Hằng đẳng thức và các bài toán ứng dụng

Chủ đề trong 'Toán học' bởi Jeanphoenix, 05/11/2006.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. Jeanphoenix

    Jeanphoenix Thành viên mới

    Hằng đẳng thức và các bài toán ứng dụng

    Ứng dụng các hằng đẳng thức trong các bài toán là 1 phườn pháp khá hữu hiệu . Vậy nếu ai có các bài toán nào hay thì hãy cùng đóng góp

    Xin Mở đầu = 1 số bài, có thể là hơi dễ

    1. Cho a^2 + b^2 + c^2 = (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2
    CMR : nếu c lớn hơn hoặc bằng a ; c lớn hơn hoặc bằng b thì c lớn hơn hoặc bằng (a+ b)

    2. Tìm x ; y ; z nguyên dương :
    x^3 +y^3 + 3xyz = z^3 và (2x +2y) ^2 = z^2

    *** Lớp 8 ***
  2. quang_tc

    quang_tc Thành viên mới

    đúng là phương pháp dùng hằng đẳng thức (HĐT) là rất hay
    tui có HĐT này
    a^(n+m) + b^(n+m) = (a^n + b^n)(a^m + b^m) - (a^n.b^m + a^m.b^n)
    dùng HĐT thức này có thể crackinh các PT bậc cao đưa về dạng tích-tổng
    VD biết u+v=3 và u*v=5 tính u^10 + v^10
    hay có thể kết hợp với định lý Víet đảo giải hệ
    VD x^2 + y^2 = 3
    x^3 - y^3 = 2
    chú ý rằng vai trò của các biến là như nhau thì mới dùng được HĐT này
    tiện thể nói về HĐT thì nói qua thế thôi, mấy cái này của lớp 9

Chia sẻ trang này