Đề thi Olympic... Đây là 1 trong số các bài thi Olympiad Toán o trường em, thấy khá hay, bác nào rảnh rõi làm cho vui nhé. Xét tất cả các hoán vị (a1, a2, ...,aN) của N số tự nhiên đầu tiên (1,2,...,N). Đặt S = |a1-a2|+|a2-a3|+...+|aN-a1| (|aI-aJ| là trị tuyệt đối nhá) Xác định giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của S. Together, we make the difference!
Phát biểu nguyên gốc của bài này là: cho n thằng lùn cho chiều cao đôi một khác nhau, đứng thành một vòng tròn một cách ngẫu nhiên. Gọi S là tổng các chênh lệch chiều cao của 2 thằng lùn cạnh nhau. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S. Còn một bài nữa cũng hay hay là: cho 2 người A và B có số bóng ban đầu là a và b (a > b). 2 người chơi theo nguyên tắc: nếu A có nhiều bóng hơn B thì A cho B số lượng bóng đúng bằng số lượng bóng của B. Giả sử quá trình được thực hiện 2n bước, và sau 2n bước đó, số bóng của A là b và số bóng của B là a. CM công thức của n phụ thuộc a và b (công thức là gì thì em quên rồi). hateMU!!!
Nè hateMU, nghe giọng chú chắc là Giang Hall 6 rồi, có phải ko vậy???. Quê quán HN và hỏi bài binary tree thì chắc ko ai khác, hà hà
