Giúp em giai bài toán này với các anh chị và các bạn

XIN CHÀO CÁC ANH CHỊ VÀ CÁC BẠN TRONG DIỄN ĐÀN.
CÂC ANH CHỊ VÀ CÁC BẠN GIÚP EM BAI TOÁN NÀY VỚI.E ĐANG CẦN LỜI GIẢI RẤT RẤT GẤP Ạ
EM XIN CẢM ƠN ANH CHỊ VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý TỚI BÀI TOÁN CỦA E.

cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.từ đỉnh A vẽ đường thẳng cắt CD tai I, sao cho góc DAI bằng 15độ .chứng minh tam giác ABI là tam giác cân tại B.

Bài này nếu em đã học qua pitago thì chỉ cần đặt ẩn rồi tính các đoạn thẳng theo pitago chắc sẽ ra thôi (hình như có phải giải phương trình bậc 2); Đây cũng là 1 kiểu của lượng giác.
Còn 1 cách khác sơ cấp hơn 1 chút.
Đầu tiên chứng minh bổ đề: tam giác vuông có góc 75 độ thì đường cao hạ xuống cạnh huyền bằng 1/4 cạnh huyền. Cm bằng từ vẽ thêm tam giác đó thành tam giác cân góc 30 độ ở đỉnh 15độ (cái này nói sơ qua thế để em tự làm tiếp).
Áp dụng vào bài này từ B hạ BH vuông với AI tại H, HK vuông với AB tại K, theo bổ đề có HK=1/4 AB= 1/2IJ (IJ vuông với AB tại J). HK // IJ nên HK là đường trung bình, nên H là trung điểm; vậy AB=BI.
----------------------------- Tự động gộp bài viết ---------------------------