Hình 9

Hình 9

Cho hình vuông ABCD. Trong hình vuông ABCD đó, lấy điểm O sao cho góc OAB = góc OBA = 15 độ. Góc OAD = góc OBC = 75 độ.

CMR: Tam giác OCD là tam giác đều.

Hehehe, ngắn thế thôi, mời các bác tham khảo. Ai có càng nhìu cách giải càng tốt, post lên hộ em luôn. Thank các bác nhiều.

sory, nhìn mãi ko thấy cái post reply đâu, bấm bậy bạ nên nó ra thế đấy,

Bài này vẽ cái đường đi qua O song song với AB cắt AD tại M, rồi chứng minh MOD là nửa tam giác đều, thế là xong.
Bài này đúng là khó lòi ... đối với HS lớp 6.

có gì đâu. Hồi lớp 6,7 làm suốt mà. Mấu chốt là vẽ tam giác đều ABE ra phía ngoài hình vuông. Thấy ngay EA=EO=EB (Tính góc). Xong tam giác EAO=DAO (c.c.c). Rồi suy ra mấy góc. Cuối cùng ra ngay OCD đều ấy mà. Kiến thức sử dụng đúng đến lớp 7.
Mình chúa ghét hình mà phải ngồi nhớ lại mấy cái này. Khỉ gió thật

Từ D vẽ 1 đường thẳng hợp vớI cạnh AD 1 góc 30 độ . Đường này cắt AO tạI O?T .Tam giác ADO?T cân vì có 2 góc A và O?T bằng nhau, suy ra AD = DO?T
Mà tam giác CDO?T có góc D bằng 60 độ , cạnh CD = DO?T nên tam giác CDO?T đều. Vậy O?T nằm trên đường trung trực của CD suy ra nằm trên đừơng trung trực của AB Vậy điểm O?T phảI trùng vớI điểm O.
Vậy tam giác OCD là tam giác đều.
Cho bài mớI :
Cho tam giác ABC cân tạI A , góc A bằng 20 độ .Từ B vẽ đường thẳng cắt AC tạI D sao cho góc CBD = 20 độ . Từ C vẽ đường thẳng cắt AB tạI E sao cho góc ACE = 30 độ.
chứng minh tam giác BDE đều.

Tôi thử giải bài mới này nhé.
Xét tam giác BDC có góc BCD = CDB = 80độ => tam giác BCD cân tại B => BD = BC (1)
Xét tam giác EBC có góc BEC = ECB = 50 độ => tam giác BEC cân tại B => BE = BC (2)
Từ (1) và (2) => BE = BD => tam giác BED cân tại B
và góc EBD = 60 độ
Vậy tam giác BED là tam giác đều.
Hic hic, khó lòi tĩ chỗ nào?

xin lỗi, vẽ sai. nguyên gốc bài này như vầy (thi HSG của Pháp) ,vì lâu ngày nên tôi quên.
Cho tam giác ABC, cân tại A, góc A = 20 độ. Từ B vẽ 2 đuờng thẳng 1 đuờng hợp với BC 1 góc 20 độ, đuờng này cắt AC tại D.
1 đuờng hợp vớiBA 1 góc 30 độ, đuờng này cắt AC tai E. Đường phân giác của góc AEB cắt AB tại F.
chứng minh tam giác BDF đều.

xin lỗi bài toán đó nhớ không duợc chính xác, đừng làm

Xin lỗi các bạn nhé, bây giờ mới nhớ ra cái bài toán lòi tỷ này. Số là nó như vầy:
Cho tam giác cân tại A có góc A = 20 độ, nguời ta vẽ góc ABM = 20 độ (M nằm trên AC) và góc ACN = 30 độ (N nằm trên AB) . tính số đo của góc NMB ?