Hỏi đáp lượm lặt (Thành viên nào định post bài mới để hỏi xin vui lòng tập trung tại đây)

Bạn làm khó mình rồi! Cái đó nằm trong báo THTT cách đây tầm 1 năm rưỡi, giờ thì mình chịu chẳng biết nữa rồi. Chắc có thể search trên google được, nhưng tại đang bận thi nên đang cố học cho xong, lười quá chưa muốn tìm, bạn thử tìm xem.

các bác cho tôi hỏi tiếp về số nguyên tố mersenne
nó có dạng 2^p-1 trong đó p là một số nguyên tố
có ai có những hiểu biết gì về nó có thể trình bày lên đây được không
liệu đây có phải là công thức để tìm số nguyên tố không

cho p=a(n).....a3a2a1 la mot so nguyen to
dat A=a2a1 va B=a(n)...a3
--------neu B chia het cho 3 thi A la so nguyen to hoac A chia het cho 7
chung minh:
su dung dinh ly: " q la so nguyen to <=> q khong chi het cho tat ca cac so nguyen to nho hon sqr(q)"
ta chung minh bang phan chung:
gia su A khong phai la so nguyen to va A khong chia het cho 7

khi đó A chia hết cho 2 hoặc 3 hoặc 5
*nếu A chia hết cho 2 =>a1 chia hết cho 2
=> p chia hết cho 2 (mâu thuẫn với giả thiết p là số nguyên tố)
*nếu A chia hết cho 3 =>(a2+a1)chia hết cho 3,(1)
mặt khác B cũng chia hết cho 3=>a(n)+....+a3 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và(2)=>(a(n)+....+a3+a2+a1)chia hết cho 3=>p chia hết cho 3(mâu thuẫn với giả thuyết p là số nguyên tố)
*nếu A chia hết cho 5=>a1 chia hết cho 5=>p chia hết cho 5(mâu thuẫn)
vậy:A là số nguyên tố hoặc A chia hết cho 7