em có 2 bài nữa... 1.Cho ánh xạ tuyến tính u : R^n ---> R^n Biết rằng u là ánh xạ tuyến tính luỹ linh với chỉ số n. Chứng minh rằng tồn tại 1 cơ sởnào đó ma trận của u có dạng : 0 0 ....0 0 1 0.....0 0 0 1 ....0 0 .... 0 0 ....1 0 2. Cho n điểm trên mặt phẳng. Tìm hình tròn có bán kính nhỏ nhất chứa tất cả các điểm đã cho
Tính tay bài này thi hơi mệt, bạn có thể làm theo cách sau: - Tâm của đường tròn Xt = tổng(Xi)/n; i = 1 đến n Yt = tổng(Yi)/n; i = 1 đến n - bán kính R = max( sqrt{ (Xi - Xt)^2 + (Yi - Yt)^2} ) i = 1 đến n Được chungtm2000 sửa chữa / chuyển vào 08:36 ngày 16/06/2004
Đây là trọng tâm của hệ n điểm chứ đâu phải là tâm đường tròn cần tìm?? VD : với n = 3 các điểm đó không phải là đỉnh của 1 tam giác đều thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất chứa 3 điểm đó là đường tròn ngoại tiếp chứ đâu phải trọng tâm??
Đường tròn bán kính nhỏ nhất chứ n điểm thế nào chẳng đi qua 2 điểm trong số đó (dễ chứng minh). Nó nhận đaọn thẳng với 2 đầu mút là 2 điểm này làm đường kính trong trường hợp n-2 điểm còn lại nhìn đoạn này dưới một góc tù. Trong trường hợp ngược lại, nó sẽ đi qua một điểm thứ 3 nữa trong số n điểm đã cho.
