Đó các bác bài toán công an bắt trộm

Cách giải trên sai lầm khi giả định tên trộm bơi đoạn OA thì chú Công An đứng yên.
1. bước đầu tiên tên trộm khôn ngoan sẽ bơi ra tâm hồ (càng cách xa chú CA). Lúc nây chú CA chỉ việc vận động trên bờ sao cho tên trộm luôn nằm trên đoạn thẳng nối chú ấy với tâm hồ.
2. Tại tâm hồ tên trộm có 3 lựa chọn
- đứng im và cuối cùng sẽ chết rét
- Di chuyển trên đường thẳng nối chú CA với tâm hồ nhưng về phía đối diện với chú CA. Chú CA sẽ vận động dọc theo bờ hồ, bất kỳ hướng nào. Nếu tên trộm vẫn duy trì bơi theo hướng cũ thì sẽ đến lúc nó nằm trên đoạn thẳng giữa chú CA và tâm hồ. Nếu tên trộm bơi chéo ngược hướng chạy của chú CA thì kết quả vẫn tương tự. Nếu tên trộm bơi chéo cùng hướng chạy của chú CA thì chưa cập bờ nó đa nằm trên đoạn thẳng nối tâm và chú CA. Còn nếu tên trộm bơi về tâm hồ thì chú CA cứ việc nghỉ ngơi duy trì tên trộm nằm trên đoạn thẳng giữa chú với tên trộm.
- Nếu tên trộm từ tâm đã bơi chệch đường thẳng nối chú CA với tâm hồ. Thì chú CA chỉ việc di chuyển ngược lại với hướng của nó, không chóng thì chầy tên trộm lại nằm trên đoạn thẳng chết người nối tâm với chú CA.
Tóm lại chiến thuật của chú CA là luôn bắt tên trộm phải hoặc (1) về tâm hồ hoặc (2) nằm trên đoạn thẳng nối tâm hồ với chú ấy, cứ khi nào tên trộm về một trong hai vị trí trên thì chú CA ngừng lại nghỉ ngơi.
Chú CA luôn thực hiện được chiến thuật này do chú ấy chạy nửa vòng hồ nhanh hơn tên trộm bơi từ tâm hồ về bờ.
Nguyên tắc giải các bài này các bạn phải luôn giả định hai người chơi là rational như nhau. Chứ một ông khôn, một ông ngu ngơ thì nó lại rơi vào trường hợp trumbling hand rồi.
Được bignlong sửa chữa / chuyển vào 01:51 ngày 24/03/2008

Tôi thiết nghif không ai gia? thiết la? anh CA ngu đâu. Vấn đê? la? ta pha?i xét
tất ca? các kha? năng có thê? xa?y ra.
Tôi thư? tri?nh ba?y hơi khác tí tẹo (ti? mi? hơn?) cách gia?i cu?a bạn xuytuyet
đê? bạn kiê?m tra lại.
Gia? xư? tôi la? trộm, bạn la? CA. Ca? hai ta đê?u chọn phương án tối ưu.
Tôi nói thă?ng ra cho bạn biết "ý đô?" cu?a tôi. Trước hết tôi bơi tư? tâm hô? O
theo hướng ngược lại với CA đoạn OA. Sau khi tới A tôi sef có chiến
thuật cụ thê? tiếp theo tu?y theo "ha?nh động" cu?a CA. Tôi không biết bạn
sef có chiến thuật gi? nhưng bạn pha?i công nhận la? chi? có 3 trươ?ng hợp xa?y ra:
Trước tiên ta định nghifa đoạn S. Gọi S la? quafng đươ?ng ma? CA có thê?
chạy được nếu CA chạy không nghi? suốt trong quá tri?nh trộm bơi được OA.
1. Khi trộm tới A thi? CA vâfn ơ? vị trí ban đâ?u (CA không chạy, có chạy nhưng
lại quay vê? vị trí ban đâ?u). Điê?u đó có nghifa la? CA, O va? trộm la? thă?ng ha?ng
khi trộm tới A. Lúc đó trộm chi? việc bơi tiếp (không đô?i hướng) tới bơ?
va? CA không thê? đuô?i kịp.
2. CA có "xê dịch" vê? một hướng. Nếu khi trôm tới A ma? CA "xê dịch" vê?
một hướng với độ da?i < S thi? cufng như trươ?ng hợp 1 trộm chi? việc bơi
tiếp (không đô?i hướng) tới bơ? ma? CA không thê? đuô?i kịp. Theo
điê?u kiện cu?a đoạn OA ma? xuytuyet đaf đưa ra thi? chắc chắn CA không
thê? đuô?i kịp trộm.
3. Nếu khi trộm tới A ma? CA "xê dịch" vê? một hướng với độ da?i = S
thi? lúc đó trộm sef bơi theo vo?ng tro?n tâm O bán kính = OA. CA có 4 kha? năng
ha?nh động (đứng yên, chạy theo chiê?u cuf, chạy theo chiê?u ngược lại, chạy luân
phiên lúc thi? vê? hướng na?y lúc vê? hướng khác). Nhưng du? thế na?o chăng
nưfa thi? chi? sau một thơ?i gian HƯfU HẠN thi? CA, O va? trôm sef nă?m trên một
đươ?ng thă?ng k. Lúc na?y trộm chi? việc bơi theo đươ?ng k tới bơ?. Theo ĐK
cu?a OA ma? xuytuyet đaf đưa ra thi? CA không thê? đuô?i kịp trộm. Cái thơ?i điê?m
ma? CA, O va? trộm thă?ng ha?ng chắc chắn sef đến ma? không phụ thuộc va?o
ha?nh động cu?a CA, nhưng sef đến nhanh hoặc chậm tu?y theo chiến lược cu?a
CA. Nếu trong quá tri?nh trộm bơi vo?ng tro?n ma? CA có lúc chạy ngược chiê?u với
trộm thi? "thơ?i điê?m" đến nhanh hơn (nhanh nhất khi CA chi? chạy theo một hướng
ngược chiê?u với chiê?u bơi cu?a trộm), nếu có lúc đứng im thi? "thơ?i điê?m" tới chậm
hơn. "Thơ?i điê?m" đến chậm nhất khi CA luôn chạy va? luôn cu?ng chiê?u với
chiê?u bơi cu?a trộm.

Quên mất không nói rõ là giả thiết CA khôn nhất rồi đó chứ chẳng ai ngu hơn ai đâu.
Cảm ơn chilakhachthoi đã chỉ ra chỗ nhầm lẫn của tôi khi viết "đến A tên trộm bơi ngược chiều CA", chính xác là bơi cùng chiều.
Mục đích giải bài này là làm sao trộm, CA, tâm hồ thẳng hàng và trộm cách tâm 1 khoảng OA.
Cuối cùng: Đầu bài cũng bình thường sao nhiều người thắc mắc thế

Có lẽ bạn đã đúng. Nhưng đừng có đi ăn trộm nghe.
Được bignlong sửa chữa / chuyển vào 15:06 ngày 26/03/2008

Bài này tốc độ công an gấp 4 lần là quá dễ
Đố lại tác giả làm bài này với giả thiết công an chạy gấp 4,5 lần tốc độ bơi của trộm

Chưa khó bằng gấp 4/(4-pi).

Bạn làm kiểu gì mà ra được con số 4/(4-pi). Thu nêu cách làm xem

Chịu khó xem lại các bài trước nhé!

Tưởng bạn nghĩ ra cách gì mới hoá ra lại nói giống bài trên.
Cách trên chỉ làm được với vận tốc max là (pi+1)=4,14 thôi lấy đâu ra con số 4/(4-pi)
Chac ban nham roi,xem ki lai di.
Được bmtbmt45 sửa chữa / chuyển vào 21:49 ngày 07/04/2008

Tưởng bạn nghĩ ra cách gì mới hoá ra lại nói giống bài trên.
Cách trên chỉ làm được với vận tốc max là (pi+1)=4,14 thôi lấy đâu ra con số 4/(4-pi)
Chac ban nham roi,xem ki lai di.
Được bmtbmt45 sửa chữa / chuyển vào 21:49 ngày 07/04/2008
[/quote]
Chắc tính nhầm rồi, chắc ngộ nhận 1 chỗ là 4.
Bài này chịu. Nản quá rồi.