Giải trí với toán học ^__^

Có phải đây là bài giải của bạn hnhan không nhỉ. Lần trước mình nhìn thấy bài giải này rồi, nhưng lúc đó cứ tưởng hnhan...đùa chứ.
Thông cảm nha, hông phải tui cố tình phớt lờ bạn đâu, nhưng mà chỉ tại mới đọc vô câu đầu đã thấy hông ổn rồi. Nhìn lướt xuống dưới lại thấy Chim Cánh Cụt, Thằng Mập...tùm lum
Bạn đem cân 4 viên bi với 4 viên bi, trường hợp bằng nhau thì viên bi đặc biệt nằm trong số 5 viên bi còn lại. Tuy nhiên bạn không đưa ra tiếp lời giải tiếp theo, làm thế nào tìm ra viên bi đặc biệt trong 5 viên bi kia, chỉ với 2 lần cân?
Bật mí với bạn 1 chút, điều đó là không thể
Nhân tiện post lại đề bài 1 chút để mọi người tiện theo dõi:

"Có 13 viên bi bề ngoài hoàn toàn giống nhau, trong đó 12 viên bi có khối lượng bằng nhau, còn 1 viên có khối lượng khác với 12 viên còn lại. Hãy dùng cân đĩa, cân 3 lần để tìm ra viên bi đặc biệt đó. "

Các bạn có thể tham khảo cách giải bài toán trên với đề bài chỉ có 12 viên bi ở trang 1 của topic này.
Để chờ 1 thời gian nữa, nếu hông có ai giải ra thì tui sẽ...post gợi ý.
To ttn1185: hi hi, bạn giỏi quá, tui vote cho bồ 5 sao rồi. Phải mà gặp bạn sớm hơn 1 chút thì có lẽ cuộc đời đã trôi theo hướng khác rồi nhỉ.

Không thể ? Không thể là thế nào ? Dĩ nhiên Hnhan đã chỉ ra cách giải thì phải có thể... Giỡn à ? ^_^
Bật mí gì trật lất ... T_T
Oải quá, làm cái khó thôi, chứ cái dễ cũng bắt làm nữa .. trivial muh cũng làm khó làm dễ...

Cách giải super hyper archi thông minh, biến điều không thể thành có thể về bái toán 5 viên bi chỉ với hai lần cân :
-Cân lần 1:
Lấy 3 viên bi trong nhóm đó cân với 3 viên bi sạch
1)Nếu bằng nhau thì là 1 trong hai viên còn lại là viên cần tìm ... Dễ rồi (tới đây mà không làm được nữa thì ... hãy tự treo cổ)
2)Nếu cân bị lệch (nhẹ hoặc nặng hơn so với 3 viên bi sạch) thì ta đã có thông tin về viên bi cần tìm là nhẹ hay nặng hơn so với bình thường rồi.
Cân lần 2:
-Lấy 2 viên bi trong nhóm 3 viên bi bị nghi ngờ ra cân với nhau (tời đây mà không được nữa thì hãy tự treo cổ lần hai ... bằng một sợi dây chắc hơn và trước đó hãy uống một chai Javel để chắc rằng không ai hồi sinh mình lại được)
Tèn ten tén ten tèn tén ten ... ra lời giải.

Được hnhan sửa chữa / chuyển vào 01:18 ngày 05/06/2004

hnhan thân mến, hi hi, những cái mà bạn cho là quá dễ để làm thì lại có thể được chứng minh là không thể làm được
Trong bài giải vừa rồi cũng thế, khi đem cân 3 viên bi(trong số 5 viên bi cần "xem xét") với 3 viên bi bình thường, trong trường hợp cân vẫn bằng nhau, chúng ta có thể kết luận viên bi đặc biệt nằm trong 2 viên bi còn lại.
Tới đây chỉ còn 1 lần cân, và bạn phải xác định xem trong 2 viên bi còn lại đó, viên bi nào là viên bi đặc biệt.
Bật mí 1 chút, điều này là không thể (có thể chứng minh được). Cách chứng minh sẽ liên quan đến "Đại học Version" của bài toán này (bài toán 12 viên bi là "Cấp 2 version", bài 13 viên bi là "Cấp 3 version").
Chúc hnhan sớm tìm ra lời giải.

Trời ......... ơi ............ Đã nói tới như vậy..
2 viên bi, 1 lần cân mà tìm không ra .... buồn 5 phút.
Hay là thế này, tui tò mò muốn xem xem là "chứng minh" bằng cách toán học như thế nào mà nói là không thể được. Để cho mọi chuyện trở nên hấp dẫn, ông bạn hãy dùng các chiêu toán học ra chứng minh là không giải được (2 viên, 1 lần cân), còn tui thì chỉ xin mạo muội dùng cách chợ trời của mấy bà bán cá, bán tàu hủ để đưa ra lời giải (sau khi đã được chứng minh là không thể giải được ^_^). Vậy hén ? Không chịu thì tui đưa ra lời giải luôn, chỉ có ... ờ ... để coi ... 12 chữ hà.

À mà trước khi xắn tay áo nhào vô chứng minh một cách hăng hái thì tui xin gợi ý cho bạn là 2 viên bi một lần cân có thể không tìm ra được trong trường hợp khác, nhưng đặt trong bối cảnh này thì tìm ra được. Dùng cách chứng minh gì gì đó cho mọi bối cảnh thì ...không khá nổi.

Sao mà khó hiểu wá đi.

có lẽ kimi sẽ nói là cân 2 viên bi đấy với nhau, ắt hẳn ko thể biết được viên nào là viên đặc biệt vì ko biết viên bi đặc biệt nặng hơn hay nhẹ hơn bi bt
còn hnhan thì "lấy 1 trong 2 viên đấy cân với viên bi thường" 11 chữ --> lời giải.
Chả hiểu đoán suy nghĩ 2 ng có đúng ko nữa.

Bravo ^_^.

Trời ơi, đã nói là lời giải chưa chính xác rùi mà sao mọi người hổng chịu tin mình. Còn 2 viên bi, với 1 lần cân thì không thể nào tìm ra viên bi đặc biệt được.
Nếu đem cân 1 trong 2 viên bi đó với 1 viên bi bình thường, trong trường hợp bằng nhau, thì ta biết viên bi đặc biệt là viên bi còn lại, nhưng mà đâu có biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi bình thường. Có lẽ đề bài chưa được rõ ràng, nhưng mà ý của nó là bạn phải chỉ rõ ra viên bi đặc biệt đó nặng hơn hay nhẹ hơn bi bình thường. À chết, xin lỗi mọi người là mình đã bỏ sót chi tiết đó trong đề bài. Thôi để mình post lại đề bài vậy
"Có 13 viên bi bề ngoài hoàn toàn giống nhau, trong đó 12 viên bi có khối lượng bằng nhau, còn 1 viên có khối lượng khác với 12 viên còn lại. Hãy dùng cân đĩa, cân 3 lần để tìm ra viên bi đặc biệt đó, và chỉ ra viên bi đó nặng hơn hay nhẹ hơn bi bình thường. "
Thật ra bài toán 13 viên bi này có cách giải khá bất ngờ . Bài toán 12 viên bi thì có thể có ở đâu đó trong sách, chứ bài 13 viên bi, và bài toán mình đặt tên "Đại học version" của bài 13 viên bi thì chắc không có sách nào có đâu.
Liên quan đến mấy bài toán này có 1 câu chuyện có thật khá hấp dẫn. Lúc nào thích hợp mình sẽ kể cho mấy bạn nghe

có thiệt là kiki à nhầm kimikamo nghĩ là ko ra thật thế ko?
Đúng là khi cân 2 viên bi đó với nhau , ko biết nặng nhẹ thì ko thể xác định được viên bi đặc biệt. Nhưng ta đã biết trước viên bi nào là viên bi bt rùi mừ.
Hix, cụ thể là thía này.
Lấy 1 trong 2 viên bi còn lại ra, cân với 1 viên bi bt. nếu như bằng nhau thì như kimkikamo nói, đơn giản rồi. Còn nếu nặng hay nhẹ hơn thì chắc chắn 1 trong 2 viên vừa cân là viên đặc biệt, nhưng ko biết viên nào vì nó nặng hay nhẹ??? nhưng vì ta đã biết viên bi nào là viên bi bt, viên bi nào là viên bi có thể là đặc biệt thế nên ta có thể dễ dàng đi đến kết luận.
Hay là kimkikamo lấy 2 viên đó cân với nhau thì lập tức quên mình cầm viên bi nào là viên bt??? nếu thế thì... pó tay thật. Lời khuyên đưa ra, kiểm tra lại trí nhớ.

Vấn đề là ở trường hợp bằng nhau đó bạn ơi. Lúc đó mình biết viên bi còn lại cuối cùng là bi đặc biệt, nhưng mà đâu có biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn bi bình thường đâu. Đề bài yêu cầu phải chỉ rõ viên bi đặc biệt nặng hơn hay nhẹ hơn bi bình thường nữa.