help me, help me

các anh giải làm hộ em bài này cái:
Tìm 2 số biết tổng của chúng gấp 9 lần hiệu của chúng và tích của chúng gấp 40 lần hiệu của chúng.
Em đã làm = 45 (5-4=1) 9 gấp 9 lần 1. Nhưng nó chỉ gấp 20 lần. Thế mới đau em chứ!!! Vậy nhờ các anh siêu toán học giải thích hộ em với !!!

EM về nhà nhờ các anh siêu toán lớp 7,8; khá giỏi toán lớp 9, khá và trung bình khá toán lớp 10 và...bình thường toán lớp 11 ý!
Đáp số là (0,0) và (10,8), anh mới mò ra cho em đấy!

Em cảm ơn anh !

Xin cảm ơn nhiều nhiều.

Cho tôi ké một bài lớp 8.
Cho x,y >0 và x+y=căn3
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : x^3.y^5+x^5+y^3.
Cám ơn trước.

Tiện thể các bác giải hộ em PT bậc 2 này với, bấm máy tính mãi không ra; x^2-2x+1=0

@Dung: Bạn đùa đúng không
@energy: Bạn có thể xem lại đề một chút không, tớ nghĩ có lẽ là x^3.y^5+x^5.y^3 thì đúng hơn.

Chết nỗi, gõ nhầm mà không kiểm tra. Đúng là tìm max của x^3.y^5+x^5.y^3. Xin lỗi mọi người. Gwen83 giỏi thật.

Cám ơn ấy, thế tớ giải nhá:
E= x^3.y^5+x^5.y^3=(xy)^3(x^2+y^2)
Đặt a=2xy, b= x^2+y^2, ta có a+b= 9 (theo gt) (1)
Ta cần tìm max của E= 1/8 a^3.b
=1/8.3.3.3. (a/3)(a/3)(a/3)b (2)
Áp Cauchy 4 số bậc 4 (a/3)(a/3)(a/3)b<a/3+a/3+a/3+b)/4)^4 vào (2) kết hợp (1)=> E=max=...
Được gwens83 sửa chữa / chuyển vào 00:52 ngày 19/10/2007

cho em hỏi tí: sao lại áp dụng cauchy cho 4 số mà ko phải cho n+m số (n số a/n và m số b/m) ? trong trường hợp này là n=3 và m=1, làm sao để bít cách tách đó, hay là bạn giải trước bài toán = phương pháp nhân tử larange rồi suy ra cách giải = bdt cauchy? cách tách như trên là hợp lí rồi nhưng làm sao cm đó là cách tách duy nhất cho ra kết quả phù hợp với dk giả thiết. vd giả thiết cho f(a,b) = 0 tìm cực trị của hàm g(a,b) với a = a(x,y), b = b(x,y) thì sao? áp dụng bdt cauchy như thế nào nhỉ? trường hợp đơn giản: giả thiết: na + mb =c tìm max của (a^d)(b^e) thì tách như thế nào?
Được chuong01 sửa chữa / chuyển vào 00:16 ngày 21/10/2007