Giai thừa và hoán vị

Không có anh chị nào rảnh để giúp em ah ?
uhoh buồn như con chuồn chuồn
Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho

Hy vọng ngày mai Anh sẽ trả lời cho Em được. Đề nói về các tổ hợp nên câu chữ phải chính xác mà lại viết bằng tiếng Anh nên Anh chưa hiểu kỹ. Anh mới chỉ gửi lời giải cho Em mà chưa nói đến các phương pháp suy luận để làm ra các bài toán này. Nếu Em không hiểu lắm thì phải tìm các sách tiếng Việt mà đọc, hơn nữa một chương trình học của Em chỉ kéo dài một vài tháng nên khó mà nói cho Em hiểu hết. Dù sao Anh cũng sẽ thử xem nhớ rằng muốn giỏi toán phải có niềm đam mê, kiên trì và phải trả lời cho được câu hỏi tại sao người ta giải được bài này còn mình thì không, không nên học đối phó đâu. Phương pháp suy luận là quan trọng nhất. Ví dụ như bài thứ nhất rất dễ. Để làm được bài thứ 2 anh phải sử dụng một lập luận của bài thứ nhất, ... đó là cách của người làm toán.
Nếu có thể Em dịch cẩn thận bài thứ 3 sang tiếng Việt cho Anh tiết kiệm được thời gian suy nghĩ.
Chào Em, hẹn gặp lại

Cách làm một bài toán như sau:
Đầu tiên phải nhớ được đề bài bằng cách đọc đi đọc lại các gỉa thiết trong quá trình tìm lời giải.
Diễn giải bài toán bằng ngôn ngữ toán học: các ẩn số, phương trình, ...
Xét đến các trường hợp đặc biệt, tương tự, ...
....
Anh không biết dịch bài toán của Em như thế này đã chính xác chưa. Nếu sai nhớ gửi bản dịch lên hộ nhé:
?o Một hội đồng gồm 3 giáo viên bình chọn 1 học sinh giỏi nhất trong số 10 người theo cách sau:
- Mỗi giáo viên ghi một danh sách gồm 3 học sinh với đánh giá từ cao đến thấp (theo thang điểm 3, 2, 1 chẳng hạn).
- Danh sách này được tổng hợp lại, học sinh nào có số điểm cao nhất sẽ là người được chọn.
Hỏi có bao nhiêu cách để các giáo viên làm danh sách.?
Lời giải như sau:
Mỗi giáo viên được chọn 3 (có tính đến thứ tự) trong số 10 người. Như vậy số cách chọn của 1 giáo viên l à 10!/(10-3)!=10*9*8
Số cách chọn của 3 giáo viên: (10*9*8)^3
Tuy nhiên có một số cách chọn không hợp lệ như sau:
1. Tất cả mọi ng ười trong danh sách tổng hợp là khác nhau
- Giáo viên thứ nhất có 10*9*8 cách chọn -> thứ 2 có 7*6*5 cách -> thứ 3 có 4*3*2 cách. Tổng hợp lại có 10! cách chọn cần loại bỏ
2. Trong danh sách tổng hợp có 2 người có số điểm cao nhất là 5....
(còn tiếp).

Đọc bài của anh ,em chả biết đâu là đáp án nữa .
Bài này em giải ra tương đương với 10! .
Cảm ơn anh rất nhiều về sự hướng dẫn và lời khuyên về học môn này .
KHi nao có vấn đề gì khó ,em sẽ hỏi anh ah ,được không vậy anh ?
Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho

Lại gặp khó khăn rùi ,huhuhu
Lại phải nhờ đến sự giúp đỡ của các anh chị .
Dạng bài toán xác suất này em chưa làm bao giờ cả ,nên cứ thết là ngồi ,,,thở dài thui ,anh ,chị nào hướng dẫn chỉ đường cho em với
Louis inserts a 12-track CD into a CD and presses the random play button .This CD player''s random function chooses each track independently of any previously played tracks .
If Louis has two favourite tracks ,what is the expected waiting time before he hears both tracks
Tạm dịch như sau :
Louis gài vào đĩa CD 12 bản nhạc và bật nút chạy (play) .Chiếc máy nghe nhạc đó có khả năng chọn các bạn nhạc khác nhau ,mà không cần phụ thuộc vào bản nhạc đã nghe trước đó .
Giả sử Louis có 2 bài hát ưa thích nhất .Tìm kỳ vọng ( hoh biết có đúng không nữa ) để anh ta nghe được cả hai bản nhạc ưa thích đó
Beo dat may troi chon xa xoi ,em oi anh van doi van cho

Các công thức, định nghĩa về xác xuất và kỳ vọng toán học thì quên hết cả rồi. Nếu bạn vừa mới học thì gửi lên đây cho mọi người xem lại (bằng tiếng Việt). Còn bài này có thể giải như sau:
- Xác suất để Louis nghe được bài thứ nhất là: 1/12.
- Sau khi nghe xong bài thứ nhất. Máy sẽ chọn ngẫu nhiên 1 trong 11 bài còn lại -> Xác xuất để nghe được bài thứ 2 ngay sau bài thứ nhất: 1/11.
- => Xác xuất để nghe 2 bài cùng 1 lúc : 1/(11*12).

Em không biết từ waiting time Viẹt nam gọi là gì nữa .
Công thức anh quên hết rùi àh ,hihihi .
Có một ngưòi giải như sau ,anh thấy có đúng không ah :
Xác suất đê nghe 1 trong 2 bài Louis ưu thích đó là 2/12 = 1/6
Do máy nghe tự động chọn bản nhạc ,không phụ thuộc vào bản nhạc trước đó ,nên lần thứ 2 ,xác suất để nghe bài ưu thích (không trùng hợp ) là 1/12
Số lần thử (the expected number of trials)để nghe trọn vẹn cả 2 bài Louis ưu thích là = 6 + 12 = 18 , và số lần đợi ,expected waiting time of 17 bản nhạc .
Không biết dịch sao nữa ,anh thử xem kết quả ,xem nó có điểm nào đúng - sai không anh ?
Bèo dạt mây trôi chốn xa xôi ,em ơi anh vẫn đợi vẫn chờ !

Đúng là xác xuất để nghe cùng lúc 2 bài là: 1/(6*12) nhưng anh nghĩ số lần thử cần thiết để có thể nghe cùng lúc 2 bài là 6*12=72 lần; và số lần đợi là 72-1=71 chứ 18 và 17 thì ít quá.
Loại toán này đòi hỏi suy luận, diễn giải nên cần phải dịch ra tiếng Việt. Sau đó dịch ngược lời giải ra tiếng Anh !!! Thực ra chỉ có vài từ chuyên nghành mà thôi. Hơn nữa nó cũng không khó như các bài toán giai thừa và hoán vị đâu.
Chúc em thành công trong học tập.

Bài của bạn thuộc dạng "gấu". Trời đất, bạn học lớp mấy mà họ cho bài này vậy???
Cách giải:
waiting time: thời gian có thể để nghe được 2 bài nhạc với xác suất gần bằng 1. Ta ký hiệu là WT.
Này nhé.
Nếu 2 lần chọn ta có thể nghe được 2 bài fav., thì xác suất để nghe hai bài là: 1/6*1/12. Thời gian chờ là 2
Nếu 3 lần chọn ta có thể nghe được 2 bài fav.(phải trừ th wt=2 ra, vì nếu wt =2 thì bạn đã nghe rồi. Giải thích thế nào nhỉ? Có các th xảy ra: I)bài đầu: một trong hai bài favourites, bài 2 (không thể là bài còn lại vì như thế nó chuyển sang WT=2 rồi) không phải là bài còn lại, bài 3 sẽ là bài còn lại. II)bài đầu không phải là 2 bài fauvorites, bài 2 và 3 là hai bài favourites. Vậy có hai trường hợp)thì xác suất là: 2*1/6*11/12*1/12.
Thời gian chờ là 3.Cứ tiếp tục thế.
WT=1/72*1*2+1/72*(11/12)1*2*3+1/72*(11/12)2*3*4+....
Bạn lấy lim của dãy này thì ra waiting time.
Dangqui

Bạn có thể tìm một số cuốn sách về toán xác suất cơ bản bằng Tiếng Việt để đọc.Trong đó hướng dẫn cách tư duy để giải.
Theo tui được học thì để giải một bài toán tổ hợp chỉnh hợp thì cần phân biệt được những điều sau:
1.Thế nào là tổ hợp hình như kí hiệu là Akn
2.Thế nào là chỉnh hợp (Ckn).
Quan trọng nhất là mình phải phân biệt được bài toán nào thì dùng A hay C.Điểm khác nhau chủ yếu của A và C là
A:Bộ sắp có thứ tự: VD 2 bộ (123) và (132) là khác nhau.Thường dùng A trong các loại bài toán chọn người,chọn số.
C:Bộ sắp không phân biệt thứ tự:VD 2 bộ (123) và (132) là giống nhau.Thường dùng trong các bài toán chọn viên bi ...
Tiếp theo là bạn quyết định sử dụng qui tắc nhân và qui tắc cộng như thế nào.
Cái này chịu khó mà tư duy(Theo từng bài toán).
Trong toán tổ hợp thì chỉ có 2 qui tắc này thôi(Rất ít--Quan trọng là áp dụng cho đúng).
Còn toán xác suất thì...cũng chính là toán tổ hợp.
Nó thêm vào một số công thức...Bạn nên phân biệt khi nào dùng công thức nào:VD công thức Bayes,công thức xác suất đầy đủ,Xác suất có điều kiện...gigì đấy(Học lâu quên rồi).
-----------
Vậy nhé,chúc các bạn thành công.
     I don't care ...as long as you love me
       ---MouichidoOnegaishimasu---