Cùng nhau hỏi đáp những thắc mắc về Toán phổ thông!

Bác Vô danh thật! Học Toán đòi hỏi chính xác, nhưng những bắt bẻ của bác thật vô lí! Đã bảo là học hỏi nhau thôi, bác lại "logich hoá" từng câu từng chữ của em thế thì em chịu!! .
Cái chứng minh định lí Lagrange bằng Toán cao em biết đấy, em sẽ post lên sau đây.
Còn về tại sao dạo hàm của hàm số quỹ đạo lại là hàm số của vận tốc tức thời, đạo hàm của vận tốc tức thời lại là hàm số gia tốc tức thời thì theo em giải thích như thế này:
Vận tốc tức thời là sự biến thiên quãng đường theo thờii gian. Gọi s1 là vị trí của vật lúc t1, s2 là vị trí của vật lúc t2 (t1,t2 là thời điểm) thì (delta)v = (s2-s1)/(t2-t1) = (delta)S/(delta)t. Nếu (delta)t tiến dần tới zero thì (delta)v chính là vận tốc tức thời tại thời điểm t1 (nếu cho t2 tiến tới t1). Suy ra vận tốc tức thời tại t1 là
lim dS/dt <khi t2->t1> = lim dS/dt <dt ->0> = S'(t1)
Nhưng vì hàm quỹ đạo như nhau trên mọi thờii điểm (vì chỉ xét nhưng chuyển động đơn giản) nên ta có thể nói rằng, với mọi t,
v = dS/dt = S'(t)
Giải thích như vậy chắc ổn chứ?? Tương tự như thế cho gia tốc.
FOOLDUCK

Chứng minh định lí Lagrange:
Giả thiết: Cho hàm f liên tục trên [a,b]. f(a)f(b)<0. Chứng minh f có nghiệm trong [a,b].
không mất tính tổng quát, gải sử f(a)<0<f(b) và f(x) dơn điệu tăng trên [a,b] (nếu f(x) không đơn điệu tăng thì cũng phải có 1 đoạn trong [a,b] thoả điều giả sử trên).
Tập hợp Z được định nghĩa như sau:
Z = {x thuộc [a,b] / sao cho f(x) <0}. (a thuộc Z nên Z khác rỗng)
Vì x thuộc [a,b] nên tồn tại chặn trên của Z, gọi là x0 (chặn trên của Z là giá trị nhỏ nhất mà lớn hơn tất cả các phần tử của Z. hay là phần tử "rìa" của Z).
x0 là chặn trên nên f(x0)<=0. (1)
Vì f(x) đơn diệu tăng và f(x) <> 0 với mọi x thuộc [a,b] nên ta có
x + 1/n không thuộc về Z với mọi n. f(x0 + 1/n) >0. Khi cho n tiến ra vô cùng, vì f liên tục nên f(x0 + 1/n) tiến về f(x0).
Vậy f(x0) >= 0. (2)
(1),(2) => f(x0) = 0.
Đó là điều cần chứng minh.
FOOLDUCK

Vậy thì để 2 cậu bàn luận với nhau tiếp cho tự nhiên vậy! Thực ra tôi cũng chỉ vào box Toán này cho vui thôi, chứ đối với sinh viên một trường kỹ thuật như tôi thì việc chứng minh các định lý quả là vô nghĩa, cái mà tôi cần chỉ là "nó đúng hay sai và nó dùng để làm gì", thế thôi, còn CM thì có người khác lo rồi. Đối với tôi bây giờ cái quan trọng cũng không phải kết quả chính xác mà chỉ cần tính gần đúng là được, tích phân, ngiệm PT,... tính gần đúng chẳng có gì khó khăn cả, nên tôi cũng chẳng cần nhiều kiến thức Toán lắm nữa!
Toán cao cấp thì phần giải tích (quyển 1) chẳng qua cũng như hồi phổ thông, chỉ đi sâu hơn thôi, theo tôi học sinh lớp 12 đọc cũng có thể hiểu được.
Gót danh lợi bùn pha sắc xám
Mặt phong trần nắng rám mùi dâu
Nghĩ thân phù thế mà đau
Bọt trong bể khổ, bèo đầu bến mê

Giả sử y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b], có đạo hàm trên doạn[a,b] khi đó nếu f(a)=f(b) thì tồn tại ít nhất một diểm c sao cho
f'(c)=0 dịnh lý role dấy bác à
decacvn

CHÀO CÁC BÁC
em có câu hỏi cho các bác dây các bác làm hộ em bài này với
cho a,b >0 cmr a/b +b/a >=(a+b)/cănbạchaicủa(a*b)
càng nhiều cách càng tốt các bác nhá
decacvn

CHÀO CÁC BÁC NHÁ
các bác ơi em là lính mới nên rất mong dược sự ủng hộ giúp dỡ của các bác cám ơn trước nha
decacvn

Hic, sao không ai nói phương pháp nghĩ ? Phương pháp rút ra "phương pháp làm bài" ?
for me ! Only , please. And 5* for u. OK?