Giải toán cho nhau(giúp đỡ nhau trong khi làm toán)

Em thì cũng ko fải là người giỏi toán lắm. Nhưng mừ hôm nay, tự dưng lúc ngồi vơ vẩn 1 mình, lại nghĩ lung tung. Có 1 bài toán tự nghĩ, các bác xem có giải được ko? Em thì vẫn thấy nó kiểu gì ý!
G/s có 1 dãy ghế dài vô hạn xếp hàng dọc. Có 1 nguời ngồi ở vị trí số 1 (nếu là ở vị trí khác thì luôn qui về vị trí số 1 được), và 1 người ở vị trí thứ n (chiếc ghế thứ n). Vậy là họ cách nhau n-1 (ghế). Ta xen vào giữa 2 người một số người khác là k (người). Có thể tìm điều kiện liên hệ giữa k và n để sắp xếp được sao cho, k+2 người nói trên cách đều nhau ko? (ko tính cách xếp n-1 người vào nhé). Nếu có thể thì, với đ/k ràng buộc của k và n nói trên, có thể thiết lập được công thức tìm ra số cách xếp vào phụ thuộc vào k và n ko?
Lấy ví dụ cho đơn giản nè, với n=4, thì với k=1 là duy nhất.
với n=6, thì với k=1 cũng là duy nhất.
với n=7, thì với k=2 cũng là duy nhất.
Nhưng với n lớn hơn thì ko biết thế nào. Dạo này đầu óc quay cuồng, chẳng nghĩ ra được cái gì. Thế nhé!
[cyan]
The sword is a weapon for killing...
The art of the sword...
...is the art of killing...
...No matter what...
...you use it....
...or titles...
...you set on it....
....that's the only truth...!
[cyan]

Hình như em nhầm tí rùi đấy!
Em thử nhìn xem, biểu thức trên là 1 biểu thức chẵn cơ mà, như thế thì số dư của nó cho 2 phải bằng 0 chứ? Đúng chưa nào, ở đây với n nguyên dương đó nhé!
+++++
EM muốn Vote* cho anh(hoặc bất kì ai, em hãy click vào cái nick của họ, (bên trái mỗi bài viết của họ đó, em có thấy kô nào) sau đấy sẽ thấy chỗ bình bầu và xem thông tin cá nhân về người cần biết, hiihi!
Thế nhé, chào em!
Để chú ý đến nguời ta chỉ cần 1', để thích nguời ta chỉ cần 1h, để yêu người ta chỉ cần 1ngày nhưng để quên ngươì ta thì phải mất cả đời!

Các anh ui giải giùm em bài toán này:
Tìm ngiệm nguyên của PT:
x + y + xy = 9
Thanks
Được bthutrang sửa chữa / chuyển vào 17:24 ngày 11/11/2002

BTT ơi, (x+1)(y+1)=10 --> x và y thôi, có gì đâu?
Các anh cao thủ sao ko giải hộ em, huhuhu, em nghĩ nát óc vẫn ko ra, ko biết có fải là fermat mới ko?
[blue]
The sword is a weapon for killing...
The art of the sword...
...is the art of killing...
...No matter what...
...you use it....
...or titles...
...you set on it....
....that's the only truth...!
[blue]

Cây cải đắng quên lòng mình đang đắng
Trổ hoa vàng để dọc suối ong bay

bthutrang ơi!!!Anh hỏi em 1 câu đưọc không??
em học lớp mấy vậy?
------------------------------------
Có khi mưa ngoài trời là giọt nước mắt em.

THM nè , hỏi lại cho rõ đề đã nhé !
( k + 2 ) người cách đều nhau là về vị trí hả . Nếu đúng vậy thì
sao khi n = 4 , k lại bằng 1 . Ta xét 4 vị trí lần lượt là 1 2 3 4 thì phải thêm vào 2 người tại 2 vị trí 2 và 3 chứ !
Hoàng Kiên Trung

Chết cha em nhầm. Người thứ n và người thứ nhất chính xác là cách nhau (n-2) ghế. Sorry mọi người vì đề bài ko chính xác. Các bác quẳng cái VD của em đi, chắc là sai hết hà!
[blue]
The sword is a weapon for killing...
The art of the sword...
...is the art of killing...
...No matter what...
...you use it....
...or titles...
...you set on it....
....that's the only truth...!
[blue]

To HTM !
Gọi k người thêm vào tại các vị trí a(1) ; a(2) ; ... ; a(k) để có sự cách đều .
Suy ra n - a(k )= a(k) - a(k-1) = ... = a(2) - a(1) = a(1) - 1 = d
dẫn tới n - 1 = n - a(k) + a(k) - ... - a(2) + a(2) - a(1) + a(1) - 1
=(k+1) . d
=> ( n - 1 ) chia hết cho d
Với mỗi d là ước của (n-1) thì sắp được 1 dãy k = [( n - 1 ) /d] -1 người vào giữa người thứ 1 và thứ n để ( k + 2 ) người đó cách đều ( công sai là d ) .
Do vậy từ số ước của (n-1) ta có thể tìm ra số cách xếp thêm k người để thoả mản đề bài .
Hoàng Kiên Trung

Ậy HTM , đọc lời giải chưa vậy .Thấy sao , nếu chấp nhận được thì vote sao cho tớ nhé .Thành viên mới mà !
++++
Nè các cậu sang topic của tớ giải bài đi nhé !
Hoàng Kiên Trung