Học tối thiểu và điểm tối đa

HỌC TỐI THIỂU VÀ ĐIỂM TỐI ĐA​

Trung tam luyen thi dai hoc Thống Nhất, thân gửi đến các bạn học sinh bài viết: “Học tối thiểu, điểm tối đa”

Tôi nhận được nhiều câu hỏi, thắc mắc từ các bạn học sinh rằng: làm thế nào để học tốt. Thật là một câu hỏi khó. Sau đây tôi xin trình bày phương pháp học của riêng tôi, hi vọng sẽ giúp các bạn được 1 phần nào đó.

​

Bài viết của tôi gồm 3 phần:
Phần 1 – Định hình cách học để thi học sinh giỏi …
Phần 2 – Tập trung ôn học để thi đậu đại học với 1 kết quả tốt.
Phần 3 – kiến thức và hướng học toán đại học và cao cao nữa.

Chủ trương của tôi đề ra trước sau như một : học tối thiểu và điểm tối đa, cái dùng để bù trừ vào chính là phương pháp.

Phần I
I/Mục đích
Điều đầu tiên tôi muốn hỏi các bạn là các bạn học vì cái gì? Vì ba mẹ, vì người yêu, vì chính mình hay đơn giản là do thói quen, quán tính?
Nhiều người cứ bảo là tự giác học… Xin thưa là bản thân tôi còn tự giác không nổi thì tôi biết còn nhiều người không tự giác nổi đâu. Tự giác bắt nguồn từ một trong hai cái động lực sau: một là ham muốn, sự tò mò; hai là sự sợ hãi. Ngoài ra còn có cái thứ ba, là cái tôi đang có (hay đúng hơn là đang bị), không biết các bạn muốn học toán vì cái gì?
Nhiều bạn chat hỏi tôi về kinh nghiệm, phương pháp…. mà không giới thiệu bản thân mình ra sao nên tôi cũng chả biết phải nói như thế nào. Nói kinh nghiệm thì dễ, nhưng nói phương pháp thì rất khó. Phương pháp thì chả bao giờ cứng nhắc được cả, mỗi người học một cách, tôi có thể khuyên tùy theo từng người. Nhưng các bạn không nói rõ về bản thân mình thì tôi biết phải cho lời khuyên thế nào? Khuyên chung chung thì không thõa mãn sự tò mò của các bạn. Mà khuyên tỉ mỉ thì có khi tác dụng ngược. Nói chung là tôi hơi bối rối.

II/ Khởi đầu
Xong phần chào hỏi, tiếp theo sẽ là khởi động. Mục tiêu đề ra là đi mua sắm nguyên vật liệu (cả vật chất và tinh thần ) cho công cuộc đào non lấp bể của chúng ta.
Đầu tiên, xin nói cách nhìn của tôi đến sự thành công :

​

Bản tính của tôi rất làm biếng, nên tôi cho sự siêng năng ở cuối. Tất nhiên là mỗi người có 1 thái độ và cách nhìn nhận khác nhau, còn với tôi là vậy. Thực ra thì khi đưa người hướng dẫn xếp thứ 3 thì tôi cũng hơi đắn đo, vì tách người hướng dẫn với phương pháp có vẻ hơi sai lầm.
Tiếp theo, tôi sẽ nói về kinh nghiệm chon sách: Nhiều người hỏi tôi nên học sách gì? Tùy, tùy người mà học sách theo kiểu khác nhau. Tôi xin nói về những người na ná giống tôi.
Điều đầu tiên tôi cần lưu ý với các bạn là tên tác giả. Có những tác giả đã được đưa vào huyền thoại vì sách quá tốt, nhưng cũng có những tác giả xứng đáng đạt giải mâm xôi vàng cho việc viết sách.
Nếu đã chọn sách thi học sinh giỏi thì nên bỏ những cuốn viết cho phổ thông với vô số tựa đề như HỌC TỐT TOÁN, GIẢI BÀI TẬP…. Và bên cạnh đó thì tôi liệt kê 1 blacklist cho các tác giả không nên đụng vào: Hồng Đức – thực ra sách viết cũng khá, nhưng bài cứ lặp đi lặp lại một kiểu, nếu bạn dư giả thời gian thì xin mời, riêng tôi, còn nhiều sách đáng đọc hơn. Nguyễn Văn Mậu – bạn đang lãng phí thời gian của mình đấy. Võ Đại Mau – đa phần sách ông ấy đều viết cho phổ thông, trừ 1 cuốn số học duy nhất …
Và có những tác giả viết rất tốt, ví dụ như: Vũ Hữu Bình – sách gối đầu giường cho cấp 2; Phan Huy Khải – chưa ai chê sách của thầy Khải bao giờ; Nguyễn Hữu Điển – sách viết về phương pháp hay, nhưng ví dụ thì hơi bị dễ, nên đọc chơi thì tốt; Vũ Đình Hòa – rất chất lượng …
Điều thứ hai nên chú ý là ngoại trừ việc chọn đúng chủ đề, tác giả ưng ý thì bạn cũng nên lật qua mục lục. Mục lục tốt sẽ nói lên bố cục trình bày của cuốn sách. Hãy chọn một đoạn bạn thấy khó, lật thử xem khúc đó viết ra sao. Ví dụ khó nói lên sách tốt, còn ví dụ dễ thì ngược lại. Đồng thời, 1 số tác giả hay phân tích vấn đề tại sao lại giải như thế, như thế, đó là sách tốt. Nhiều sách ví dụ tốt, nhưng khi đưa ra lời giải thì khiến người đọc hơi mệt, đặc biệt rất dễ chóng mặt, nhức đầu với những câu hỏi như “tại sao tác giả giải như thế?”
Một điều đáng lưu tâm tiếp theo là bạn không nên quá lệ thuộc hay đặt niềm tin vào tên sách. Đặc biệt là những vấn đề khó mà sách dám nói giải quyết hơn 90% là nên bỏ luôn đi. Xin đưa 1 ví dụ, vẽ đường phụ trong hình học. Đây là 1 vấn đề khó nhăn răng, nhưng trên thị trường hiện nay có nhiều sách kiểu hướng dẫn cách vẽ đường phụ … Tôi nói thẳng là mỗi bài, mỗi dạng có 1 kiểu khác nhau, và vẽ hình phụ chưa bao giờ tôi dám nói là vẽ được cả. Nhiều khi suy nghĩ bạc tóc, vận dụng hết sách vở mà vẫn chưa có hướng đi. Những vấn đề này thì chỉ có kinh nghiệm và tổng kết từ kinh nghiệm đó mới bậc lại được vấn đề.
Bao nhiêu cuốn sách là đủ?
Cái này cũng tùy, tôi thì nghĩ, cấp 2 cần tầm 8-12 cuốn, cấp 3 thì cũng từa tựa vậy. Không phải nhiều sách là ngon, là giỏi, cái hay vẫn là học được và rút ra tinh hoa được bao nhiêu. Không nên lãng phí tiền của vào việc mua quá nhiều sách.

III/ Đinh hướng học
Tôi nghĩ, cần có 1 kế hoạch tốt để có thể học giỏi. Xin phép đề cử lộ trình 3 bước:
Bước 1: vững nền tảng
Bước 2 : thử sức với các đề thi
Bước 3 : giao lưu với những người giỏi.

Đây không có gì là mới cả, nhưng thực tế số người áp dụng lộ trình này khá ít. Những bạn chat với tôi, đa phần bỏ qua bước 1 hoặc làm ăn rất sơ sài. Thế nên có vô số câu hỏi như : “em thấy mông lung quá anh ơi” , “làm sao để học giỏi vậy anh?“….. Các bạn chưa biết bò đã lo muốn chạy à?
Có được bước 1 mới qua bước 2, rồi tiếp mới qua bước 3. Nhưng các bạn quá nôn nóng, nhảy cóc quá nhiều nên khi chưa có nền tảng mà vội tăng tiến thì lấy gì chả hoảng loạn. Kết quả là sao? Võ thuật gọi đó là tẩu hỏa nhập ma, các bạn thiếu 1 chút nữa là đã nhập ma rồi.
Lời khuyên : nên luyện bước 1 cho tốt trước khi thử sức với các đề thi. Nói cách khác, khi đang luyện nền tảng thì dù đề thi gì đi nữa cũng nên bỏ luôn đi
Bệnh của chúng ta là học nhiều quyển, nên học khá loạn nhịp. Với tôi, đây là 1 sai lầm. Nó khiến não bộ của bạn tiếp thu nhiều, nhưng sắp xếp lung tung, nên khi moi ra rất vất vả. Nền tảng là gì?
Với cấp 2, tôi đề xuất sách của Vũ Hữu Bình. Với cấp 3, tôi đề xuất sách Phan Huy Khải. Sách của 1 số người khác viết khá hay, nhưng tiếc là không bài bản, bố cục không hợp lý nên không tạo nên 1 nền tảng tốt cho chúng ta được. Nhưng chú ý 1 điều, nền tảng giúp chúng ta vững, không có nghĩa là nền tảng là tất cả kiến thức chúng ta cần.Bắt buộc phải tổ hợp 1 số sách, nếu cần. Sách của Vũ Hữu Bình viết rất tốt phần đại số và hình học, nhưng còn số học có lẽ bị bỏ quên. Còn sách cấp 3 phần số học, sách của thầy Khải làm nhiệm vụ rất tốt; nhưng ác cái là sách viết khó, nên để làm được quyển đó chắc bỏ ăn bỏ uống quá. Tôi thường dùng 2 cuốn, 1 cuốn số học của thầy Khải và 1 cuốn số học của Võ Đại Mau- cuốn màu trắng, dày chừng 200 trang (đây là cuốn hiếm hoi duy nhất của thầy Mau mà tôi không chê).
Nền tảng là điều kiện cần, không phải là điều kiện đủ.
Khi đã làm tốt bước 1, hãy tiếp qua bước 2. Một số sách đề xuất như : 40 năm olympic quốc tế (Vũ Dương Thụy), cuộc thi Thái Bình Dương (Nguyễn Văn Nho?), các bài toán thi vô địch 19 nước (…) … ngoài ra còn có 40 năm toán học tuổi trẻ.

Những bài thi này đúc kết những phương pháp rất hay, độc đáo. Nó bổ sung phần điều kiện đủ đã nói ở trên. Khi tôi thực hiện bước 2 thì tôi liên tục trả lời câu hỏi :
- Tại sao họ lại nghĩ như vậy? Mấu chốt vấn đề ở đâu?
- Rút ra cái gì từ bài toán này.
À, nói thêm là tôi không bao giờ chọn mua những cuốn sách chỉ có đề bài tập mà không có bài giải, nó làm tôi ức chế thêm.
Cuối cùng là bước 3, tôi nghĩ là bước 3 và bước 2 nên thực hiện song song với nhau để hoàn thiện lẫn nhau. Nói chuyện với người giỏi cũng là 1 cách học, họ có cái mình học và mình cũng có cái họ học. Diễn đàn toán học chúng ta chưa thực hiện tốt nhiệm vụ này.

IV/ Phụ lục
Tôi thất bại kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, vì ngày đó tôi không có bạn hay thầy tốt để có thể học hỏi. Và nếu ngày đó có 1 người như tôi bây giờ, tôi tin là tôi sẽ làm tốt hơn. Nhưng, hỡi các bạn trẻ, đừng đặt nặng chuyện thi cử. Thi đậu chưa hẳn là giỏi, mà thi rớt chưa phải là dốt. Người giỏi thi rớt, người dở thi đậu không phải là chuyện hiếm. Đừng buồn, chúng ta học không phải là vì cuộc thi, chủ yếu là kiến thức để vận dụng mai sau. Thua kiến thức mới to, thua kết quả nó nhỏ lắm.
Tôi rất thích những người nổi loạn. Họ có những suy nghĩ mà bản thân tôi cũng cần phải học hỏi. Và chính tôi cũng hay nổi loạn, đôi khi tôi hay những người như thế bị coi là lập dị, điều đó không có gì khó hiểu. Nhưng đã theo khoa học thì nên chấp nhận, đạt được cũng sẽ có cái bị mất đi.
Ngày xưa, khi tôi còn là học sinh, không nhớ học lớp mấy, chỉ biết là từ lớp 8-10, thời đó, báo toán học không cho đăng bài của học sinh (trừ học sinh giỏi quốc tế ra). Lúc đó, tôi cũng hơi liều lĩnh, có lẽ vậy, làm chuyện mà không ai dám làm, thậm chí không ai dám nghĩ : mạo danh ba để viết bài (ba tôi là giáo viên cấp 3, môn hóa). May mắn là được đăng (giờ xem lại thì thấy bài viết đó cũng xoàng, nhưng học sinh viết thế là quá ngon). Lần đó tôi nhảy cẫng lên sung sướng. Tuy nhuận bút không có là bao, chỉ 120k nhưng thực sự nó làm tôi xúc động ghê gớm. Chưa dừng ở đó, vài tháng sau có hội thảo toán học toàn miền Trung, mỗi tỉnh 1 người đi dự ở Đà Nẳng. Thế là giấy báo gởi về ba tôi. Hai người : tôi và ba tôi khăn gói lên đường. Như thế, ở 1 tỉnh mà số giáo viên cấp 3 dạy toán lên đến hàng trăm, thì mời đi hội thảo toán học là 1 giáo viên dạy hóa và 1 thằng nhóc, kiến thức toán cả 2 chỉ là amateur.
Thế nên, tôi nghĩ, sáng tạo không bao giờ và cũng không nên dừng lại. Đừng nhốt kiến thức chúng ta lại, hãy thả mình mà sáng tạo. Dù cho thế gian, dù cho môi trường ràng buộc, chỉ cần bạn còn sáng tạo, bạn vẫn là bạn. Nếu bạn chấm dứt sự liều lĩnh trong suy nghĩ của mình lại, bạn sẽ không còn là chính mình; thế giới cũng sẽ chẳng có M.Plank, chẳng có A.Einstein, sẽ chẳng có thuyết tương đối, thậm chí sẽ chẳng có chúng ta!!!

(E. Galois)​