help me!!!!!!

Giải phương trình:

2010x - 2009x = 2008x - 2007x

Chắc phải quay về biện luận nó có nghiệm duy nhất x = 1 xem . Tớ đang thử xét đạo hàm nhưng lâu quá quên mất rồi

Chính xác, pp đó là hay nhất, nhưng nó có 2 nghiệm cơ. Có thể dùng dl Lagrange...

Các đại ca ơi! Em đã thử làm theo mà vẫn không được!
Dùng máy tính vẽ đồ thị thì đúng là có 2 nghiệm thật nhưng chứng minh bằng lý thuyết thì khó quá.

- Phương trình có nghiệm x=0, x=1.
- Chứng mình với x>=2 thì vế trái > vế phải
Với x=2. Có 20102 - 20092=4019 > 20082 - 20072 = 4015
Giả sử đúng với x=n. Chứng minh đúng với x=n+1.
2010n+1 - 2009n+1 - 1 = 2009.(2010n + 2010n-1 +...+ 2010 + 1) - 2009n+1
= 2009 (2010n - 2009n + 2010n-1 +...+ 2010 + 1)
2008n+1 - 2007n+1 - 1 = 2007.(2008n + 2008n-1 +...+ 2008 + 1) - 2007n+1
= 2007 (2008n - 2007n + 2008n-1 +...+ 2008 + 1)
Do 2010n - 2009n > 2008n - 2007n => 2010n+1 - 2009n+1 - 1 > 2008n+1 - 2007n+1 - 1 =>

Chứng minh kiểu này chỉ đúng nếu đề bài yêu cầu tìm nghiệm nguyên.

Ờ, mình cứ quên mất số 0, xí hổ quá

Tớ làm thế này:
Xét F(t) = t^x (biến t) ~~> F''(t) = x.t^(x-1)
F(t) liên tục, khả vi trên R nên theo định lý Lagrange: Tồn tại A và B sao cho:
F(2010) - F(2009) = F''(A)
F(2008) - F(2007) = F''(B)
Vì F''(A) = F''(B) nên x.A^(x-1) = x.B^(x-1). Vì A # B nên x = 1 hoặc x = 0

Xin anh chị giải giúp bài BPT
(4x +17)1/2-5x>2x
cám ơn nhiều

Hix, hix... còn thêm bài này nữa
Giải phương trình
3.4^2x+2.3^(x+1)=6.4^x+1/3.9^x
Bài này em cho 9 mũ x+1 thì giải được, 9 mũ x thì giải mãi chẳng được
Mong anh chị giúp, thanks