Giải đáp thắc mắc toán học (LT&BT) - Tên chủ đề mới cần có nội dung rõ ràng.

Giải đáp thắc mắc toán học (LT&BT) - Tên chủ đề mới cần có nội dung rõ ràng.

Em thấy bên box hoá học có topic giải đáp thắc mắc về lý thuyết và bài tập hoá THCS &PTTH hay quá nên mạo muội các pác mở topic này bên box toán học .Mong mọi người cùng đóng góp giải đáp cho nhau nhé.Các pác đi trước thì giúp các đàn em ,anh em cùng lứa thì chia sẻ giúp đỡ nhau cùng tiến bộ.
To mod: em không biết topic này đã có chưa ,nếu thấy trùng lặp thì các pác cứ DEL vô tư nha.

theo Bộ, môn Toán, ko đc dùng pp nghiệm kép để giải quyết các bài toán về đồ thị & sự tiếp tuyến "do thiếu cơ siwr lí thuyết" ! Một bài báo đăng trên tập chí THTT của thấy Dạng Hùng Thắng đã khẳng định là có cơ sở. (thực sự là có). Vậy, thí sinh thi ĐH liệu có thể sử dụng ?
Một bài toán ví dụ : cho hypebol, giảe sử y = x2 / (x-1),
vấn đề đặt ra là tìm quỹ tích nhũng điểm sao cho từ đó kẻ đc 2 tiếp tuyến đến H và 2 tt đó vuông góc nhau.
Nếu ko đc sử dụng pp nghiệm kép, nhiều hs (thậm chí giáo viên) sẽ rất lúng túng !

+ Hỏi các cao tăng đi xa học nhiều cái ạ.
Có phải Alexander Grothendieck đã từng tới Việt Nam ta vào năm 1968 không các bác , và ông sang để làm gì , nhất là khi chiến tranh ở nước ta đang ở trong giai đoạn ác liệt nhất thế.
Ai biết cho mình hay

Grothendieck - một thành viên trong nhóm Bourbaki, quốc tịch Pháp, nhưng vì chán ghét chính phủ, ông đã không công nhận mình là công dân Pháp. Groth đã đề nghị Liên hợp quốc công nhận ông là công dân thế giới. Thể theo nguyện vọng của nhà toán học trẻ, Liên hợp quốc đã nhận đơn và cấp cho Groth một chứng minh thư công dân thế giới.
Grothendieck rất có cảm tình với nhân dân Việt Nam. Ông đã luôn luôn kêu gọi các nhà bác học ủng hộ mạnh mẽ cuộc đấu tranh chính nghĩa của chúng ta. Là một nhà toán học lớn, ông được rất nhiều nước trên thế giới mời đến giảng bài với những món tiền thù lao lớn, nhưng hầu hết ông đều từ chối và tình nguyện sang Việt Nam trong những ngày khói lửa, cùng sinh hoạt với sinh viên ta và giảng bài không lấy tiền...

Bác Grothendieck cũng khôn, được Fields cái là nghỉ ngơi toán tính luôn. Bác này giờ chắc hâm hâm đang chăn dê trên núi. Bác Hoàng Xuân Sính nhà ta là đệ tử của bác Grothendieck đấy.
Một bác khác cũng ưu ái Việt Nam là Laurent Schwartz, bác này cũng đến Việt Nam giảng bài và sau này bác cũng quan tâm đến tình hình... tự do, dân chủ ở Việt Nam , bác từng tiếp Dương Thu Hương tại tư gia.
Nhưng mà chủ đề này là giải đáp thắc mắc về Toán cơ mà.
Được username reincarnated sửa chữa / chuyển vào 19:21 ngày 27/05/2004

Còn cả Smale nữa chứ nhỉ? Nghe nói còn bị cấm nhận Fields vì cũng... ưu ái Vietnam
Mà ko ai trả bài trên kia à

Một số bài của một số bạn, nếu đã được tập trung trong file này, thì tôi sẽ xóa dần đi để tạo sự gọn gàng . Tôi sẽ gửi thông báo tới thành viên đó
 
Les Fleurs Du Mal

Ihr Browser kann leider keine eingebetteten Frames anzeigen
--------------------
Được LesFleursDumal sửa chữa / chuyển vào 21:37 ngày 06/10/2004

Bài 1: lg{sin(x-3)} + căn bậc 2 ( 16 - X^2)
điều kiện của tập xác định là hệ phương trình sau:
sin(x-3) > 0 (1)
sin (x-3) <> 1 (2)
16 -x^2 >=0 (3)
Từ điều kiện (3) ---> -4 =< x < = 4 (5)
từ điều kiện (2) ----> x <> pi/2 + k*pi + 3 (6) với k là số nguyên.
Từ điều kiện (1) ----> k*pi+3 < x < (2*k+1)*pi+3 (7)
kết hợp (5) và (7) ta có hệ
k*pi +3 > -4 và (2*k+1)*pi +3 < 4 (8)
giải hệ (8) kèm theo điều kiện của k để tìm giá trị của k
sau đó thay k vào (6) và (7) ta được tập xác định của hàm số

Bài 2: y = ln [m*4^x + (m-1)* 2^(x +2) +(m-1)]
bài này đặt T = 2^x ta có x > = 1 ---->T > = 2 (1)
Để hàm số có nghĩa, thì m phải thoả mãn hệ sau:
m*T^2 + 4*(m-1)*T + m - 1 > 0 (3)
m*T^2 + 4*(m-1)*T + m - 1 <>1 (4)
Xét trường hợp 1: m= 0
(3) <---> -4*T -1 > 0 ---> không thoả mãn --> loại
Xét trường hợp 2 m <> 0
giải (4) m*T^2 + 4*(m-1)*T + m - 2 = 0
delta4 > 0 với mọi m ----> phương trình luôn có 2 nghiệm T1, T2
giải (3): delta3 =3*m^2 - 7*m +4
delta3 = 0 --> m1= 1; m2 = 4/3
+ delta3 < 0 <---> 1 < m < 4/3 thì (3) luôn đúng với mọi T--> luôn đúng với mọi x > = 1
giải hệ phương trình T1 > = 2 và 1 < m < 4/3; để tìm m
giải hệ phương trình T2 > = 2 và 1 < m < 4/3; để tìm m
+ delta3 > 0 <---> m <= 1 và m> = 4/3
khi đó phương trình có 2 nghiệm bạn áp dụng điều kiện
T''1, T''2 < =2 hoặc T''1, T''2 > =2 ( lập hệ phương trình )cái này đã được nói nhiều trong cấp 3 nên tôi không nói lại
Còn bài số 3 [sub]m/m+1[/sub] không hiểu là gì cả
Được chungtm2000 sửa chữa / chuyển vào 15:36 ngày 07/06/2004

Bài 2 có thể giải bằng cách khác như sau: y = ln [m*4^x + (m-1)* 2^(x +2) +(m-1)]
bài này đặt T = 2^x ta có x > = 1 ---->T > = 2 (1)
Để hàm số có nghĩa, thì m phải thoả mãn hệ sau:
m*T^2 + 4*(m-1)*T + m - 1 > 0 (3)
m*T^2 + 4*(m-1)*T + m - 1 <>1 (4)
từ (3)---> m > (4*T+1)/ (T^2 + 4*T +1)
ta đi tìm max của hàm số g(T) = (4*T+1)/ (T^2 + 4*T +1) bằng cách khảo sát hàm số g(T) với điều kiện T > =2. --> a > max(g(t))
kết hợp với điều kiện (4) để chọn ra miềm của a