Dành cho các bạn THPT-Luyện thi đại học

Uh đúng đấy , nếu có thể khai thác bài toán và đưa ra nhiều cách giải cho mỗi bài sẽ rất tốt !
Hoàng Kiên Trung

ko. thế thì sang mất bài a,b,c là 3 cạnh tam giác rồi. Ở đây nó ko là 3 cạnh tam giác cơ..

Làm vài bài về đa thức nhé:
1) Giả sử đa thức f(x)=a.x^(2)+(c-b).x+e-d có ngiệm thực lớn hơn 1.Chứng minh rằng đa thức g(x)=a.x^(4)+b.x^(3)+c.x^(2)+d.x+e có ít nhất một ngiệm.
2)P(x) lầ đa thức với hệ số nguyên dương.
Xây dựng dãy a(0)=0,a(n)=P(a(n-1)).
Chứng minh rằng (a(m),a(n))=a((m,n)),trong đó ta ki hiệu (a,b) là ước chung lớn nhất của 2 số a và b.
Sao Thuy

Em thấy cách c/m của anh có cần a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác đâu , còn nếu a,b,c không cho là 3 số không âm thì BĐT đó là sai . Thật vậy , nếu chọn a=b=0 ; c<0 thì BĐT <=> c^3 > =0 , sai.
Hoàng Kiên Trung

Bài của Barcahollandfan :
1) Gọi t^2 (với t > 1) là nghiệm của pt f(x)=0.
Suy ra t và ( -t ) là 2 nghiệm của đt h(x)=a.x^(4)+(c-b).x^(2)+e-d.
Có g(x)=h(x)+(b.x^(2)+d).(x+1).
=> g(t)=( b.t^(2)+d )(t+1)
g(-t )=( b.t^(2)+d )( -t+1)
=> g(t).g(-t ) <=0
=> đfcm.
Hoàng Kiên Trung

Cảm ơn bác!Bác làm giúp em về cái phương trình Pell ở trang 1 đi.Nhất là bài toán tổng quát ấy.Em làm mấy ngày rồi vẫn ...món ,mới hé mở chút xíu thôi ,có tìm được sự ràng buộc của p,q,r nhưng chưa được đẹp lắm.ok???
Sao Thuy

Phương trình Pell về giở quyển 30 năm toán học tuổi trẻ ra mà tra post lên đây làm gì chỉ tổ nhìn nhức cả mắt, đợi khi nào TTVN có chế đố viết cho toán đã
Còn gì yêu thích bằng chúng ta cùng ăn kem sữa chua SUSU

thêm cách nữa nha
a/b +1>=2*căn bậc hai(a/b)
b/a +1>=2*căn bậc hai(b/a)
và a/b+b/a>=2
từ đó sẽ suy ra dpcm
MAI sau thịt nát tình còn
Sá chi hạt bụi cứa mòn gót chân thanhhai

anh em ơi ko chiến đấu nữa đi chứ
MAI sau thịt nát tình còn
Sá chi hạt bụi cứa mòn gót chân thanhhai

Chiến đấu gì ! Các bác giải giúp tui bài phương trình hàm bên to pic của tui đi nhé !
Hoàng Kiên Trung