Đề thi vào Louis-Le-Grand,nhờ bác username dịch giùm em ra tiếng Việt cái!!!

Đề thi vào Louis-Le-Grand,nhờ bác username dịch giùm em ra tiếng Việt cái!!!

Lycée Louis-Le-Grand
Test pour l?Tentrée en classe préparatoire MPSI
Durée de l?Tépreuve:4 heures
Les exercices ci-après song indépendants les uns des les autres,concernent différents thèmes et peuvent être abordés dans un ordre quelconque.L?Tusage des calculatrices n?Test pas autorisé.

1.Résoudre l?Téquation ^sx+1+^sx-1=1(chú thích ^s là căn bậc 2)
2.Déterminer tous les triplets (a,b,c) d?Tentiers non nuls,tels que :
¼=1/a2+b2+c2
3.Trouver le plus petit réel k>0 tel que (a+b+c)2>k(a2+b2+c2) pour tout tripet (a,b,c) , R3
4.Soit z un nombre complexe de module 1.Montrer que soit /1+z/?1.soit /1+z2/?1
(chú thích / / là trị tuyệt đối)
5.Un tournoi de ping-pong comporte 2n joueurs,n?1.Pour la première ronde du tournoi on doit apparier les joueurs deux par deux ,les n matchs étant joúes simultanément.De combien de manìeres différentes est-il possible d?Torganiser cette première ronde?
6.Trouver tous les entiers naturels x,y vérifiant x+y=56 et ppcm(x,y)=105
7.Soit A,B,C,D un tétraèdre régulier de côté 1.Quel est le rayon de la sphère circonscrite à ce tétraèdre
8.a/Soit FF?TPP?T un quadrilatère convexe du plan.Monter que FP?T+F?TP<F?TP?T+FP ( la somme des longueurs des diagonales est strictement supérieure à la somme des longueurs de deux côtés opposés)
b/On place 2n points F1, F2,?, Fn et P1, P2,?, Pn dans la plan de manière à ce que trois quelconques des points ne soient pas alignés.Montrer qu?Til est possible de relier chaque point Fk à l?Tun des points P1, P2,?, Pn de manière à ce que les n segments ainsi tracés ne se coupent pas (en particulier chaque point Pi doit être relié à un unique point Fk).



Được Computerdeptrai sửa chữa / chuyển vào 01:03 ngày 25/05/2003

Giúp chú PC câu 1, 2 cái nhỉ,
1) Giải phương trình ...
2) Tìm tất cả các bộ số nguyên khác 0 (a,b,c) sao cho : ...
3)Tìm k dương bé nhất thoả mãn : .... với mọi (a,b,c ) thực.
4) z phức , |z|=1 . Chứng minh hoặc .... hoặc ....
5) mỏi tay quá
Anh em giúp tiếp các câu khác đê !
Cố lên chú PC , học prépa giỏi vào cho bọn Pháp đỡ khinh người Việt ta nhé ! Anh không có prépa gì bây giờ bi bọn Pháp bóp quá !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chú noúi phét, anh em bị nó bóp đâu phải vì prépa, nhìn xem kiến thức mình có thua gì nó đâu. Cái gì cũng tại mình chứ đừng đổ cho tại trời ! Nhưng thực ra nếu mình học prépa thì thi vào X hay Ulm chúng cũng phải gọi bằng cụ.
Kiếu bác Computer mai mới dịch được cái đề, giờ ngủ lấy sức đã, 6 giờ sáng vẫn chưa ngủ ặc ặc. Mà bác muốn vào Louis le Grand giờ vẫn chưa đi luyện tiếng Pháp à ?

em học tiếng pháp từ năm lớp 6 nhưng có lẽ diễn đạt để mọi người hiểu thì ko bằng bác thế nên em mới nhờ bác dịch bác ạ!Mà học prépa quan trọng lắm hả bác,sao em nghe bác bảo ở Pháp muốn học prépa thì chỉ cần đóng tiền vào học thôi mà?Ko lẽ nếu học université thì ko thể vào grand école hay sao hả bác?À bác làm ơn cho em hỏi xem ở Pháp bây giờ grand école nào về kinh tế là số 1 hả bác?Louis le grand thì chỉ đào tạo học sinh thi vào grand école thiên về kĩ thuật thôi,nếu được bác cho em biết luôn là trường nào có clasee prépa về kinh tế là đỉnh nhất?
P/S:Ulm là gì hả bác?

5.Trong một cuộc thi đấu bóng bàn có 2n người chơi. Vòng đầu tiên người ta xếp các đấu thủ thành từng cặp 2 chú, n trận diễn ra đồng thời. Hỏi có bao nhiêu cách tổ chức vòng đầu tiên này ?
6.Tìm x, y tự nhiên thoả mãn x+y = 56 và bội chung nhỏ nhất của x, y bằng 105.
7.Cho ABCD là tứ diện đều cạnh 1, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
8.a/Cho FF?TPP?T là tứ giác lồi, CM FP?T+F?TP<F?TP?T+FP
b/Cho 2n điểm F1, F2,?, Fn và P1, P2,?, Pn trên mặt phẳng, không 3 điểm nào trong chúng thẳng hàng. CM rằng có thể nối mỗi Fk với 1 trong các điểm P1, P2,?, Pn sao cho n đoạn thẳng nhận được không cắt nhau ( nói riêng mỗi Pi được nối với duy nhất một Fk).

Đề này anh em hồi lớp 9 đập phát chết tươi ( trừ con hình ), thế mà bây giờ chúng nó nhìn mình làm bài cười đểu !

Hồi anh học modex cũng nhìn thằng binôme ngồi làm cười đểu !

Híc híc sorry các bác bài 2 em đánh nhầm đề
1/4=1/a2+1/b2+1/c2
Được Computerdeptrai sửa chữa / chuyển vào 11:21 ngày 26/05/2003

Mạn phép các bác tạm thời em xin bình luận về các bài toán dạng đại số và số học trước nhé(có gì mấy bác sửa chữa hộ em)
Bài 1:nó tặng anh em ta làm quà lưu niệm(miễn bình luận)
Bài 2:gs a2>b2>c2,ta chặn đầu đẳng thức:
1/c2<1/a2+1/b2+1/c2<3/c2
=>0<1/4-1/c2<2/c2=>1/c2<1/4<3/c2
=>c2=>...
Bài 3ùng bđt BCS hay hệ quả Cauchy thì có ổn ko các bác nhỉ?
Bài 6:C1:liệt kê tất cả các ước của 105(hehe cách này đúng là mò trâu bò,nếu nó cho khoảng vài nghìn chắc chịu chết )
C2+y=56
56 chia hết cho 7=>x chia hết cho 7
Đặt x=7k,sau đó suy y theo x kết hợp với đk có BCNN là 105 rồi giải từa lưa chắc là ra các bác nhỉ
Được Computerdeptrai sửa chữa / chuyển vào 11:34 ngày 26/05/2003

Anh nghĩ bọn Pháp nó đếch biết BCS hay BDT Cosi là cái gì đâu.
Tốt nhất PC tìm ra đáp số trước rồi nhân ngược lên để chứng minh bằng cách viết thành các tổng bình phương . Anh chưa thi cái đấy bao giờ nhưng chắc là nên làm thế.
Bài 6 :
bscnn(x,y)=105 --> ít nhất có một trong hai chia hết cho 7 , x+y =56 ( : 7 = 8 ) nên cả hai chia hết cho 7 , chắc là chú định làm thế .
Dạo này tự nhiên nổi hứng viết nhiều quá. Thôi bye , je vous laisse !!!