diễn đàn này sắp tiêu đến nơi rồi hay sao ấy

diễn đàn này sắp tiêu đến nơi rồi hay sao ấy

sao diễn đàn toán học dạo này hoạt động kém sôi nổi thế.các bác trâu bò đau hết cả rồi.chẳng lẽ các bác phải đwa các bài toán hay lên để đàn em chúng em tham khảo chws.nếu các bác mà chủ động sôi nổi thì sẽ có nhiềun ngwời hưởng ứng nhiệt tình .hình như diễn đàn toán sắp sụp đén nơi rồi thì phải,chán quá.em tưởng vào đây học hỏi được nhièu chứ

NGU ĐẾN ĐÂU HỌC LÂU CŨNG BIẾT.TĂNG XIN GIẢM MUA TÍCH CỤC CẦM NHẦM

Bác muốn làm những problems về chủ đề zì? Của đại học hay cấp III?

Shinichi Kudo

bất kì chủ đề gì ,miễn là liên quan đến toán.chứ em thấy các bác vào đay tán phét hơi bị nhiều.em muốn mọi người phải hoạt động sôi nổi hơn thôi
NGU ĐẾN ĐÂU HỌC LÂU CŨNG BIẾT.TĂNG XIN GIẢM MUA TÍCH CỤC CẦM NHẦM

Hì hì, bạn ơi, box Toán học là một bọc thuộc dạng khoa học, nó sẽ không giống như các box khác offline như các box lứa tuổi hoặc các box trường học, thể thao khác. Vì vậy, nó sẽ không thể hoạt động sôi nổi quá được, sự sôi nổi có khi sẽ giết chính nó và làm loãng nội dung. Toán học sẽ cần chất lượng hơn là sự sôi nổi bạn ạ.
Dù sao, cũng rất mong các bạn tham gia đóng góp bài vở cho diễn đàn. Cảm ơn các bạn.
:: Thiên Đường Vui Vẻ ::

Tiêu sao được,Box toán mà tiêu thì cả Forum TTVNOL tiêu luôn.Mấy bác mới qua mùa thi cử đang xả hơi đây mà.Đùa thế chứ Box toán cần gì phải sôi nổi,cứ có nhiều người vào đọc để học là được rồi.

Giữa sự sống và sự chết
Tôi chọn sự sống
Để bảo vệ sự sống
Tôi chọn sự chết
<Văn Cao>


PauLennon

hic hic đúng đó box toán mà sôi nổi làm dzì cho nó mất cái chất ..........khô khan của toán

I 'm waitting for you
because i love you
but you don't know

chào.cho em hỏi mấy bài toán.mong cacbác trả lời nhiệt tình.mỗi bài 5*
bài1/ cmr ánh xạ
f:R--->Z
x |--->f(x)=[x+1/2]+[sqrt(2)*x]
là 1 toàn ánh từ tập hợp các số thực R vào tập hợp các số nguyên Z
b/ xét các ánh xạ
f: R--->Z
x--->f(x) =[a*x]+[b*x] ([x]: là phần nguyên của x)
với a,b là các tham số thực .hãy xcs định tất cả các giá trị của a,b để f à 1 toàn ánh từ tạp hợp các số thực vào tạp hợp các số nguyên
bài 2/ cmr 0 tồn tại hàm số f xác định trên tập hợp các số thực và nhận giá trị thực thoả mãn điều kiện
f(f(x))=x^2 -1998(x^2:bình phương của x)
p/s: 0 hiểu các bác miền bắc hiểu từ SÔI NỔI LÀ GÌ NHƯNG Ý EM MUỐN NÓI CÁC BÁC CẦN DƯA RA NHIỀU TOPIC HAY VỀ TOÁN HƠN.CHẲNG HẠN NHƯ nhưũng điều kì thú trong toán học của bác dukename gì đấy
NGU ĐẾN ĐÂU HỌC LÂU CŨNG BIẾT.TĂNG XIN GIẢM MUA TÍCH CỤC CẦM NHẦM

Bác cứ đưa sao ra nhử như thế có phải sôi nổi hơn không . Để tớ giúp bài 2, bài 1 dành bác khác kiếm sao .
Đặt Sk = {p thực | fk(p) = p} với mỗi k nguyên dương.
f2(x) = x2 - 1998 nên phương trình f2(x) = x có đúng 2 nghiệm, hay S2 có đúng 2 phần tử khác nhau là p1, p2.
f2(p1) = p1
suy ra f4(p1) = p1.
Tương tự cho p2, suy ra p1, p2 thuộc S4.
f4(x) = (x2 - 1998)2 - 1998, có thể chứng minh được phương trình f4(x) = x có 4 nghiệm thực khác nhau cho nên S4 có đúng 4 phần tử khác nhau, giả sử là p1, p2,p3 và p4.
p3 thuộc S4 nên
f5(p3) = f(p3).
Suy ra f(p3) và tương tự f2(p3) cũng thuộc S4.
Mặt khác p3, f(p3) và f2(p3) là 3 phần tử khác nhau (do dễ dàng chứng minh đượcp3 không thuộc S1 hay S2) nên f(p3) hay f2(p3) sẽ bằng p1 hoặc p2, không mất tổng quát giả sử là p1.
Nếu f(p3) = p1 suy ra
p3 = f4(p3) = f3(p1) = f(p1).
Suy ra f2(p3) = f3(p1) = f(p1) = p3. Suy ra p3 thuộc S2. Mâu thuẫn.
Trường hợp còn lại tương tự cũng suy ra mâu thuẫn. Vậy nên không tồn tại hàm f như vậy.
Híc, gõ trong cái TTVN này ghê quá .

Strawhero

Được thanhha sửa chữa / chuyển vào 03:17 ngày 25/08/2003

cảm ơn bác thânhha.em đã vote cho bác 5*.nếu bác biết lời giải bài 1 thi bày luôn cho em.em sẽ vote * tiếp
NGU ĐẾN ĐÂU HỌC LÂU CŨNG BIẾT.TĂNG XIN GIẢM MUA TÍCH CỤC CẦM NHẦM

Chà. Bài số 2 chỉ là 1 bài toán nhỏ mà. Nếu để ý kỹ trong báo Toán sẽ thấy ngay mà. hình như ở số tháng 3-1996 gì đó. Có bài toán tổng quát của nó là:
Cho hàm số g(x) : R-->R
Đặt A1={x | g(x)=x}
A2={x | g(g(x))=x}
Giả sử tồn tại f : R-->R thoả mãn:
f(f(x))=g(x) với mọi x thuộc R và A2 A1hữu hạn.
Kết luận: | A2 A1| chia hết cho 4.
Áp dụng vào bài toán thấy ngay.
Bài 1 để sau nhé. Vì hiện đang sửa lại cái máy!

Life is ocean of misery!
Đã là phúc thì không phải là hoạ, đã là hoạ thì không tránh khỏi!
Nếu không muốn hối hận thì đừng làm, đã làm thì đừng hối hận!