Giúp tôi với! Tôi gặp phải bài toán phương trình vi phân này khó quá, xin mọi người giúp đỡ với: (dy/dt)+K.y.(dy/dx)=-k.y.x^a-K.y trong đó: y là hàm số của x và t; k, K, a là các hằng số. Bài này có analytic solution không hay là phải giải bằng numberical method? Xin cảm ơn trước.
Bản thân partial differential equations đã rất khó giải. Hơn nữa, bài này lại có một nonlinear term K.y.(dy/dx). Gặp nonlinear term như vậy thì càng khó giải hơn. Một số phương pháp để giải quyết vấn đề này: - Xem lại vấn đề bác đang giải quyết. Đặt ra một vài giả thuyết để có được một phương trình đơn giản và dễ giải hơn và kiểm chứng xem giả thuyết đó có đúng không. - Bác có thể thử sử dụng một vài phương pháp numerical method như finite difference method, finite element method ...
Cảm ơn bác Trajan. Chẳng dấu gì các bác, đây là một bài toán mô hình hoá ứng dụng trong kỹ thuật mà em đang phải giải quyết. Phương trình em viết ở trên là cho trường hợp đơn giản nhất rồi đấy ạ. Sau khi giải pt này, kiểm tra lại với số liệu thực tế, và nếu mô hình phản ánh khá tốt thực tế thì em phải mở rộng nó ra thành nguyên bản. Nhờ các bác xem kỹ giúp em, nếu không giải được analytically thì em phải áp dụng numerical method thôi.
Có bác nào gửi message cho em bảo là dùng maple để giải. Xin lỗi bác vì không reply được, cái máy của em nó bị down ngay lúc đó. Trở lại vấn đề, em không có maple và cũng chưa từng sử dụng nó. Bác có thể nói rõ thêm được không? Nếu không em phải dùng matlab để lập trình.
