Giải giúp tôi bài toán tìm max !

Giải giúp tôi bài toán tìm max !

cho x,y khác 0 , thoả mãn :
(x+y)xy=x^2+y^2-xy
tìm max của : 1/x^3 + 1/y^3
Đây là bài tuyển sinh khối A vừa rồi ,có đáp án nhưng tôi không hiểu

Để toán năm nay có bài này thì loại được học sinh trung bình rồi nhỉ?
1/x3^+1/y^3=(x^3+y^3)/x^3y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)/x^3y^3
=(x+y)^4/(x^2+y^2-xy)^2=...=(2-3/(1-xy/(x^2+y^2)))^2
-0.5<=xy/(x^2+y^2)<=0.5
1.5>=1-xy/(x^2+y^2)>=0.5
2<=3/(1-xy/(x^2+y^2))<=6
0<=2-(3/(1-xy/(x^2+y^2)))<=4
bi?nh phương lên thi? <=16
giá trị lớn nhất khi x=y=+- 0.5
thư? lại thấy x,y trên tho?a mafn điê?u kiện ban đâ?u. Suy ra max la? 16

Anh xem lại đáp án bài này ,tôi thấy dòng ''từ giả thiết suy ra..'' rất khó hiểu ,anh vào trang dưới download về xem lại đáp án

http://www.thituyen.info/index.php?page=1.8&nam=2006

Cái đấy thì cứ cộng lên rồi thay vào, chẳng có gì cả.
Ngu nhất là cái đáp án có điểm cho từng phần làm bài. Như cách mình làm có giống cách của lời giải deck đâu thế thì cho điểm từng phần thế nào? Nếu viết sai một tẹo thì chết sạch? Đúng là chấm ba?i khóan lấy tiê?n nên mới có cái tha?m ca?nh na?y.

Tôi thấy bài này thế nào a ,anh giải lại chi tiết cho tôi với ,đừng làm vắn tắt ,anh sử dụng bộ soạn thảo công thức toán trình bài cho rõ ,rồi anh gửi lên dưới dạng file GIF .
Cảm ơn anh nhiều lắm!