hihi,các cao thủ giải toán dãy số vào đây thử sức fát xem nào!!

Thế lớp 10 đaf biết công thức khai triê?n cu?a a^n - b^n chưa?
Nếu biết rô?i thi? ta chứng minh (A) như sau:
Ta câ?n chứng minh
x^n - [(x + y)/2]^n > [(x + y)/2]^n - y^n
VT = [(x - y)/2]*A
VP = [(x - y)/2]*B
Ta xét các số hạng trong A va? B cu?ng chứa [(x + y)/2]^k
với k = 0, 1, ..., n - 1, số đó trong A thi? bă?ng x^(n - 1 - k)*[(x + y)/2]^k
co?n trong B thi? bă?ng y^(n - 1 - k)*[(x + y)/2]^k. Do x > y nên A > B
đ.p.c.m
Cách na?o rô?i thi? cufng pha?i sư? dụng cái gi? đó, chứng minh cái
gi? đó chứ chi? du?ng "cộng trư? nhân chia" thi? đaf cha? "khó le? lươfi"
Được chilakhachthoi sửa chữa / chuyển vào 12:38 ngày 17/06/2008

Chết quên mất chắc lớp 10 chỉ đc côsi 2;3 số.
Thua bài này luôn.

Mình có cách thủ công này, chẳng qua là thói quen cứ làm đi làm lại từ hồi học phổ thông, sai hoặc không hay thì bỏ qua nhé
Thay vì dùng BĐT cosi cho quá nhiều số hạng, mình làm thế này:
Chứng minh (a+b+c)(x+y+z) =< 3(ax + by + cz) nếu a>=b>=c và x>=y>=z.
Lấy VP - VT = (x-y)(a-b) + (x-z)(a-c) + (y-z)(b-c) >=0, => mệnh đề này đúng. Dấu = khi a=b=c hoặc x=y=z
Bây giờ đơn giản (a+b+c)^667 =< 3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)^665 =<.... =< 3^666(a^667 + b^667 + c^667) = 3^666 <=> (a+b+c) =< căn667 của 3^666. Dấu = khi a=b=c
Điều kiện a,b,c >= 0 đảm bảo a,b,c và a^n, b^n, c^n luôn lớn bé cùng chiều, tức là thoả mãn điều kiện mệnh đề.
Mình có sai chỗ nào không nhỉ?
Bạn chilakhachthoi sinh từ thời bố mẹ mình, có lẽ vậy vì chỉ thời đó mới học đến hết lớp 10, quả là đáng kinh ngạc.
Được chiaki_co_len06 sửa chữa / chuyển vào 23:06 ngày 21/06/2008

Tôi tốt nghiệp năm 1971, vâfn co?n kịp va?o Qua?ng Trị nư?a đâ?u
năm 1972
Nếu nha? bạn ơ? Ha? nội thi? biết đâu hô?i nho? tôi va? bố
bạn đaf chơi xe?ng, chơi khăng, chơi bi, chơi quay cu?ng nhau
rô?i cufng nên. Hoặc cufng cu?ng tre?o sấu trên Bơ? Hô?

Thế chắc bi giờ phải quá 50 nhỉ?
Thế mà hình như chưa vợ???

chưa vợ?

mấy bác quả là "quá" già rồi, bây giờ chương trình dựa vào sách giáo khoa mới rồi, mấy em lớp 10 có thể dùng các bất đẳng thức mở rộng (cauchy n số, AM-GM n bộ, (jensen)...) chỉ cần không dùng kiến thức từ phần giới hạn trở lên thì điều được cả. hết lớp 10 là xong phần toán học sơ cấp, tất cả những gì cho là sơ cấp thì cứ dùng, còn thầy cô có hỏi thì chắc bảo thầy cô tự tìm zậy.
mà sao bác chilakhachthoi không có zợ vậy ạ, cháu có người gì chưa chồng đấy ạ

Vẫn thấy "có cô nào thì 5;7 núi cũng qua" thì đoán vậy.
Chắc vợ bác hiền nhất quả đất.

Bạn nói thế thi? tôi cufng vâfn chịu. Nếu ai đó bắt la?m lớp 8, 9 thi? tôi
la?m sao biết được họ đaf học nhưfng gi?. Có gi? thi? lại đoán mo?
thôi. Cám ơn bạn nhé nhưng muốn lấy vợ thi? khó gi?.
to xuytuyet: "một nư?a" thi? có lâu rô?i bạn ơi. Nga?y tre? thi? cufng tư?ng đi
ngang dọc nhiê?u rô?i, ha?ng 600 - 700 km ngu? trên tâ?u ho?a cufng có
rô?i. Tư? nga?y có vợ cufng "ngoan" lên nhiê?u nhưng nhi?n con gái
vâfn có phút "yếu lo?ng". Nhưng pha?i biết thương vợ, có "ma?i chơi"
thi? vâfn pha?i nhớ mi?nh có một tô? ấm.
Thế la? đu? rô?i, kéo da?i thêm lại bị nhắc nhơ? đấy bạn.

Bạn tốt nghiệp năm 71 thì chỉ khoảng 43 tuổi, như vậy là còn quá trẻ so với bố mẹ mình, và mình gọi bạn bằng chú có thể là hợp lý . Nhưng điều làm mình kinh ngạc là giọng viết của bạn quá trẻ so với tuổi, nếu không muốn nói là có đôi chút rất trẻ con. Hơn nữa tuổi này mà vẫn có thời gian giải toán và post bài thường xuyên khiến mình nghĩ bạn có lẽ không phải là người đam mê kiếm tiền . Mình đoán sai phải không?