Dựng hình bằng thước kẻ

Cảm ơn chao_co, cách giải của bạn là ý tưởng mới.
Nhưng mình nghĩ cách giải bài nhân đôi góc của mình là rõ ràng đấy chứ.
Nhân tiện, mình vừa tìm ra cách giải ngắn hơn nữa :
Giả sử bạn đặt Ox nằm ngang, Oy ở trên Ox.
Đặt 1 mép thước kề vào Oy, kẻ 1 đường thẳng ở mép bên kia cắt Ox tại A. Hiển nhiên OA > x.
Bây giờ đặt thước nghiêng về bên trái , 2 mép kề vào 2 điểm O và A, thì mép bên trái của thước xác định tia Oz.
Góc yOz gấp đôi góc yOx.

Uh, nhân đôi góc thì OK rồi. Tớ chỉ thắc mắc nhầm phần nhân đôi đoạn AB thôi. Giờ giả sử cần chia AB theo tỉ lệ bất kỳ, hehe, nếu học CNTT ra thì có ngay cách là xấp xỉ nó thành số nhị phân rồi ngồi chia được đấy nhỉ
Được chao_co sửa chữa / chuyển vào 08:48 ngày 20/12/2004

Cái cách này nghe hay nhỉ!! Nghe chia đôi liên tiếp nó có vẻ rất
" toán học"
Nhưng mà nếu chia AB theo tỉ lệ hữu tỉ bất kì thì chắc là cũng làm trực tiếp được

Uh, nếu để ý, sẽ thấy có thể tổng quát hoá cách làm cua meta. Ví dụ cần chia theo tỉ le m/n < 1, tức AM/AB = m/n, ta kẻ n+1 đường D0,...Dn song song với D0 qua A và Di cứ xa dần ra. Lấy C thuộc Dn, rồi có AC cắt Dm ở E. Lại kẻ d0, ...dn song song với d0 qua A va d(i) xa dần A. dn cắt BC ở F và AF cắt dm ở G. Đường qua GE sẽ song song với BC và chia AB theo tỉ lệ m/n.

Xin bổ sung thêm: ta có thể chia ngoài đoạn AB, nghĩa là không nhất thiết m<n. Theo nghĩa này thì nhân đôi với chia đôi đều làm được theo cùng 1 phương pháp!!

Ok, ngoài hay trong cũng như nhau và dùng cách đó có thể chia AB thành n đoạn bằng nhau.
Để kết thúc chủ đề này, mình nói nốt ý này định ko nói:
Ở trên mình đa giải bài đựng 1 đường bất kỳ vuông góc với 1 đường cho trước. Chưa giải bài dựng đướng vuông góc với 1 đường cho trước và qua 1 điểm cho trước.
Bài này dễ dàng suy ra nhờ giải bài sau : dựng đướng // với 1 đường (D) cho trước và qua 1 điểm A cho trước.
Lời giải là trên (D) lấy 2 điểm B, C bất kỳ ko trùng nhau, lấy E đối xứng với B qua A. Dựng trung điểm F của EC. Khi đó, AF // (D).
Xong.
Cám ơn chao_co vì những bài viết của bạn luôn khơi gợi cho mình những ý tưởng mới.