Đường xoắn ốc vàng:Đường xoắn ốc là đường vạch trên mặt phẳng của một chất điểm chuyển đỗnga đần điểm gốc trên một tia,theo một quy tắc nhất định ,khi chính tia này cũng quay theo điểm gốc đó. Nếu chất điểm chuyển động xa dần gốc một cách đều đặn thì ta có đường xoắn Archimède.Phương trình của chuyển động là: r=kv với r là khoảng cách từ chất điểm tới gốc ,k=const ,v là vận tốc quay của tia. Nếu chất điểm chuyển động xa dần gốc theo hàm số mũ : r=ke(1v) thì ta sẽ có đường xoắn Logarit.Đường xoắn này do nhà toán học Pháp Descartes tìm ra vào năm 1638nó có tính chất kì diệu ù bạn phóng to hay thu nhỏ xoắn ốc Logarit thì hình dạng của nó không hề thay đổi-cũng như ta không thể phóng to -thu nhỏ một góc vậy. Nhà toán học Thuỵ sĩ Danoyl rất thích thú với đường xoắn ốc logarit, ông cho làm trên mộ của ông một tấm bia có đường xoắn ốc Logarit với dòng chữ:eadem mutata resurgo có nghĩa là:Ta sẽ lấy nguyên hình dạng cũ. Khi tham số k được lựa chọn sao cho đường xoắn Logarit đi qua 3 trong số 4 đỉnh của các hình chữ nhật vàng liên tiếp trong chuỗi các hình chữ nhật vàng thì đường cong được gọi là : Đường xoắn ốc vàng.Trong đường xoắn ốc vàng một đường thẳng bất kì qua gốc sẽ bị 2 vòng xoáy liên tiếp cắt tại 3 điểm tạo thành 2 đoạn thẳng tỷ lệ với nhau theo tỷ lệ vàng. Các bạn ai cũng biết bức tranh nổi tiếng của bác Vân:thiếu nữ bên hoa huệ.Chúng ta hãy chú ý đến bố cục của bức tranh: Trên bức tranh ta hãy vạch một đường cong tự nhiên theo cơ thể cô gái và qua các điểm: 1/ nhuỵ bông hoa bên phải 2/ đài nụcong xuống 3/đầu ngón tay phải 4/điểm cuối cùng ở trung tâm bố cục có ý nghĩa nhất của bức tranh đó là nhuỵ bông hoa ở giữa > Đường cong vừa tạo ra chính là đường Golden Spiral Chính bố cục xoắn ốc vàng đã tạo nên hiệu quả thẩm mỹ của tác phẩm .Tính xoắn ốc của đường cong cho ta cảm nhận tâm trạng ưu tư ,day dưts của cô gái ,còn "tỷ lệ vàng" là tỷ số quy định độ mở của đường xoắn ốc đó cho ta cảm giác hài hoà cân đối , mặc dù có thể nói là"tư thế ngồi của cô gái rât lạ"(hơi bị ngoẹo cổ-).Thực ra ta cũng không biết là khi bác vẽ bức tranh này bác có vẽ đường Golden Spiral không ,hay chỉ cảm nhận nó .Nhưng với cách hiểu về "đường cong vàng" trên giúp ta cảm thụ bức tranh một cách đầy đủ hơn va fdo đó thấy được sâu hơn vẻ đẹp của tác phẩm... canard
