Đại số tuyến tính

Đại số tuyến tính

Nhờ các bạn giúp cho bài này, cảm ơn rất nhiều:

a) Ta thấy: (1,2,3), (1,0,1), và (0,0,2) độc lập tuyến tính
(3,2,1) = a * (1,2,3) + b*(1,0,1) + c*(0,0,2)
Khai triển:
a + b = 3
2a = 2
3a + b + 2c = 1
Giải ra: a = 1, b = 2, c = -2
Do đó:
C((3,2,1)) = a *C( (1,2,3) )+ b*C((1,0,1)) + c*C((0,0,2))
= 1 - x + 2x -4
= x - 3
b) Hình như đề sai, bởi vì (1 + X) không thuộc P^2

b) Chắc là tìm X để C(X) = 1 + x
Đặt C(X) = 1 + x = m * (1 - x) + n * x + p * 2
Đồng nhất:
m + 2p = 1
n - m = 1
Suy ra:
m = 1 - 2p
n = 1 + m = 2 - 2p
Kết quả:
X = m * (1,2,3) + n * (1,0,1) + p(0,0,2)
= (m + n, 2m, 3m +n +2p)
= (3 - 4p, 2 - 4p, 5 - 6p)
Trong không gian 3 chiều, tập hợp các điểm X thỏa (C(X) = 1 + x chính là đường thẳng (3-4p, 2-4p, 5-6p)

đọc xong lời giải mới hiểu x là tham số ! Đúng là khổ!

cảm ơn các bác nhiều, bài này Q1 đúng Q2 sai phải không ạ?

a) Indefinite
b) Positive semi-definite

có gì mong các bác chỉ giáo
PS: đã vote thêm sao cho bác werty98 ạ!

http://homel.vsb.cz/~bui012/Compute%20the%20inverse%20matrix.doc

Uh, câu b phải là positive definite, lâu quên mất.