Giải đề toán 2011

Sáng nay anh phải đi bắt tay 1 lượt mấy em năm nay thi,





http://vnexpress.net/gl/xa-hoi/giao...-sinh-bi-ky-luat-ngay-buoi-thi-dau/page_2.asp





Su khi xem khoảng gầm 1 tiếng thì thấy có 2 câu khó:

câu 5:

Đặt y/x=a, z/y=b, x/z=c
ta có:
P= 1/(2+3a) + 1/(1+b) + 1/(1+c)

thấy: 1/(1+b) + 1/(1+c) >= 2/(1+căn(bc) (căn(bc)-1)*(căn(b)-căn(c)^2 >= 0 (chú ý theo đề x>=y nên bc=x/y>1)

đặt tiếp căn(bc)=t
khi đó ta chỉ cần tìm min của: t^2 / (3+2t^2) + 2/(1+t) trên[2;1)
Hàm này nghịch biến trên [2;1) nên f(t)>= f(2)

Vậy min cua P = 34/33 đạt được khi x=4, y=1, z=2

câu 2b: cái pt 2 phân tích được ra là: (xy-1)*(x^2 + y^2 -2)=0
nghiệm nó sẽ là (1,1) (1,-1) (1/căn(2) ; căn(2) (-1/căn(2); -căn(2)


câu 3:
Pi/4 + ln[căn(2)* (4+pi)/8]

câu 2a: đáp số: pi/4 + k2pi và pi/2 +kpi

Câu hình thì dễ thôi, mỗi tội là có vẻ dài
Câu 1 không làm được thì ăn đánh

câu hình sau khỉ giải như ăn cướp thì ra như thế này:
6a: Tọa độ: (2;-4)
(-3,1)
b: (0,1,3)
(-6/7,4/7,12/7)
-----------------------------Tự động gộp Reply ---------------------------
sau khi vẽ vời thì câu 4 ra như thế này:

IVa) a^3căn3
IVb) a * căn(13/14)
-----------------------------Tự động gộp Reply ---------------------------
Sau khi tìm hiểu về số phức, chục năm trước anh thi đã làm dek gì có cái số phức này đâu, thì nó ra kết quả câu 7 là ntn: z= 0, z= (-1/2)+ (1/2)i, z= (-1/2)- (1/2)i

Chủ đề đã bị khóa với lý do: không phù hợp box