Game - ai yêu thích hay từng chơi bất cứ game gì thì mời vào

Theo lý thuyết trò chơi, người ta giả định như sau:
- con người hành động thuần lý tính. (rational)
- hành xử theo hướng có lợi nhất cho mình (wins maximizing)
==> homo economicus
Theo đề bài, ta có một trò chơi non-zero sum, symmetric và simultaneous như sau:
Mẹ...../...Con....Press..................not press
Press...............(-1;-1)..................(-1;0)
not press........(0;-1)....................(-1;-1)
trong đó: -1 = chết / 0 = được thả
và simultaneous (chơi đồng thời) => người chơi này không biết chọn lựa của người kia
Giải:
* Xét từng người chơi:
wins maximizing => chọn Press cho cả hai (0;-1) = (-1;0)
Diễn giải: Dù kết quả thế nào thì người chơi nào cũng sẽ chọn nhấn nút vì lợi ích: (chứng minh như nhau cho mỗi người chơi)
Nhấn nút: 1/2 * -1 + 1/2 * 0 = -1/2
(nếu nhấn nút có 1/2 cơ hội bị giết)
Ko nhấn: 1/2 * -1 + 1/2 * -1 = -1
(nếu không nhấn có 100% cơ hội bị giết)
-1/2 > -1 ==> chọn -1/2, tức là nhấn nút
* Xét tổng hợp lợi ích cả hai:
Vì chọn press cho cả hai nên
số trường hợp có khả năng xảy ra cho cả hai là:
Probability.:.............Choice................:.....Result.........:....Sum...:
1/3 .............:..cùng nhấn.....................:.......(-1;-1)........:....... -2....:
2/3 .............:..một nhấn, một không..:.(-1;0)/(0:-1)....:........-1....:
1/3 * (-2) = -2/3
2/3 * (-1) = -2/3
-2/3 = -2/3 => lợi ích nhóm là như nhau cho mỗi quyết định
* Kết luận:
Mỗi người chơi đều chọn press vì lợi ích cá nhân (-1/2), tuy nhiên lợi ích tập thể sẽ ngang nhau (-2/3) vì tính đối xứng symetric.
Được Free_Wing sửa chữa / chuyển vào 00:14 ngày 07/07/2006

Nhân tiện đăng luôn trò chơi tù nhân cho mọi người tham khảo:
1* 2 kẻ cướp bị bắt và giam riêng biệt. Người ta muốn tìm tên đầu sỏ.
- nếu tên A khai báo, còn tên B không khai thì A được thả ngay, B ngồi tù 5 năm. Và ngược lại.
- nếu 2 tên cùng khai báo, thì cả A và B mỗi đứa nhận 7 năm tù.
- nếu không tên nào khai cả thì mỗi đứa bóc lịch 2 năm.
Câu hỏi: 2 tên cướp khai báo ra sao?
2* cùng đề bài, chỉ thay đổi:
- nếu không tên nào khai cả thì mỗi đứa bóc lịch 3 năm.
3* cùng đề bài, chỉ thay đổi:
- nếu tên A khai báo, còn tên B không khai thì A tù 2 năm, B ngồi tù 5 năm. Và ngược lại.
- nếu 2 tên cùng khai báo, thì cả A và B mỗi đứa nhận 5 năm tù.
- nếu không tên nào khai cả thì mỗi đứa bóc lịch 4 năm.

Không phải lúc nào trong một trò Game cũng tồn tại cách xử lý đúng (gọi là nghiệm cân bằng) đâu FW. Ví dụ như Prisoner Dilemma chẳng hạn, sở dĩ nó nổi tiếng là bởi vì sau bao nhiêu năm nghiên cứu người ta vẫn không tìm ra được câu trả lời là nên lựa chọn hành động nào trong 2 hành động (tạm gọi là hợp tác và chơi đểu).
Thế nên nó mới gọi là Dilemma, nghĩa là một tình huống có 2 cách xử lý, mà xử lý cách nào cũng không ổn.
Trở lại câu chuyện bọn bắt cóc. Giả sử không có trường hợp 2 người cùng nhấn nút (bởi vì khi một trong hai người nhấn nút thì nút bấm kia sẽ trở nên vô hiệu).
Kimikamo không hiểu FW giải thích tính toán làm sao mà lại tìm ra nghiệm đúng là mỗi người đều nhấn nút. Không cần tính toán nhiều cũng có thể suy luận rằng:
_Nhấn nút: chắc chắn chết
_Không nhấn nút: có thể chết, nhưng cũng có thể được sống nếu người kia nhấn nút.
Vậy nếu xét về lợi ích đương nhiên một người hành động thuần lý tính sẽ không đời nào nhấn nút.

Bài toán bọn bắt cóc kp kô nghĩ là cần phải ngồi suy luận tính toán xác suất thống kê làm gì cho mệt. Nếu thật sự gặp phải tình huống đó thì cũng kô có nhiều người đủ bình tĩnh để ngồi tính toán. Câu trả lời có khả năng cao nhất là Không Bấm vì:
1a. Hy vọng 1 trong 2 người sẽ hy sinh cho người kia.
1b. Nếu mình ấn, chịu hy sinh, lỡ như người kia cũng ấn, cả 2 chết lãng nhách.
2. Cả 2 cùng đi xuống địa phủ, trên đường có bầu bạn.
3. Biết đâu cảnh sát tới kịp thời.
Kp nghĩ bất kỳ người nào cũng sẽ suy nghĩ theo hướng đó.
Đáp án bổ sung: Vì đề bài chỉ nói là bạn và mẹ kô thể cử động, nhưng kô có dòng nào đề cập đến khả năng di động của .... cái ghế. Cho nên việc đầu tiên cần làm là xem có thể di chuyển cái ghế được hay kô.
Một số khả năng cần xem xét thêm để đi đến quyết định:
+ Họng súng chĩa vào đâu?
+ Khẩu súng thuộc loại gì?

Đọc nhầm đề, cứ tưởng là nhấn nút để giết người kia!!! nhầm, hiểu như vậy sẽ cho kết quả khác. Giải lại thế này:
À nếu như loại bỏ trường hợp cả hai cùng nhấn thì càng dễ suy luận. Như vậy thì phần xác suất cần tính lại. Nhưng trước khi tính cần suy luận trước. FW suy luận thế này:
-1 : giá trị tượng trưng cho chết
0 : giá trị tượng trưng cho sống
Có 2 trường hợp biện luận: không nhấn nút hay nhấn nút.
**Phương án 1**
Nếu A không nhấn nút, có 2 trường hợp xảy ra: B nhấn nút hoặc B không nhấn nút. Cả hai là trường hợp có xác suất 1/2. Nếu B nhấn nút thì B chết, A sống. Đạt giá trị 0 tức là sống. Lợi ích của A: 1/2*(0). Nếu B không nhấn nút thì A cũng bị cướp giết. Tức là -1. Lợi ích của A: 1/2*(-1). Tóm lại nếu A không nhấn nút thì 50% chết. Tính toán là thế này: 1/2 * 0 + 1/2 * (-1) = -1/2 (50% chết). Kết luận: A có thể chọn phương án này.
Suy luận tương tự cho B: 50% chết nếu không nhấn nút.
**Phương án 2**
Quay lại A, nếu A nhấn nút, có 2 khả năng xảy ra: B cũng nhấn nút hoặc B không nhấn nút. Lần giải trước FW hiểu rằng cả 2 cùng nhấn nút thì cả hai đều chết. Nhưng khi Kimi nói rằng không thể xảy ra cả 2 cùng nhấn thì cách giải quyết chỉ còn 1 khả năng như sau: A cho rằng B cũng tham sống sợ chết nên B sẽ chẳng bao giờ chọn phương án này. Như vậy nếu nhấn nút thì rõ ràng:
A chết 100%. B sống
Suy luận tương tự cho B.
Phương án 1: 50% A chết
Phương án 2: 100% A chết
Như vậy chắc chắn A không nhấn vào B cũng không nhấn.
Lợi ích chung tính như sau:
2 người cùng chọn phương án 1: 100% chết cho cả 2 (nếu ko nhấn).
2 người cùng chọn phương án 2: không xảy ra
1 người chọn phương án 1, người còn lại 2: 50% chết cho cả 2
Như vậy, phương án tối ưu nhóm dành cho 2 người là một chết, một sống.
Kết luận: Game Theory chỉ ra cách ứng xử của con người vì lợi ích bản thân làm thiệt hại lợi ích chung.
Critic: thực tế không hẳn người ta sẽ quyết định như lời giải vì trong game theory người ta giả sử con người là homo economicus, tức là chỉ muốn lợi ích tối đa cho bản thân. Tuy nhiên logic và hợp lý hơn ta vẫn tính đến lợi ích chung của nhóm. Đó mới là lợi ích cân bằng cho cả hai. Trong ví dụ này lợi ích không thể chia sẻ (sống và chết) nhưng trong thực tế có rất nhiều trường hợp lợi ích có thể chia sẻ, xem ví dụ sau.
Ví dụ như VN và TQ cùng đánh cá vịnh Bắc Bộ. Giả sử cả hai không biết thông tin về nhau. Nhưng cả hai biết là nếu 2 nước đánh bắt quá nhiều thì sẽ mau hết cá. Nếu 2 nước đánh bắt vừa phải thì còn cá để bắt. Nhưng nếu VN đánh bắt vừa phải thì VN nghi ngờ TQ đánh bắt nhiều hơn mình và TQ cũng nghi ngờ VN đánh bắt nhiều hơn mình nếu TQ đánh bắt vừa phải. Do đó để tối đa lợi nhuận cả hai nước chọn phương án là đều đánh bắt tối đa. Hệ quả là lợi ích chung giảm. Game Theory sẽ chỉ ra rằng đó là cách làm mà 2 nước sẽ thực hiện nếu 2 nước không biết thông tin về nhau. Game Theory còn chỉ ra cách làm hiệu quả nhất là hợp tác để đánh bắt, tức là chia sẻ lợi ích.
Trở lại critic thì như kieuphong nói thực tế có nhiều khả năng xảy ra. Đó là những khả năng mà trong Game Theory đơn giản không thể tính tới: mức độ hy vọng của con người. có thể cảnh sát đến, có thể có người hy sinh cho mình (hay mình hy sinh cho người kia),.... Nhưng ngặt nỗi, vì con người trong theory này luôn là con người ích kỷ (homo economicus, một kiểu thuật ngữ cho con người kinh tế. Con người tự nhiên là homo electus) nên đơn giản trong kết quả sẽ chẳng có ai chọn phương án nhấn cả. Thế nhưng nếu suy luận logic thì ta thấy rằng: đến phút cuối cùng, cướp mở cửa bước vào sẽ có người hy sinh cho người kia. Đó mới là thực tế!
Ngoài ra sự phức tạp của con người là quá sức của khoa học, vốn mang tính khái quát và trừu tượng cao. Trong thực tế người ta sẽ còn đặt ra câu hỏi đại loại: Họng súng chĩa vào đâu? Khẩu súng thuộc loại gì? Kẹt đạn? Có cách nào vùng vẫy không?... chứ không đơn giản chờ chết. Những yếu tố này khoa học khó mà bao quát được hết.
Đây cũng là một điểm mà FW băn khoăn khi học kinh tế. Vì phần lớn mô hình kinh tế học đều xây dựng trên nền của homo economicus quá đơn giản vì chỉ suy luận logic mà con người thực tế lại không hề như vậy, còn có sự cẩu thả, rủi ro, cảm tính, tình cảm... Do đó tất cả các lý thuyết chỉ là một viễn tưởng hoặc chỉ có thể đúng ở một số trường hợp tiêu chuẩn thôi.
Được Free_wing sửa chữa / chuyển vào 19:27 ngày 07/07/2006

Sở dĩ song đề tù nhân khó giải quyết là vì số năm tù. Ở song đề này người ra quyết định phải cân nhắc xem lợi ích cá nhân và lợi ích tập thể cân bằng theo tỉ lệ thế nào. Chỉ cần thay đổi số liệu tỉ lệ sẽ thay đổi. Ở đây là đề cập đến sự cân bằng thôi. Còn hành xử của mỗi người đều rõ ràng là vì lợi ích của mình kèm theo tỉ lệ thành công rồi. Điều đó dễ thấy.

Hai người bạn cùng đua xe đến mỏm đá. Bên dưới là vực sâu. Hai người quyết định hoặc sẽ chạy tiếp hoặc dừng lại. Ai dừng lại trước, người đó thua, bị mất mặt phải làm trò hề cho mọi người trong 20p. Tuy nhiên nếu tiếp tục chạy thì sẽ rơi xuống mỏm đá mất mạng. Nếu cả hai đều không chạy nữa thì cả hai đều phải làm trò hề, mỗi người 10p. Hỏi xem hai người sẽ quyết định như thế nào?

Hehe, cái Game Theory này Sweet học trong môn Microeconomics cũng lâu lắm rồi. Chả biết mình còn nhớ được bao nhiêu nhưng thôi kệ, cứ "tán phét" cho dzui nhà dzui cửa cái đã .
Đọc phần "Đáp án bổ sung" của KP cho câu hỏi của Kimi, Sweet chết cười mất thôi . Đúng là Game Theory còn hạn chế ở một số điều kiện. Nhưng dù gì thì căn bản nó là một bài học hay trong cuộc sống: Chữ tín chính là điểm quan trọng bậc nhất trong các mối quan hệ.
Bây giờ nói sơ về trò chơi tù nhân 1 của FW.
2 kẻ cướp bị bắt và giam riêng biệt. Người ta muốn tìm tên đầu sỏ.
- nếu tên A khai báo, còn tên B không khai thì A được thả ngay, B ngồi tù 5 năm. Và ngược lại.
- nếu 2 tên cùng khai báo, thì cả A và B mỗi đứa nhận 7 năm tù.
- nếu không tên nào khai cả thì mỗi đứa bóc lịch 2 năm.
Câu hỏi: 2 tên cướp khai báo ra sao?
Assumptions:
7 năm tù = 1
5 năm tù = 2
2 năm tù = 3
0 năm tù = 4
A/B....................Khai........Không khai
Khai...................(1,1).......(4,2)
Không khai.............(2,4)........(3,3)
Nhìn thì thấy lợi ích giữa việc cùng hợp tác nhỏ hơn việc không hợp tác nên người ta có xu hướng không hợp tác. Lập luận này không phải hoàn toàn đúng.
Vấn đề đặt ra là hai người ra quyết định đều lựa chọn phương án có lợi nhất cho mình bất kể người kia muốn hợp tác hay không, vì vậy mà họ sẽ luôn chọn không hợp tác. Nhưng thật ra, điều này sẽ dẫn tới việc chẳng ai được gì, và sẽ có tổng bằng 0 khi không tìm thấy sự hợp tác giữa những người chơi. Nếu cả hai chọn hợp tác thì hai bên cùng có lợi mà không ai bị thua thiệt. Đó là trong thực tế.
Mà Sweet cũng nghĩ như FW: "homo economicus chỉ suy luận logic mà con người thực tế lại không hề như vậy, còn có sự cẩu thả, rủi ro, cảm tính, tình cảm... ". Kết quả tối ưu từng người trong cuộc chơi đạt được tùy thuộc vào cái đức và cái may mắn họ đang có. Nếu không khéo xử sự, đôi bên đều bị thiệt hại. (Hê, mà hình như cái này trong Econ gọi là Deadweight Loss thì phải?)
Tóm lại, theo Sweet, Game Theory chỉ vạch ra tâm lý của người trong cuộc và cách đối trị để đạt đến một mức cân bằng nào đó thôi. Nó không vạch ra được biện pháp để biến cái điểm cân bằng thành một chuỗi cân bằng.

Có lẽ mình không nên assume như vậy vì sẽ làm sai lệch tỉ lệ của các năm tù. Mình nghĩ cứ giữ nguyên mà lập table thôi:
A/B......................Khai...............Không
Khai....................(7;7).................(0;5)
Không.................(5;0)................(2;2)
Xét A khai báo:
1/2 * 7 + 1/2 * 0 = 3,5
Xét A không khai báo:
1/2 * 5 + 1/2 * 2 = 3,5
B cũng suy nghĩ tương tự.
Như vậy cả hai phương án đều có kết quả như nhau. A cho rằng B cũng nghĩ tương tự như mình. Ở bài toán này do kết quả phương án là như nhau nên A không thể quyết định được phương án nào có lợi cho mình. Do đó A sẽ tính đến phương án có lợi cho tất cả:
Xét nhóm:
A và B cùng khai báo: 14 năm tù tổng cộng
1 khai 1 không: 5 năm tù
cả 2 cùng không khai: 4 năm tù
Giải pháp thứ 3 có lợi hơn cả.
Kết luận: Khi không có giải pháp nào có lợi nhất cho mình người ta sẽ chọn phương án có lợi nhất cho tất cả. Trong trường hợp này là cả 2 đều không khai!!!

Sow có ý tưởng giống kp nhưng mà hổng dám post, tại vì "đề bài" ghi là "ko nhúc nhích được" mà... Chứ ý sow là vầy... Bấm nút, nghiêng người => ghế lật => né đạn, nhưng mà vẫn bấm rùi, đúng ko? Vậy thì ít ra người kia cũng thoát nạn rùi đó.
Theo sow hiểu, họng súng chĩa vào người?
Còn kp hỏi khẩu súng thuộc loại gì thì sow ko hiểu là để làm gì.
Còn trả lời một cách chuyên nghiệp như FW thì sow chịu thua. Ko thuộc chuyên môn của sow, mà câu hỏi khó quá, trả lời ko được.
Mà bổ sung thêm 1 điều vô số lý luận KHÔNG BẤM của kp (nhưng ko biết nó có vô lý lắm hay ko) là: nếu mình bấm, mình chết mất tiêu rùi, thì lấy gì đảm bảo bọn cướp sẽ giữ lời? Với lại 2 người ở 2 phòng riêng mà, làm sao người này biết người kia bấm hay chưa => bọn cướp hoàn toàn có thể xông vào giết người còn lại và bảo rằng "vì cả 2 đều chưa bấm".
Chắc chết chung vui hơn quá! Hichic...