1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Đề thi Olympic...

Chủ đề trong 'Toán học' bởi azzurri, 07/05/2003.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. azzurri

    azzurri Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    15/12/2001
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Đề thi Olympic...

    Đây là 1 trong số các bài thi Olympiad Toán o trường em, thấy khá hay, bác nào rảnh rõi làm cho vui nhé.

    Xét tất cả các hoán vị (a1, a2, ...,aN) của N số tự nhiên đầu tiên (1,2,...,N). Đặt

    S = |a1-a2|+|a2-a3|+...+|aN-a1|

    (|aI-aJ| là trị tuyệt đối nhá)

    Xác định giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của S.

    Together, we make the difference!
  2. hateMU

    hateMU Thành viên quen thuộc

    Tham gia ngày:
    23/10/2002
    Bài viết:
    115
    Đã được thích:
    0
    Phát biểu nguyên gốc của bài này là: cho n thằng lùn cho chiều cao đôi một khác nhau, đứng thành một vòng tròn một cách ngẫu nhiên. Gọi S là tổng các chênh lệch chiều cao của 2 thằng lùn cạnh nhau. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S.
    Còn một bài nữa cũng hay hay là: cho 2 người A và B có số bóng ban đầu là a và b (a > b). 2 người chơi theo nguyên tắc: nếu A có nhiều bóng hơn B thì A cho B số lượng bóng đúng bằng số lượng bóng của B. Giả sử quá trình được thực hiện 2n bước, và sau 2n bước đó, số bóng của A là b và số bóng của B là a. CM công thức của n phụ thuộc a và b (công thức là gì thì em quên rồi).
    hateMU!!!
  3. azzurri

    azzurri Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    15/12/2001
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Nè hateMU, nghe giọng chú chắc là Giang Hall 6 rồi, có phải ko vậy???. Quê quán HN và hỏi bài binary tree thì chắc ko ai khác, hà hà

Chia sẻ trang này