Đố: 3 mũ 39 lớn hơn hay nhỏ hơn 11 mũ 21?

Đố: 3 mũ 39 lớn hơn hay nhỏ hơn 11 mũ 21?

Xin mời!

3 mũ 39 = 9 mũ 13

Đầu bài: So sánh 3mũ 39 và 11 mũ 21 ạ!
Bác Vo Tuan xem lại đi ạ chứ 3 mũ 39 <> 9 mũ 13 !

3^39 = 4,05255 x 10^18
11^21 = 7.4 x 10 ^ 21

Gọi 3 mũ 39 là A; 11 mũ 21 là B, xét tỷ số S= A/B
S=A/B = 3^39/11^21 = ((3^13)^3 )/((11^7)^3 = ((3^13)/(11^7))^3
Ta xét S'' =(3^13)/(11^7) = (3^13)/(sqrt(11))^14. (S'' là căn bậc 3 của S).
Vì 3< sqrt(11) và 13<14 nên S''<1 ==> S<1
Do vậy 3 mũ 39 nhỏ hơn 11 mũ 21.

À ừ. tớ nhầm.

Cam on cac bac da huong ung. Mong rang cac bac tim duoc cach giai khac "đẹp" hon trong do ko dung mot phuong tien tinh toan gi va ko su dung can (sqrt), chi su dung kien thuc luy thua thoi a!
Xin goi y la
3 mu 39 = (3mu13) mu 3
11 mu 21 = (11 mu 7) mu 3
vay la chi viec so sanh 3mu13 voi 11mu7 a!
Chuc cac bac thanh cong a!
Them mot bai nho nho: So sanh 5 mu 40 va 620 mu 10

Cách của tôi đâu có phải khai căn, bạn xem lại đi, vì căn bậc 2 của 9 là 3 thì 3 phải nhỏ hơn căn bậc 2 của 11 đấy thôi. Không phải động đến máy tính tí nào cả. Chắc viết mở ngoặc đóng ngoặc nhiều quá tưởng tôi làm tính à, xem kỹ lại đi

Chuc cac bac thanh cong a!
Them mot bai nho nho: So sanh 5 mu 40 va 620 mu 10
[/quote]
5^40 = 625 ^ 10
625>620
=>5 mũ 40 lớn hơn 620 mũ 10

3^39=(3^13)^3
11^21=(11^7)^3
3^13<3^14=9^7<11^7.
5^40=625^10>620^10