Giúp tôi giải bài toán cấp 2 phân tích đa thức thành nhân tử !

Giúp tôi giải bài toán cấp 2 phân tích đa thức thành nhân tử !

x^5+x+1 , trình bày lời giải đầy đủ nhé !

Nếu bạn xét một chút (đạo hàm) thì đa thức này chỉ có một nghiệm (thực) vô tỷ nằm giữa -1 và 0. Như vậy thì đa thức này phân tích được thành tích của một đa thức bậc nhất với 2 đa thức bậc 2 ko có nghiệm thực (và "có vẻ" có hệ số không nguyên). Đối với học sinh cấp 2, bài toán này là không cần thiết

Bạn nhầm rồi, hệ số rất đẹp.
Và bài này cũng cần cho HS cấp 2.
x^5+x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
Được NCDSP sửa chữa / chuyển vào 23:16 ngày 11/01/2006

Như vậy đã có đáp số ,ai có thể cho tôi biết phương pháp để giải toán loại này .

Với bài phân tích thành nhân tử thế này, bạn biết đáp số rồi thì cứ thế mà làm. Thêm bớt x^2 là được. Còn câu hỏi "tại sao lại làm thế?" nói thật mình chịu.
Với dạng chung thì theo ý kiến của RedNumber. Biết 1 nghiệm thì theo đó mà phân tích. Còn không biết, mình cũng chẳng biết phải làm thế nào. Có thể dùng nghiệm phức nhưng với cấp 2 là cả một vấn đề.

PP lên diendantoanhoc mà xem

Hôm nay buồn tình ghé vào đây xem một chút, thấy bài này kì quá. Đối với ai học qua số phức rồi thì thấy đơn giản, còn những học sinh cấp 2 thì thật sự là vấn đề.
Tại sao lại phải chơi trò đánh đố học sinh thế nhỉ.
Thêm x^2 thực ra chỉ là thủ thuật mà thôi. Mai mốt gặp mấy bài kiểu vầy thì coi lại 7 hằng đẳng thức mà thử thêm bớt hạng tử cho vui. Nói chung không có cách giải nhất định nào cho những bài như thế này với trình độ cấp 2.

Bài này hoàn toàn không đánh đố. Chỉ cần dùng phương pháp hệ số bất định
Vào trang này để xem PP: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=9683

Bác dùng số phức thế nào mà thấy đơn giản vậy

Tôi nghĩ bai toán này không hề đánh đố ngay cả với trinh độ lơp 7 , bởi vì tôi đã từng là người say mê toán, đã từng học toán, tôi hiểu và có lẽ ai cũng hiểu đó là sủ thách thức đối với những người yêu toán, còn với những người không thích thì chỉ cần làm những bài trong sách giáo khoa là đủ, còn về tại sao lài làm được như vầy thì chỉ có thể trả lời rằng đó là sự nhạy cảm của người làm toán và tất nhiên phải có thời gian đâu tư cho toán, từ đó người ta sẽ tạo đươc cho mình nhưng kĩ năng cần thiết sự nhạy cảm khi đứng trước nhừng bài toán khó . Rất tiếc có lẽ ít người bây giờ thích học toán thế nên chỉ mới thấy hơi khó một chút đã nản và hơn nữa ngày nay bỏ mất kì thi học sinh giỏi quốc gia cấp 1 và cấp 2 nên học sinh ít được tiếp xúc với những bài toấn như vậy