Dành cho các bạn THPT-Luyện thi đại học

thi DH xong rùi,giờ cho mấy đứa lên 12 thử sức
Nào mời bà con,anh em cùng giải:
a,b,c là ba cạnh of 1 tam giác
CMR: 2(a/b+b/c+c/a) >= a/c+b/a+c/b+3

Các anh chị giải giúp em được không ?
1/ Cho 0<b<a<2 va 2ab<=(a+2b)
CMR: a2 + b2 <=5
(Đại học Ngoại thương)
2/ Cho a,b,c thuoc [0,1]
CMR: a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1) + (1-a)(1-b)(1-c) <=1
(Bộ đề tuyển sinh)
Cám ơn các bác !

Text

cái này của bác giải rồi mà, bác tìm lại đi

Có bài này em đọc nhưng không hỉu :
y = f(x) = x3 - 3x2 +3mx +3m+4 =0 (Cm)
Tìm m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành
Trong sách HÀM SỐ của Trần Phương giải như sau:
Xét phương trình tương giao của (Cm ) và Ox:
x3-3x2+3mx+3m+4=0 <=>(x+1)(x2-4x+3m+4)=0<=> x=-1 hoặc
g(x) =x2-4x+3m+4) = 0
( Cm) tiếp xúc với Ox <=> hoặc g(-1) =3m+9=0 hoặc
delta ''g = -3m=0
<=>m=-3 hoặc m=0

Có bài này em đọc nhưng không hỉu :
y = f(x) = x3 - 3x2 +3mx +3m+4 =0 (Cm)
Tìm m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành
Trong sách HÀM SỐ của Trần Phương giải như sau:
Xét phương trình tương giao của (Cm ) và Ox:
x3-3x2+3mx+3m+4=0 <=>(x+1)(x2-4x+3m+4)=0<=> x=-1 hoặc
g(x) =x2-4x+3m+4) = 0
( Cm) tiếp xúc với Ox <=> hoặc g(-1) =3m+9=0 hoặc
delta phẩy g(x)= -3m=0 <=>m=-3 hoặc m=0
Cái đoan có đánh dấu ấy em không hiêủ lắm.
Được kirpf sửa chữa / chuyển vào 10:44 ngày 21/11/2004
Được kirpf sửa chữa / chuyển vào 10:47 ngày 21/11/2004
Được kirpf sửa chữa / chuyển vào 10:53 ngày 21/11/2004

Một bài toán hình học nhìn từ nhiều phương diện.
Bài tập trong Sách giáo khoa HÌNH HỌC Lớp 12
Trong mặt phẳng Oxy hệ tọa độ Đềcac vuông góc cho M(2,5)
và đường thẳng (d) : x + 2y - 2 = 0 .
Viết phương trình đường thẳng (d'') đối xứng với (d) qua M.
Cách 1. Lấy 2 điểm thuộc (d) cho đối xứng qua M ta được 2 điểm thuộc (d'') và lập phương trình đường thẳng qua 2 điểm vừa tim được
A(0; 1) thuộc (d) tìm được A''(4; 9) thuộc (d'').
Tương tự. B(2; 0) thì B''(2; 10).
Vậy đường thăng (d'') qua A'', B'' có phương trình.
(2 - x )/(4 - 2) = (y -10)/ (9 - 10) <=> x + 2y - 22 = 0.
Cách 2. Lấy 1 điểm thuộc (d) cho đối xứng qua M ta được 1 điểm thuộc (d''). Do M(2; 5) không thuộc (d) nên (d'') song song với (d) và lập phương trình đường thẳng qua điểm vừa tim được và song song với (d)
Kết quả.
A(0; 1) ta có A''(4; 9) và (d''): (x - 4) + 2(y - 9) = 0 <=> x + 2y - 22 = 0.
Cách 3. Lấy điểm A thuộc (d) có tọa độ dang tham số, cho đối xứng qua M ta được điểm M'' thuộc (d'') ( cũng có tọa độ dạng tham số). Từ tọa độ M'' ta có phương trình đương thẳng (d'')
Kết quả>
(d) có phương trình dạng tham số là
x = 2 - 2t
y = t
=> A(2-2t; t) cho đối xứng qua M(2; 5) ta đựợc A''(x''; y'')
mà x''= 4-(2-2t)
y''= 10-t
hay A''(2+2t; 10-t).
Vậy (d'') có phương trình
x = 2+2t
y = 10-t <=> x + 2y - 22 = 0.
Cách 4. đổi hệ trục tọa độ Oxy về hệ trục O''XY ( gốc M). Từ đó M là gốc mới nên (d) và (d'') đối xứng qua gốc mới và thuật toán hàm lẻ mà các bạn đã biết.
Công thức đổi trục
x = 2+ X
y = 5 +Y
M(2; 5) trở thành O''(0; 0)
Đường thẳng (d) x+2y-2=0
trong hệ tọa độ mới có phương trình (2+X) +2(5+Y)-2=0
<=> X+2Y+10=0.
Vì (d'') đối xứng với (d) qua M tức qua gốc mới nên ta đổi X -> -X, Y -> -Y
ta được
(d'') -X+2(-Y) + 10 = 0
hay X +2Y - 10 = 0
do X= x- 2
Y = y - 5 nên
(d'') (x-2) + 2(y-5) -10 = 0 <=> x + 2y - 22 = 0.
Rất mong các BẠN góp ý.
TÔI CÙNG CÁC BẠN ÔN THI

Cho parabol (P) có phương trình 2y - x2 = 0
và đường thẳng (d) 2mx -2y + 1 = 0
a) Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng (d) luôn đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M, N.
Tìm quỹ tích trung điểm của MN khi m thay đổi.
b) Tính góc tạo bởi hai tiếp tuyến của (P) tại M, N.
Bạn có biết rằng : Đây là tính chất sơ cấp gì của đường Parabol, hãy tìm ra các bài toán có cách hỏi khác về tính chất này.

Bài Toán 2 ( Đề thi của Trường ĐH Mỏ-Địa chất)
Cho parabol (P) y2 = 4x
a) Chứng minh rằng với mọi điểm N trên đường chuẩn, luôn kẻ được 2 tiếp tuyến tới (P) tại T1, T2 của (P) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
b) Lập phương trình đường thẳng T1T2. Chứng minh rằng T1T2 luôn đi qua 1 điểm cố định.
c) Với mỗi điểm M thuộc (P), M khác gốc O, tiếp tuyến tại M cắt Õ, Oy tại A và B. Tìm quĩ tích trung điểm I của AB.
Chúc các BẠN ôn thi thành công