỉ thấy có định nghĩa đạo hàm cho hàm thôi (hàm ở đây hiểu là hàm số hoặc rộng hơn có thể là hàm vector), làm gì có đạo hàm của phương trình.
Nhầm lẫn kiểu này hình như khá phổ biến trong giới học sinh, có bạn hay nói là "đạo hàm của đồ thị", thực ra vô nghĩa.

Bác Annoymous ơi,thế theo bác phải chứng minh thế nào ạ ? Hàm số liên tục là 1 hàm số mà đồ thị của nó là 1 đường cong trơn,liên tục và ko gấp khúc,cái này chắc bác công nhận chứ ạ ? Vâyk khi nó liên tục trong khoảng (a,b) mà f(a) và f(b) trái dấu thì kiểu gì chẳng có 1 điểm nằm trên,1 điểm nằm dưới so với trục hoành----> vậy hỏi bác là đồ thị có cắt trục hoành ko ? Mà hình như em chẳng có nói câu nào là "nhìn vào đồ thị ta thấy cả".
Thưa bác cái này là thầy giáo em chứng minh hồi em còn học cấp 3 đấy ạ.Em cũng chỉ nhớ dai và copy lên cho các bác biết thôi.Còn nếu bác nào biết cách hay hơn thì mời post lên để chúng ta cùng tham khảo.Nên nhớ 1 phần trong Toán học là 1 sự công nhận mà ko có chứng minh,có thể vì nó quá rõ ràng mà cũng có thể vì nó quá đơn giản đến mức ai cũng cho là đúng.Vậy xin các bác đừng có bắt bẻ nhau quá.Riêng em thì em cho rằng các cách chứng minh của em ở trong phổ thông cũng đủ để các thấy cô gật gù rồi ạ.

Scorps-NTH

Cái mà bác thắc mắc chả có gì là khó hiểu cả.Vận tốc tức thòi ở đây ta phải hiểu là vận tốc tính tại 1 thời điểm t nào đó,ở thời điểm t1 thì là v1,ở thời điểm t2 thì là v2.Vậy thì thực chất thì vận tốc tức thời hay gia tốc tức thời đều là hàm số của biến t.Còn phương trình S hay phương trình v chỉ là cách gọi,bản chất của nó đều là hàm số biến t hết.
Ko biết có phải bác Foolduck muốn thắc mắc về bản chất vì sao đạo hàm của phương trình S lại là v tức thời,hay đạo hàm của phương trình V thì lại là a tức thời.Cái này sợ em ko giải thích nổi,hihi,chắc phải nhờ bác nào học Vật Lý.
Các bác cứ thảo luận đi,để em xem vì sao nó lại thế.Thế còn vấn đề em đưa ra chưa bác nào nói gì à ?

Scorps-NTH

Vấn đề chính ở chỗ đó, cậu dẫn cho tôi chỗ nào nói điều này với. Cái đó chỉ là ý nghĩa thôi!
Còn cậu lôi thầy giáo cậu ra đây không phải là nâng được lý lẽ của cậu lên đâu mà thực ra nó làm giảm uy tín của thầy cậu thôi!
Gót danh lợi bùn pha sắc xám
Mặt phong trần nắng rám mùi dâu
Nghĩ thân phù thế mà đau
Bọt trong bể khổ, bèo đầu bến mê

Cậu thắc mắc như thế thì chỉ cần dựa vào định nghĩa vận tốc tức thời là đủ, nó là độ biến thiên quỹ đạo theo thời gian tại thời điểm t. Nếu chưa đủ thì đọc lại ý nghĩa của đạo hàm nhé!
Vấn đề hàm tan chẳng qua cậu không chịu hiểu thôi, cả 2 bài viết đều nói cùng 1 ý đó!
Gót danh lợi bùn pha sắc xám
Mặt phong trần nắng rám mùi dâu
Nghĩ thân phù thế mà đau
Bọt trong bể khổ, bèo đầu bến mê
Được annonymous sửa chữa / chuyển vào 08:25 ngày 05/08/2002

Bác Annonymous ạ,nếu bác còn cảm thấy thắc mắc về vấn đề điểm nằm trên nằm dưới mà đồ thị cắt trục hoành thì bác nên xem lại.Một là bác cố tình ko hiểu,2 là bác ko thể hiểu nổi.Còn việc em đưa thầy giáo em ra chỉ để minh chứng rằng em nói có sách,mách có chứng thôi.Nếu bác cho rằng bác giỏi hơn thầy giáo em thì ok,ko cần xét.
Còn cái chuyện quãng đường,đạo hàm và vận tốc thì í em giải thích là em tưởng các bác ko hiểu vì sao lại thế.Còn cái chuyện định nghĩa thì ai chả biết,vậy hỏi bác là bác có chứng minh được định nghĩa đó ko ? Hay bác cho rằng đã là định nghĩa thì phải được công nhận ko cần chứng minh.Chính vì thế nên em mới bảo là trong Toán học thì có sự công nhận mà.

Scorps-NTH