góc vui Toán học

DobTe, ty seĂ dobrej. JĂ jsem jenom zkouĂel, jestli n>kdo je schopen najưt tu chybu. Jsem velmi rĂd, ắe se v česku najde dobrẵ matematik.
~ưkĂ se, ắe Vietnamci jsou dobry v matematice, ale aắ na pĂr vẵjimek Vietnamci v česku moc dobry v matematice nejsou! To je velkĂ Ăkoda!

N>co pro vysokoĂkolĂky.
Kolik je 1+1?:
Je-li dĂna operace krouắkovanâho sčưtĂnư tak, ắe platư , najd>te operaci krouắkovâho sčưtĂnư, kterĂ je asociativnư a pokud moắno komutativnư a určete kolik je , k tâto operaci najd>te asociativnư, vůči krouắkovâmu sčưtĂnư distributivnư a nejlâpe komutativnư operaci krouắkovâho nĂsobenư a určete kolik je .
Được super_idiot sửa chữa / chuyển vào 19:11 ngày 08/04/2004

Je dán rovnostranný trojúhelník, jehož každá strana je rozd>lena na n stejných dílů. Každý z t>chto dílů je základnou menšího rovnostranného trojúhelníka. Spojnice každých dvou vrcholů takovýchto trojúhelníků je základnou dalšího trojúhelníka. Kolik je všech trojúhelníků v závislosti na n?

1+3+5+...+(2n-1) = n^2

hehe, Ăpatn> OernĂ dưro, napT. pro n=2, je tam 5 trojúhelnưků, ne 4.

có thỏằf 'ỏằ<nh nghâa operace krouắkovâho sčưtĂnư(kẵ hiỏằ?u là Θ) nhặ sau:
aΘa = 5 + a
5Θa = 0
tỏằô 'ó ta có: (NΘN)ΘN = (5+N)ΘN = 5ΘN + NΘN = 0 + 5 + N = 5 + N , thỏằa mÊn 'ỏằ bài.
Vỏưy thơ 1Θ1 = 5 + 1 = 6

Tvoje definice krouắkovâho
aẻ~a = 5 + a
5ẻ~a = 0,
nenư sprĂvnĂ
Protoắe napT. pro a=5 bude podle prvnưho TĂdku 5ẻ~5 = 5 + 5=10,
avĂak podle druhâho TĂdu 5ẻ~5 = 0.
Z toho vyplẵvĂ, ắe 10=0, coắ pravda NENÍ.
~eĂenư nebylo sprĂvnĂ, ale snaha tam byla.

Thay 'ỏằ.i mỏằTt chút :
binĂrni operace krouắkovâho sčưtĂnư(kẵ hiỏằ?u là ẻ~) se definuje:

aẻ~a = 0
0ẻ~a = a + 5
ẻ~ je komutativni ( giao hóan)

tỏằô 'ó ta có: (Nẻ~N)ẻ~N = 0ẻ~N = 5 + N , thỏằa mÊn 'ỏằ bài.
Vỏưy thơ 1ẻ~1 = 0

oh no.... it will fail with a=0....hmm, another solution will be...

Vì lười là chính, thời gian co hạn là phụ nên tôi chỉ gửi lên đây kết quả của bài toán này (chứng minh hết hai trang giấy).
Nếu n chẵn kết quả là: (1/8)n(2+n)(1+2n)
Nếu n lẻ: (1/8)(n+1)(n(2n+3)-1)
Còn bài komutativni scitani tôi cũng đã giải ra rồi, nhưng thấy Blackhole đang rất nỗ lực muốn giải ra bài toán nên tôi nhường cho Blackhole đấy.
Được ke-doc-hanh sửa chữa / chuyển vào 18:49 ngày 09/04/2004