Hỏi về giai thừa của 0

Hỏi về giai thừa của 0

Các bác ơi, tự nhiên tớ nẩy ra câu hỏi, có lẽ hơi ngớ ngẩn (tự nhận rồi, đừng bác nào bảo thế nữa nhé). Ai cũng biết n! =n.(n-1)(n-2)....2.1; 3! =3.2.1; 2!=2.1 ; 1! = 1 và rồi 0! cũng bằng 1.
Nghe có vẻ vô lý, nhưng khi giải toán, lẵp công thức 0! vào vẫn đúng mới hay. Bác nào biết rõ giải thích cho em với.
Mà đừng nói là quy ước nó thế nhé, cái đấy em cũng bít.

công thức nào ??

Bác này hỏi làm giật mình quá.
Này nhớ, chẳng hạn công thức tính số chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử là:
C(k,n) = n!/(n-k)!.
Trong trường hợp k=n thì mẫu số = 0! =1 , đáp số đúng là n!. Chính xác luôn. Còn nhiều ví dụ lắm, khi nào làm mới nhớ.

nhầm nha C(k,n)= n!/[(n-k)!.k!]
còn 0!=1 bởi vì người ta muốn công thức đó có nghĩa ví dụ số cách lấy nhóm n trong n vật chỉ có 1.

Nhầm là nhầm thế nào. Công thức của bác là áp dụng cho tổ hợp chập k của n phần tử. Còn công thức trên là chỉnh hợp không lặp. Xem lại sách đê.

Lầm A với C rồi!
Được dangiaothong sửa chữa / chuyển vào 11:57 ngày 12/05/2007

chán thật kí hiệu C(k,n) là tổ hợp chập chứ

Ký hiệu thì mỗi sách mỗi khác bác ợ. Vấn đề là định nghĩa từ đầu tớ đã nói ''''chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử''''.
Ngay cả công thức của bác là tổ hợp chập k của n phần tử = n!/(n-k)!.k! cũng áp dụng được 0!. Khi k=n ta có tổ hợp chập n của n phần tử, như vậy là chỉ có 1 tổ hợp. Thử công thức này :
n!/n!.(n-n)! =1/0! =1 . Chuẩn luôn !
Được thohry sửa chữa / chuyển vào 14:40 ngày 11/05/2007

thì tôi đã nói người ta thừa nhận 0!=1 là để C(0,n) , C(n,n) có nghĩa mà, người ta cố tình gán C(0,n) = C(n,n) = 1

Giải thích như bác chưa thể thoả mãn. Nói người thừa nhận 0!=1 để C(0,n) và C(n,n) =1 thì quá hẹp. Còn nhiều ví dụ khác nữa vẫn áp dụng 0! = 1 . Tạm thời bây giờ tôi chưa nghĩ ra được, nhưng chắc chắn nhiều người đã gặp.