giúp mình một bài này dễ thôi

giúp mình một bài này dễ thôi

mình có bài này,thật ra thì là dễ,nhưng mình muốn có một phương án tối ưu và một lập luận chặt chẽ,để chắc chắn giáo viên sẽ phải cho điểm,các bạn giúp mình một tí với nhé
Đề bài:
có 6 người trong một bữa tối,có một vài người thì quen biết nhau,có một vài người thì không.hãy chứng minh hoặc là có 3 người quen biết nhau hoặc là có 3 người không quen biết nhau
giúp mình với,thứ 6 tuần này phải nộp rồi,mà bi giờ mình vẫn chưa làm được

Tôi xin giải bằng lý thuyết đồ thị.
Giả sử mỗi người là 1 điểm trên đồ thị. Nếu 2 người quen nhau thì được nối bằng màu xanh, không quen nhau thì được nối bằng màu đỏ. Xét 1đỉnh bất kì nối đến 5 đỉnh khác do chỉ có 2 màu nên tồn tại ít nhất 3 đoạn cùng 1 màu.
Xét trong 3 điểm nối với đỉnh đầu tiên, nếu có 1 đoạn nối 3 điểm cùng màu với màu đang xét thì tìm được tam giác là 3 đỉnh đó có 3 cạnh cùng màu tức là cùng quen nhau hoặc không quen nhau.
Ngược lại nếu 3 đoạn đó không cùng màu với màu đang xét thì chúng sẽ cung màu với nhau và là 3 người đôi một quen nhau hoặc không quen nhau.

cái này thì mình đã hiểu nhưng mình không thể nào có thể giải thích cho rõ ràng rành mach được.cách giải mình định làm là chỉ cần xét 4 người thôi,tại vì đề bài yêu cầu là hoặc 3 người quen hoặc 3 người không quen,vì thế vấn đề sẽ không phụ thuộc vào 2 người còn lại
với 4 người đó thì có 3 :
hoặc 2 người quen nhau,hoặc 2 người không quen
hoặc 3 người quen nhau,hoặc 3 người không quen
hoặc 4 người quen nhau,hoặc 4 người không quen
trường hợp 2 và 3 là hiển nhiên rồi,còn trường hợp 1 thì vẽ hình ra,nhưng mà mình không biết trình bày thế nào cho ca bai,,vì mình hiểu như thế ,nhưng mà trình bày như thế thì sẽ không có điểm,đó là vấn đề.giúp mình cái di,mà cách làm của mình có đúng không vậy?cho mình ý kiến đi.giúp mình nhé,làm ơn
Được ngotau11 sửa chữa / chuyển vào 04:12 ngày 04/01/2006

Muốn cách tối ưu thì giải bằng đồ thị như trên là rất rõ ràng, dễ hiểu. Cách của bạn, ngay cả bạn trình bày ở đây cũng ko hiểu được. Nhưng rõ ràng là khẳng định của đề chỉ đúng với số người >=6, bạn xem lại đi.

mình không hiểu bạn có cái gì mà không hiểu,bài này bắt chứng minh là hoặc có 3 người quen hoặc có 3 người không quen,vậy mình chỉ cần chứng minh vơi 4 người bất ki,thì với bất kì trường hợp nào trong đó đã bao gồm hoặc 3 người quen nhau,hoặc không quen rồi,thì việc gì phai làm cho 6 người cho dài dòng:nếu là chứng minh cho 6 người thì chỉ cần làm
.2 người quen biết nhau,hoac 2 người không biét nhau
3 người quen biết nhau, hoac 3 người không biét nhau
4 người quen biết nhau,hoac 4 người không biét nhau
5 người quen biết nhau hoac ,5 người không biét nhau
6 người quen biết nhau hoac ,6 người không biét nhau
rồi thì lại vẽ đồ thị ra

Mình cũng không hiểu bạn muốn nói gì luôn. Mình nghĩ bạn cần xem lại. Hơn nữa mình cũng lưu ý trong 3 người A,B,C chẳng hạn. A quen B, B quen C nhưng chưa chắc A đã quen C. Và 3 người này đương nhiên ko phải là cùng quen biết nhau, mà cũng chẳng phải ko quen biết. T610T làm đúng rồi. Đây là 1 bài toán có từ khá lâu rồi, và hình như người ta cũng chỉ giải bằng cách đồ thị như vậy.

vậy bạn có thể nói cho mình nếu thế thì mình phải làm thế nào theo cách của bạn T610T?mình biết là vẽ đồ thị rồi ,nhưng có phải chia trường hợp ra không?nghĩa là 5 trường hơp mà mình nói bên trên,và mình phải trình bày thế nào.thực sự bạn nói hướng giải thì mình hiểu ,nhưng mà khi trình bày thì mình không biết,vậy giúp mình,chỉ rõ ra cho mình với,mình chỉ hiểu là với 5 trường hợp bên trên,mỗi trường hợp mình sẽ vẽ một đồ thị tương ứng để thể hiện được không?hay là như thế nào?mà phải lập luận như thế nào bây giờ.please help me!
Được ngotau11 sửa chữa / chuyển vào 01:33 ngày 05/01/2006

Bó tay,
Bạn định hỏi mọi người cách trình bày cách giải của bạn hay cách giải của T610T ? Nếu là cách của T610T thì cứ copy . Bài đồ thị này được tổng quát trong "Toán rời rạc" đấy.
Còn nếu cách của bạn thì đợi xem có ai hiểu không đã, và nó đúng không đã. Cách chia trường hợp của bạn không đúng vì nó không loại trừ nhau: "có 3 người quen nhau" thì chứa "có 2 người quen nhau" ... nên dùng từ "hoặc" liên tục ở đây có vẻ không ổn.
Và bạn dùng 3, 4, 5, 6 "người quen nhau" là thế nào ? Như nhtdhbk đã hỏi. Nếu là "đôi một quen nhau" thì các cách chia của bạn không "đầy đủ", tức là không phủ hết các cấu hình của bài toán. Chia trường hợp thì đầu tiên phải "đầy đủ", sau đấy các trường hợp nên "tách rời" tức không chồng lên nhau để dễ giải quyết.
Được chao_co sửa chữa / chuyển vào 03:26 ngày 11/01/2006

hơ
em ko rõ giải thế này có đuợc ko ạ
dùng định lý " ***g chim bồ câu" Đi réc tờ lết
chuyện bài toán thành thế này
có 6 nguời trong 1 bữa tiệc
chứng minh 2 nguời ko quen nhau cùng quen 1 nguời hoặc ko cùng quen 1 nguời< tức là ko quen nhau>
---
hơi khó hiểu
em diễn nôm nó ra thế này
2 nguời ko quen nhau cùng quen 1 nguời tức họ tạo thành 1 bộ 3 nguời quen nhau
2 nguời ko quen nhau ko cùng quen 1 nguời tức họ tạo thành 1 bộ 3 nguời ko quen nhau
---
vậy
theo đề bài
số đối tuợng là nguời :n= 6
số đối tuợng có cùng tính chất quen đó là: 2
tính chất ở đây là k
theo Đirectlet thì có
trần của (n/k)=2
===> trần(6/k)=2
===>
6/k<=2
giao
6/k>1
giải ra có
3<k<=6
vậy có ít nhất 3 nguời cùng là bạn hoặc cùng ko quennhau

hơ
em viết xong em còn cảm thấy khó hiểu- hi vọng moinguời đừng chửi em

Hình như đề bài bạn sai.
Hoặc 2 người quen nhau cùng quen 1 người (tạo ra 3 người quen nhau) chứ sao lại 2 người không quen cùng quen 1 người ?
Cách giải của bạn cũng sai nốt : "quen" là tính chất của mối quan hệ giữa 2 người, chứ của 1 người thì "quen" có nghĩa là gì ?
Xem lại cách giải của T610T nhé, cũng dùng Diriclet:
Xét một người bất kỳ, còn lại 5 người. Xét mối quan hệ của 5 người này với người kia: có 2 loại "quen" và "không quen". Vậy theo Diriclet, phải có 3 mối quan hệ cùng loại. Xét 3 người này. Nếu có 1 cặp có quan hệ trùng với quan hệ với người thứ nhất đã xét thì tạo thành bộ 3. Nếu không có cặp nào như vậy giữa 3 người này thì quan hệ giữa họ cùng một loại, tức cũng một bộ 3.