Hứng thú với toán học? ( những bài toán thú vị không theo chuyên đề) COME IN !

mạo muội gia?i : 10,9,60,90,70,66,96,100,98,78

nói thật đọc bài giải rồi mà điên hết cả đầu vẫn không nghĩ ra quy luật hay cái gì gì đó của dãy.
tức mình vào thằng bạn google search con "10,9,60,90,70,66"
ngay kết quả đầu tiên trúng phóc:
http://mathworld.wolfram.com/news/2004-10-13/google/
bài 20
phục các bạn thật
có ai giải bài của tôi chưa, ko thì tôi post bài giải luôn mọi người đỡ mất công search

KhĂng lĂm bĂi nĂy, nhưng trĂng ngứa mắt nĂn cho 1 cĂu : 'ừng search google r"i cứ lĂm như mĂnh giải 'ược Ă nhĂ. (Mặc dĂ tĂi cũng nảy ra Ă tưYng search cĂi nĂy từ 'ầu r"i).

quy luật cu?a nó ne?
số chưf cái tăng dâ?n 3,4,5...12
nhưng pha?i viết theo English
ten, nine, sixty...sixty six ( 8 chưf cái ) ---> ninety six (9), one hundred (10), ninety eight (11), seventy eight (12)
tuy nhiên nếu có nhưfng số = nhau vê? "số chưf cái" ( kí tự ) thi? chọn số lớn nhất
VD 10 vs 1, 61 vs 66, 69 vs 96
ok men
Được sanghinhxam sửa chữa / chuyển vào 11:51 ngày 05/05/2007

toán vui mà chán thế

mấy bài quy luật đó chẳng khác nào đoán mò, chắc nên để mấy người kiên nhẫn làm thôi, nó cũng giúp cho tính nhẩm nhanh hơn đó
thế là đã khá lâu rồi mà mấy bài của tôi post lên vẫn chưa ai giải không biết co nên giải hay không
nếu ai muốn giải thì chùng đây:
http://www9.ttvnol.com/forum/toanhoc/902673/trang-6.ttvn
http://www9.ttvnol.com/forum/toanhoc/892568/trang-1.ttvn
http://www9.ttvnol.com/forum/toanhoc/865751.ttvn
có lẽ không nên post thêm bài nào nữa.

cho một bài nhé:
CM: với n=1,2,3..... với mỗi túi chứa n quả bóng thì đều là cùng màu
Giải: n=1 hiển nhiên đúng vì chỉ có một quả
giả sử đúng với n=k ta CM đúng với n=k+1
từ túi chứa k+1 bóng ta lấy ra 1 quả , do trong túi chỉ còn k quả nên theo giả thiết tất cả quả còn lại phải cùng màu.Ta để quả đó lại túi và lấy quả khác và lại tương tự trên,túi chỉ còn những quả cùng màu.
Làm liên tục suy ra trong túi toàn bóng cùng màu.(đfcm)
Tìm lỗi trong bài Cm trên

Tớ thấy cũng không chán lắm. Đầu bài đã nói sưu tầm từ một tài liệu tiếng Anh, như vậy có thể đoán nó phải liên quan tới T.A. Đang dưng tớ chêm câu đó làm gì.
Lời giải thì các bác biết rồi, nó là xếp theo chữ cái tăng dần.
ten........................3 chữ cái.
nine......................4
sixty......................5
ninety...................6
seventy................7
sixtysix.................8
sixtynine..............9
tenbillion............10
tentrillion............11
...

Theo tớ chỗ vô lý là ở đoạn giả sử túi bóng đồng mầu với n quả trong đó, nếu có quả thứ n+1 thì như thế nào?. Bạn lấy ra 1 quả rồi nói túi lại còn n quả và lại đồng mầu. Điều này vô lý vì giả sử trong túi có n quả cùng mầu và quả thứ n+1 có thể khác mầu. Xác suất bạn lấy ra đúng quả bóng thứ n+1 kia là p=1/(1+n), do vậy nói lấy ra một quả để trong túi còn n quả và cùng mầu là phi lô-gíc (chỉ nói được như vậy khi xs xẩy ra = 1). Còn nếu bạn gặp may lấy trúng tủ quả khác mầu thì khi đổi lại nó lại vào trong túi chứ có đi đâu đâu.

CHỨNG MINH MỆNH ĐỀ: k đúng => k+1 đúng. sai
ngoài ra, mệnh đề phải chứng minh là không rõ ràng.