Giúp em giải bài hình học này với

Giúp em giải bài hình học này với


1/Cho lục giác ABCDEF có các đường chéo AD,BE,CF chia lục giác ra 2 phần bằng nhau. Chứng minh rằng 3 đường thẳng đó đồng quy (tức là AD,BE,CF đồng quy á).
2/ Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O. Phân giác BE,CF. EF cắt đường tròn tại M, FE cắt đường tròn tại N.
Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1
----- + ---- = ----- + ----- + ----- + -----
MB NC MA NA NB MC
Em xin đa tạ các bác

Chào bạn
Mình xin lỗi nhưng có vẻ hai bài này hơi "khoai". Mình đã suy nghĩ nhưng chưa tìm được lơì giải. Tuy vậy với bài 2 thì mình tìm thấy lời giải sau đây, hy vọng là giúp đỡ được bạn!
Hạ MP, MQ, MR vuông góc với BC, CA, AB. Xét các cặp tam giác đồng dạng sau:
MBP ~ MAQ => MP / MB = MQ / MA => MP.MA = MB.MQ
MPC ~ MRA => MP / MC = MR / MA => MP.MA = MC.MR
Suy ra MP.MA = MB. MQ = MC.MR = M
=> 1/ MA + 1/ MC - 1 / MB = (MP + MR - MQ) / M
Tương tự, hạ NP'''', NQ'''', NR'''' vuông góc với BC, CA, AB, N = NP''''.NA ta cũng có: 1/NA + 1/NB - 1/NC = (NP'''' + NQ ''''- NR'''') / N
Cái này mình quên mất chứng minh mất rồi, nhưng biết chắc chắn là nó đúng (ai nhớ thì viết lại hộ, cảm ơn nhiều) với M thuộc đoạn EF thì d(M, BC) = d(M,CA) + d(M,AB)
Nếu M thuộc tia đối của tia EF thì d(M, AB) = d(M,BC)+d(M,CA)
Nếu M thuộc tia đối của tia FE thì d(M, AC) = d(M,BC)+d(M,AB)
Suy ra MP + MR = MQ và NP'''' + NQ'''' = NR''''
Suy ra 1/ MA + 1/ MC = 1 / MB và 1 / NA + 1/ NB = 1 / NC
=> đfcm!
Được eiffel sửa chữa / chuyển vào 23:07 ngày 16/02/2004