cho 3 so duong a,b,c voi abc=1 cmr: canbachai(a^4+b^4/1+ab)+canbachai(b^4+c^4/1+cb)+canbachai(a^4+c^4/1+ac)>=3
Đề nghị bạn viết rõ lại đề bài. Nếu đề bài là thế này: can2(a^4 + b^[4/(1+ab)]) + can2(b^4 + c^[4/(1+cb)]) + can2(a^4 + c^[4/(1+ac)]) thì thử cách này xem sao, không biết có đúngkhông : (1) Phép tính trên là một tổng của 3 số, trước tiên thử viết lại từng số hạng: can2(a^4 + b^[4/(1+ab)]) = can2 (a^4 + b^[4/(1 + ([1/c))]) (thế ab = 1/c) = can2 (a^4 + b^[4c/(c+1)]) sau khi quy đồng mẫu số ở số mũ ở b Tương tự: can2(b^4 + c^[4/(1+cb)]) = can2(b^4 + c^[4a/(a+1)]) can2(a^4 + c^[4/(1+ac)]) = can2(a^4 + c^[4b/(b+1)]) Đến đây phải lý luận, vì abc = 1 cho nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau: (1) a < 1; b,c > 1 (2) a > 1 và b,c < 1 Xét trường hợp (2): Ta có tổng đang xét: can2 (a^4 + b^[4c/(c+1)]) + can2(b^4 + c^[4a/(a+1)]) + can2(a^4 + c^[4b/(b+1)]) = can2( [>1] + [<1]) + can2([<1] + [<1]) + can2([>1] + [<1]) = can2(>1) + can2(<2) + can2(>1) Và số trên luôn lớn hơn hoặc bằng 3. Trường hợp kia xét tương tự.
