Giai thừa và hoán vị

Giai thừa và hoán vị

Chào các anh ,chị !
Em đang học lớp 12 ,cho đến bây giờ ,em mới được tiếp xúc với toán giai thừa và hoán vị .Trong phần nay ,em gặp rất nhiều khó khăn ,vì không có bạn để hỏi ,để giúp đỡ ( em đang xa quê mà ) .Vậy nên em muốn mở topic này ,mong được sự gíup đỡ cửa các anh chị ,giúp em làm quen với môn toán này ,cũng như giải đáp những chỗ em không hiểu ,không làm được ,hay làm mà không chắc chắn đúng hay sai .
Câu hỏi 1
Có 7 học sinh xếp hàng để chụp ảnh .
a) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau ?
b)Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để Brenda ở giữa ?
c)Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp ,để Ahmed đứng ở phía bên trái của Yen
d)Hỏi có bao nhiêu cách để Hanh và Brian đứng gần nhau ?
Cảm ơn các anh chi nhiều !


Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho

Câu này nữa ,cách làm như nào vậy các anh chị ?
Câu 2
Có 10 người ngồi vào trong một bàn ăn hình chữ nhật.Tanya ngồi cở vị trí tên đầu (at the head of table ) .Henry không được ngồi cạnh Wilson hoặc Nancy .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho ngồi cho bữa ăn đó ?
Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho

a) 7!=5040
b) (3!)^2=36
c) 6*(5!)=6!=720
d) 2* (6!)=1440

Câu 2 phải ghi chi tiết cách ngồi như thế nào?
4
1 1 ?
4
mới tính được các tổ hợp.

Anh/chị ơi ,làm từ từ câu C)bài 1 được không ạh ? anh .chị làm thẳng một nhát ,như vậy em sao hiểu được ?
Câu 2 ,
cách ngồi là 4-1-4-1 đó ah .
Anh dừng dùng công thức rùi làm một nhát ra kết quả ah .Vì như vậy em mãi không hiểu đâu .có thể viết hướng suy luận được không ah ?
cảm ơn anh
Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho

Câu c) của câu hỏi 1 làm như sau: để Ahmed đứng bên trái Yen thì cặp Ahmed-Yen chỉ là một phần tử như vậy mảng chỉ còn 6 phần tử. Do vậy số cách sắp xếp là 6!=720.
Đây là một bài cơ bản về tổ hợp do vậy chắc ai cũng biết làm.

Câu 2 làm như sau: Trước tiên phải chọn 2 người ngồi cạnh Henry mà không phải là Wilson và Nancy. Như vậy sẽ phải chọn 2 người từ 7 người (Tính cả Tanya). Số cách chọn sẽ là:
7!/(7-2)!=42 (xét đến cả thứ tự vì sẽ tạo thành 1 nhóm 3 người trong đó Henry ngồi giữa). Tanya có 1 chỗ ngồi cố định nên chỉ xét đến 9 người trong đó luôn luôn có bộ ba của Henry. Tương tự như câu 1.c) số cách sắp xếp sẽ là 7!=5450. Tính thêm cả số cách tạo bộ 3 Henry nữa thì số cách xếp chỗ là:
((7!)^2)/(7-2)!=42*5450=228900

Anh gì ơi ,thầy em giải ra kết quả khác anh .
Vậy ai đúng ai sai vậy ?
Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho

Anh tính nhầm 7!=5040 và kết quả là :42*5040=211680. Xin lỗi. còn hướng giải thì chắc là không sao. Nếu Em có đáp án gửi lên cho mọi người biết.

Kết quả sau của anh là đúng với kết quả của thầy em rồi .
Thực sự ,chưa bao giờ em lại phải gặp cảnh khó khăn như bây giờ ,có lẽ lúc trước em toàn làm những bài toán dễ ,nên giờ nâng cao thì thấy choáng váng .Có một điều ,em không hài lòng lắm với ông thầy của em hiện tại .Toán học lớp 12 ,mà chả dậy học sinh cái gì cả , lên lớp thì viết cái đề bài ,ghi câu hỏi cho học sinh ,Rồi ngồi đó tiêu khiển ,để học sinh tự đọc sách ,tự tìm hiểu .MDM -Mathematic Data managnment là một một toán quá mới mẻ với em ,đã vậy là chẳng có ai để hỏi cả .Nhiều lúc chán nản muốn ,,chạy ,kể cho nó điểm ra sao thì ra ,nhưng nghĩ lại ,ehem ,người Việt mình ai ai cũng học giỏi toán mà ,còn mình thì sao ? Lại đang học ở nước ngoài nữa chứ ,như vậy thì,,nhục quốc thể thật .
Biết là nhục cái bản thân mình ,nhưng cũng chưa tìm được cách khắc phục ,bài kiểm tra thì cứ càng ngày càng nhiều ,kiến thức thì càng ngày càng wúa đọng ,
Các anh chị có thể cho em một số ý kiến ,để có một cách học hiệu quả hơn trong môn toán này được không ạh ?
+ Đây là một bài trong assignment của em ,em chưa biết hướng àm bài dạng như này ,anh chị có thể chỉ dậy cho em được không ?
+A committee of three teachers are to select the winner from among ten students nominated for special award .The teachers each make a list of their top three choices in order .The lists have only one name in common ,and the name has different rank on each list .In how many ways could the teachers have made their lists .
Mong các anh chị hướng dẫn cho em nhiều hơn nữa .
Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho