1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Dành cho các bạn THPT-Luyện thi đại học

Chủ đề trong 'Toán học' bởi barcahollandfan, 30/11/2002.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. barcahollandfan

    barcahollandfan Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    20/05/2002
    Bài viết:
    100
    Đã được thích:
    0
    Dành cho các bạn THPT-Luyện thi đại học

    Các bạn đang học phổ thông chú ý:Nếu có vấn đề gì cần thắc mắc thì viết bài tại cái topic này,đặc biệt là các bạn lớp 12,chúng ta sẽ cùng thảo luận và học tập.

    Được barcahollandfan sửa chữa / chuyển vào 12/12/2002 ngày 09:27

    Được home_nguoikechuyen sửa chữa / chuyển vào 17:03 ngày 22/02/2003
  2. chiparty

    chiparty Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    28/10/2002
    Bài viết:
    875
    Đã được thích:
    0
    híc.. có mấy ai học sinh cấp 3 đâu...
  3. chiparty

    chiparty Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    28/10/2002
    Bài viết:
    875
    Đã được thích:
    0
    sinx+siny+sinZ=0
    cosx+cosy+cosz=0
    tính
    sin2x+sin2y+sin2z
    cos2x+cos2y+cos2z????
  4. barcahollandfan

    barcahollandfan Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    20/05/2002
    Bài viết:
    100
    Đã được thích:
    0
    Lời giải này.
    Từ sinx +siny+sinz=0 => sinx+siny=-sinz
    từ cosx+cosy+cosz=0 => cosx+cosy=-cosz
    bình phương 2 đẳng thức trên rồi cộng vế với vế ta được:
    2+ 2cos(x-y)=1 => cos(x-y)=-1/2
    => sin2x +sin2y = 2sin(x+y)cos(x-y) = -sin(x+y)
    sin2x+sin2z =-sin(x+z)
    sin2y+sin2z =-sin(y+z)
    Do đó 2(sin2x+sin2y+sin2z) =-(sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x) ) (1)
    Từ giả thiết suy ra 2(sinx+siny+sinz)(cosx+cosy+cosz)=0
    <=> sin2x+sin2y+sin2z +2(sin(x+y) +sin(y+z)+sin(z+x))=0
    <=> sin2x+sin2y+sin2z =-2(sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra sin2x+sin2y+sin2z=0
    giải tương tự với cos2x+cos2y+cos2z
  5. barcahollandfan

    barcahollandfan Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    20/05/2002
    Bài viết:
    100
    Đã được thích:
    0
    Cho phương trình x^(4)+ax^(3)+bx^(2)+cx+1=0 có nghiệm
    Tìm giá trị nhỏ nhất cua biêu thức:a^(2)+b^(2)+c^(2)
  6. zcar

    zcar Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    10/07/2002
    Bài viết:
    20
    Đã được thích:
    0
    Nếu x là nghiệm của phương trìnn trên thì dễ thấy x<>0. Chia 2 vế của phương trình trên cho x^2 sẽ có :
    a.x+b+c/x =-( x^2 +1/x^2)
    Áp dụng Bunhiacopxki :
    (a^2+b^2+c^2)(x^2+ 1+1/x^2) >= (a.x+b+c/x)^2 = (x^2+1/x^2)^2
    Đặt t= x^2+1/x^2 . Dễ thấy t>=2. Thay vào bất đẳng thức trên sẽ có :
    a^2+ b^2+c^2>= t^2/(t+1)
    Dễ thấy hàm f(t)=t^2/(t+1) tăng trong khoảng t>=2.
    Vậy f(t)>=f(2)=4/3. Do đó :
    a^2+b^2+c^2 >=4/3
    Dấu = xảy ra khi a/x = b= c.x và x^2=1 .
    <=> a=b=c=-2/3 hoặc a=c=2/3, b=-2/3
  7. decacvn

    decacvn Thành viên rất tích cực

    Tham gia ngày:
    20/10/2002
    Bài viết:
    1.377
    Đã được thích:
    0
    đây đây có bài mới cho mọi người đây
    cho a, b,>0 cmr
    a/b +b/a>=(a+b)/căn bậc hai của(a*b)
    MAI sau thịt nát tình còn
    Sá chi hạt bụi cứa mòn gót chân thanhhai
  8. ktrungtv

    ktrungtv Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    08/11/2002
    Bài viết:
    85
    Đã được thích:
    0
    Bài của decacvn :
    Có a/b+b/a=(a^2+b^2)/ (a.b)>=[(a+b)^2]/(2.a.b)
    =[(a+b)/căn(a.b)].[(a+b)/(2.căn(a.b))]
    >= (a+b)/căn(a.b) =>đfcm.
    ( Áp dụng các BĐT : (a^2 + b^2).2>= (a+b)^2
    và a+b>=2.căn (a.b) )
    Hoàng Kiên Trung
  9. barcahollandfan

    barcahollandfan Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    20/05/2002
    Bài viết:
    100
    Đã được thích:
    0
    Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
    a) X^(2)-2Y^(2)=1
    b) X^(2)-2Y^(2)=-1
    NẾU PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG
    p.X^(2)+q.Y^(2)=r trong đó p,q,r là các số nguyên thì có giải được không?nếu không thì ta có thể thêm điều kiện gì cho p,q,r .em nghĩ mãi mà không ra các bác nghĩ giúp em tí nhé.
    Được barcahollandfan sửa chữa / chuyển vào 15:21 ngày 04/12/2002
  10. Chitto

    Chitto Thành viên rất tích cực

    Tham gia ngày:
    23/01/2002
    Bài viết:
    5.199
    Đã được thích:
    13

    Các bạn có thể gõ số mũ và chỉ số bằng e***or windown của ttvn được mà
    Ví dụ
    a2 + b2 + c2 =......
    x12 + x22 + x32.....
    Tuy rằng hơi mất công nhưng làm thế cho dễ nhìn hơn.
    Căn thì có thể dùng sqrt(..) như các chương trình toán học
    -----------------------------------------------------------
    Sống trên đời sống cần có một tấm lòng

Chia sẻ trang này