Giúp em với (Xác suất) em mới học qua về toán xác suất, nhưng có bài này em không hiểu, mong mọi người giải đáp hộ: tính tỉ lệ ra ít nhất 1 lần 6 trong 4 lần thả xúc xắc 6 mặt: Cách 1: tỉ lệ để 1 lần thả xúc xắc ra 6 là 1/6 => 4 lần là 4/6 Cách 2: tỉ lệ để 1 lần thả xúc xắc không ra 6 là 5/6 => 4 lần không ra 6 là (5/6)^4 => tỉ lệ ra ít nhất 1 lần 6 là 1 - (5/6)^4. 2 đáp số <> nhau, vậy thì em sai ở đâu ạ? (theo như trong sách ghi thì đáp số là đáp số của cách 2).
======================================== Cách 1 sai là chính xác rồi. Giả sử gieo 6 lần thì xác suất ra con lục là 1 hay sao?
em muốn biết lạ tại sao sai chứ không phải cách nào sai ạ, anh trả lời cặn kẽ hơn được không, tại sao ở đây không dùng phép toán cộng được ạ?
========================= Tôi cũng bỏ môn này lâu rồi, để giải thích thử xem. Ở đây không dùng phép cộng được vì mỗi lần tung súc sắc là một biến cố độc lập, không phụ thuộc vào nhau nên bạn không thể cộng xác suất được. Bạn chỉ có thể cộng trong trường hợp ở cùng một biến cố mà số khả năng xẩy ra của một hiện tượng tăng lên. Ví dụ nếu ai đó vẽ lại con súc sắc có 2 mặt là lục, thì xác suất một lần tung sẽ là 2/6 để ra mặt lục. Chở lại bài toán trên, bạn có thể làm một cách khác (ngoài cách 2 ) là tính toàn bộ các khả năng có thể xẩy ra của 4 lần tung là 6^4 , sau đó tính số khả năng của số lần tung không ra lục là 5^4 . Vậy xác suất để ít nhất ra một lần ra lục sẽ là (6^4-5^4)/6^4= 1-(5/6) ^4 giống như đáp số cách 2.
Thực ra sử dụng phép cộng xác suất vẫn được, ở đây là xác xuất có điều kiện: Xác suất để đổ 4 lần liên tiếp một con xúc sắc mà mặt lục xuất hiện ít nhất một lần = Xác suất lần thứ nhất đổ có mặt lục + xác xuất lần 1 không có * lần hai có + xác xuất hai lần đầu không có * lần ba có + xác xuất ba lần đầu không có * lần tư có = 1/6 + 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 1/6 + 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6 = 1/6 + 5/36 + 25/216 + 125/1296 = 671/1296 = 1 - 625/1296 = 1 - (5/6)4 Được Dien_Quyhoach_2_0 sửa chữa / chuyển vào 18:54 ngày 20/11/2006
Có thể hiểu cách của bạn như là tính các khả năng có thể ra ít nhất một lần 6 và chia cho tổng số các khả năng, lúc đó có thể cộng được. Ta có thể coi 4 lần gieo như là 1 biến cố (giống như gieo 1 lúc 4 con súc sắc). Tổng các khả năng là 6^4 = 1296, khi đó tính số khả năng ra 1 lục, 2 lục, 3 lục và cả 4 con lục lần lượt là : =5^3*4+5^2*6+5^1*4+5^0*1 = 671 --> P = 671/1296 = 1-(5/6)^4 (Cách này dài, làm chỉ để hiểu vấn đề thôi).
cách của anh Dien_quyhoach em cũng nghĩ rồi, nhưng mà trong đề bài ghi là ít nhất 1 lục nên em không hiểu là ra đáp số thế thì có được tính là làm đúng không. Cám ơn mọi nguời nhiều.
Cách của mình cũng không phải là cách tính đổ ra đúng 1 con lục hoặc đổ ra đúng hai, ba, 4 con lục đâu. Vì đề bài chỉ tính là xác suất có ít nhất một con lục xuất hiện sau 4 lần đổ Vậy thì sau khi tính xác xuất lần 1 có lục thì các lần sau có lục hay không không cần tính nữa (không nhân thêm vào) Cộng với xác suất lần một không có lục nhưng trong ba lần còn lại lại xuất hiện ít nhất một lục Cứ thế mà tiến hành thôi... Bài này nhiều cách nhưng đáp số chỉ có một mà thôi
