hihi,các cao thủ giải toán dãy số vào đây thử sức fát xem nào!!

hihi,các cao thủ giải toán dãy số vào đây thử sức fát xem nào!!

k bít có bác nào hứng thú giải toán dãy số k, toàn những câu khó à, trong này có 20 câu, bác nào giải được 11 câu trở lên trong vòng 1 ngày thì em xin bái phục ạ( em ngồi vật vã cả ngày mới được có 10 câu nản rồi) , hihi, bác nào rảnh rỗi mà hứng thú thì làm thử xem!!!
http://www.iqtest.sk/index.php?jazyk=en&akcia=mattest&cislo_testu=67&sposob=all&otcislo=1&PHPSESSID=5066def5187dadf2ef1d3c79e16e3171

Rất hữu ích nhưng bây giờ chịu rồi, chắc để lúc rỗi đem giết thời gian xem sao.
Thank!

làm 1 ngày được tới 10 bài thì khó cái gì

trời ơi sao khó thế

bạn nào giải hộ mình cái
có bài khó lè lưỡi :
a^2001 + b^2001 +c^2001=1
tìm max của A= a^3 + b^3+ c^3 điều kiện là a,b,c>0 thế thôi
các bạn nhớ giải cho lớp 10 một tí nhé không thì thằng em tớ cóc hiểu được

Được aegis sửa chữa / chuyển vào 21:41 ngày 13/06/2008

Có Đk gì ko?
Chắc có kèm a,b,c>0. Thế thì dùng côsi.( chú ý cái dấu bằng a=b=c)
Nếu ko chắc khó hơn, chưa nghĩ tiếp đc. Để mai xem sao, đi xem đá bóg đã.

Trước tiên ta chứng minh:
với x > y > 0 va? n >= 2 ta có
(x^n + y^n)/2 > [(x + y)/2]^n (A)
vi? đâ?u óc dạo na?y lú lâfn quá (không biết ăn pha?i bu?a mê thuốc lú
cu?a na?ng na?o) nên tôi chứng minh bă?ng qui nạp. Không biết lớp
10 đaf học qui nạp chưa nhi??
Với n = 2 ta thấy (A) đúng. Gia? sư? (A) đúng với n = k.
=> (x^k + y^k)/2 > [(x + y)/2]^k
Tư? điê?u kiện đâ?u ba?i => ̣(x - y)*(x^k - y^k) > 0
=> 2*[x^(k+1) + y^(k+1)] > x^(k+1) + y^(k+1) + x^k*y + x*y^k
=> [x^(k+1) + y^(k+1)]/2 > (x^(k+1) + y^(k+1) + x^k*y + x*y^k)/4 =
= [(x + y)/2]*[(x^k + y^k)/2] > [(x + y)/2]*[(x + y)/2]^k = [(x + y)/2]^(k+1)
đ.p.c.m
-----------------------
(A) cufng có thê? chứng minh bă?ng hi?nh (không biết lớp 10 đaf học
đạo ha?m chưa nhi??)
Vi? không gư?i được hi?nh nên tôi miêu ta?.
xét ha?m f(x) = x^n (n >= 2), trong đoạn (0, +oo), đô? thị lofm (đạo ha?m bậc 2 > 0).
Lấy 2 điê?m A, B trên đô? thị có hi?nh chiếu trên trục hoa?nh la? A1, B1. Gọi
C1 la? trung điê?m A1B1 va? hi?nh chiếu cu?a nó trên AB la? C.
Vi? đô? thị lofm nên CC1 cắt đô? thị tại D.
vế trái cu?a (A) chính la? tung độ cu?a C, co?n vế pha?i la? tung độ cu?a điê?m D.
----------------------------
Ba?i toán đaf cho tương đương với:
"Cho a, b, c tho?a mafn a^667 + b^667 + c^667 = 1.
Hafy ti?m max cu?a (a + b + c)"
Gia? sư? a, b, c la? ba số tho?a mafn điê?u kiện cho
trước, va? sao cho a + b + c la? lớn nhất. Ta chứng minh ră?ng a = b = c.
Ta chứng minh bă?ng pha?n chứng.
Thật thế gia? sư? b > c
Ta thấy 3 số a1 = a, b1 = c1 = căn667[b^667 + c^667)/2]
cufng tho?a mafn đk đâ?u ba?i va? a1 + b1 + c1 > a + b + c
vi? b1 + c1 > b + c - suy ra tư? (A)
Điê?u đó có nghifa la? cặp (a, b, c) không cho max => mâu thuâfn.
Tư? đk đâ?u ba?i suy ra giá trị max.
------------------
Chú ý chú ý:
1. Không biết tôi có sư? dụng cái gi? vượt quá tri?nh độ tư duy cu?a lớp
10 không nhi?. Hô?i xưa thi? lớp 10 la? năm cuối rô?i chứ không có hệ
12 lớp nên chắc đaf học đu? thứ. Co?n bây giơ??
2. Có thê? có cách gia?i ngắn gọn, đẹp hơn nhiê?u nhưng đây la? ý tươ?ng
ngay giây phút đâ?u tiên, tôi cufng cha? muốn nghif thêm nưfa, vi? đâ?u
óc lú lâfn ma? (ơ? chôf na?y lại la? bu?a mê thuốc lú va? na?ng na?o đó)
3. Nếu bạn thấy hơi khó hiê?u la? tư? đâu tôi lại "bịa" ra được (A) thi?
do?ng tư duy cha?y như thế na?y:
Linh ca?m cho thấy la? a = b = c. Đê? kiê?m nghiệm điê?u na?y thi? tôi gia?
sư? có cặp (a, b, c) ma? vd. b > c, tho?a mafn đk. Tôi sef "cố"
chứng minh la? cặp đó không cho max. Đê? "cố" chứng minh điê?u na?y
thi? tôi "cố" chứng minh la? cặp (a, b1, c1) với b1 = c1, cufng tho?a mafn đk,
sef cho tô?ng lớn hơn (b1 + c1 > b + c).
Đê? cặp (a, b1, c1) cufng tho?a mafn đk (a, b, c thi? theo gia? sư? ơ? trên đaf
tho?a mafn đk rô?i) thi? b1^667 + c1^667 = b^667 + c^667
=> b1 + c1 = 2*căn667[(b^667 + c^667)/2] > b + c
=> (b^667 + c^667)/2 > [(b + c)/2]^667
4. ba?i toán có thê? đưa vê? đạng tô?ng quát va? cách gia?i thi? y hệt thế.

Đúng là có ĐK a,b,c>0 ; Lỗi quên ĐK là sơ đẳng với hầu hết mọi người.
Viết dài dòng thế này vì cái ĐK nó quan trọng, sẽ mở cửa lời giải.
Bài này lớp 10-> dùng Côsi, bunhia ...
Đây là dạng hạ bậc cơ bản của Côsi, nhưng nâng tầm ở chỗ phải chú ý có dấu bằng xảy ra:
Hạ bậc ( Tạo ra cac BĐT ko cùng bậc):
CÔSI cho 667 số
a^2001+x+x+.....+x >= y.a^3 (dùng côsi với x là 1 số nào đó,có 666 số x, y bạn tự tính nhá)
Tương tự b^2001 với x,x,x....,x và c^2001....
Bây giờ tìm x; dấu bằng khi a^2001=b^2001=c^2001=x, cungd với GT a^2001+...=1->> x =???
Vì trình bày giúp bạn còn giảng lại nên hơi dài dòng, chứ tìm x ngoài nháp rồi phang 3 dòng BĐT côsi vào là xong.
Chúc thành công.

bầy giờ mới biết chilakhachthoi thuộc thế hệ bao nhiêu. bấy lấu nay cứ tương đang học đại học hay tối đa là hơn 1 tẹo.
lớp 8 là biết quy nạp rồi bác ạ , còn đạo hàm thì 11 nhưng mà đồ thị lồi hay lõm là lên 12 (cũng không chắc vì chưa có sánh GK mới sang năm cháu mới học).
các bác không có cách nào hiện đại hơn sao? thấy có cái quy nạp còn là ổn . còn mấy cách khác thì một là dùng kiến thức cao hơn lớp 10, một là không đẹp cà hơi dài dòng.
tôi vốn ham chơi (game) nên bây giờ đang hơi thiếu kiên nhẫn, vì thế chưa có cách nào hay hơn cả. đang lười ghê ghớm. -.-"
Được ngocquy10 sửa chữa / chuyển vào 16:51 ngày 14/06/2008

Tự nhiên thấy bực
Láo nháo chẳng ra sao cả. Có 1 bài học rồi còn ko chừa.
"Khôn đâu tới trẻ....."