Giai thừa và hoán vị

Xin lỗi bác dangqui nhé nhưng hình như có sự lầm lẫn (Giữa 10/12 và 11/12)
Ở trường hợp thứ 2 có hai khả năng:
Khả năng một bài thứ nhất không phải bài fav bài thứ 2 và thứ 3 là bài fav. Xác xuất (10/12)*(2/12)*(1/12)
Khả năng thứ hai bài thứ hai không phải bài fav bài thứ 1 và thứ 3 là bài fav. Xác xuất (2/12)*(11/12)*(1/12)
Vậy xác xuất gọi là X(3) đi nhé =(10/12+11/12)*(1/12)*(2/12)
Tổng quát ra xác xuất để nghe được hai bài fav ở lần nghe thứ N tính như sau:
Ở lần thứ N xác xuất để chọn bài fav còn lại là 1/12 còn bài fav đầu tiên sẽ đâu đó trong N-1 lần nghe trước đó (có thể lặp lại mấy lần)
Nếu ngay lần đầu tiên đã chọn được bài fav thì xác xuất trường hợp này sẽ là: (1/12)*(2/12)*(11/12)N-2
Nếu lần thứ N-1 chọn được bài thì xác xuất trường hợp này sẽ là: (1/12)*(2/12)*(10/12)N-2
Nếu lần K chọn được bài K thì xác xuất trường hợp này sẽ là: (1/12)*(2/12)*(10/12)K-1*(11/12)N-K-1
Vì vậy:
X(N)-Tổng (K từ 1 đến N-1) của (1/12)*(2/12)*(10/12)K-1*(11/12)N-K-1
Còn:
WT(N)=X(1)+X(2)+X(3)....+X(N)

Đúng thế, bạn ạ! Lúc post bài này lên, trong đầu chợt thoáng hiện cái con số 10/12 đó. Nhưng sau nhiều việc quá quên biến mất. Cảm ơn đã đính chính.
À mà WT là như sau:
WT=lim(n-->VC)(X(1)+2X(2)+3X(3)....+NX(N))
dangqui
Được dangqui sửa chữa / chuyển vào 16:44 ngày 29/01/2004

Các bác cho em hỏi, các bác có biết công thức tính số thứ tự từ điển của tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị không ?
Để em ví dụ cho các bác hiểu rõ ý của em. Chẳng hạn hoán vị với N = 3
1: 1 2 3
2: 1 3 2
3: 2 1 3
4: 2 3 1
5: 3 1 2
6: 3 2 1
Hy vọng các bác hiểu ý của em và trả lời cho em biết.

Có lẽ không có công thức đơn giản. Chỉ có thuật tóan tính thôi. TAoCP của Knuth có bài này. Hoặc bạn có thể tra google.

Altus