Hứng thú với toán học? ( những bài toán thú vị không theo chuyên đề) COME IN !

nhưng tôi đã bỏ vào và lấy ra quả khác mà vẫn thoả mãn giả thiết đấy thôi.

nhưng tôi đã bỏ vào và lấy ra quả khác mà vẫn thoả mãn giả thiết đấy thôi.
[/quote]
Giả thiết của bạn chỉ đúng khi n=1. Bạn đang muốn chứng minh điều đó đúng vơi mọi n >1, chưa cm xong mà bạn đã sử dụng rồi.

haha bài này nhộn phết
thực ra bài này chỉ sai 1 chỗ là: trong bài giải khi mà lấy ra 1 quả (gọi là A chẳng hạn) thì tất cả các quả còn lại cùng màu, rồi bỏ quả A vào lấy ra quả B, lại có các quả cùng màu ==> A, B và các quả khác cùng màu. thực ra lý luận này chỉ đúng khi số quả >= 3
vì vậy phải chứng minh mệnh đề đúng ban đầu với n = 2 mới đúng
nhưng tất nhiên là ko có điều đấy rồi hehe

Giả thiết của bạn chỉ đúng khi n=1. Bạn đang muốn chứng minh điều đó đúng vơi mọi n >1, chưa cm xong mà bạn đã sử dụng rồi.
[/quote] bạn chưa hiểu rõ đề rồi ,thực ra lỗi của nó tinh vi hơn cơ

Cm sai bằng toán học đi ,thực tế tất nhiên là không tồn tại

không hiểu
đấy chính là cm bằng toán học còn gì, bạn ko hiểu cách chứng minh sai của tôi à
đây nhé
cho một bài nhé:
CM: với n=1,2,3..... với mỗi túi chứa n quả bóng thì đều là cùng màu
Giải: n=1 hiển nhiên đúng vì chỉ có một quả
giả sử đúng với n=k ta CM đúng với n=k+1
từ túi chứa k+1 bóng ta lấy ra 1 quả , do trong túi chỉ còn k quả nên theo giả thiết tất cả quả còn lại phải cùng màu.Ta để quả đó lại túi và lấy quả khác và lại tương tự trên,túi chỉ còn những quả cùng màu.
Làm liên tục suy ra trong túi toàn bóng cùng màu.(đfcm)
Tìm lỗi trong bài Cm trên
tớ nói lại cái quả A với B nhé. khi mà cầm A, các quả còn lại cùng màu nhưng khi chỉ có quả B thôi, để rồi cầm B lên thì các quả khác là A 1 màu nhưng cái làm liên tục suy ra trong túi cùng màu thì không
thế mới phải có số quả >=3
ok?

bạn chưa hiểu rõ đề rồi ,thực ra lỗi của nó tinh vi hơn cơ
[/quote]
Cũng có thể là bạn có cách bắt lỗi bài toán này hay hơn, tinh vi hơn. Nhưng để chứng minh một bài toán sai, ta chỉ cần chứng minh một trong nhiều bước của nó sai là toàn bộ bài phải sai. Như trên tớ đã nói, cứ giả sử bài toán đúng với k=2 , quả lấy ra cứ cho là khác mầu. Như vậy khi tiếp tục đổi lấy quả khác nữa, quả khác mầu lại nằm trong túi và vì vậy số bóng trong túi là 2 mà lại là 2 quả khác mầu ==> vô lý vì sai với điều kiện giả thiết là số bóng = k thì trong túi phải đồng mầu.

lỗi trong mệnh đề cơ mà

tôi không hiểu bạn nói đến mệnh đề nào?
rõ ràng đề bài cho quá ít dữ kiện, nó không cho một điều kiện nào để kéo theo tính chất là "tất cả quả bóng đều cùng màu".
muốn tìm ra lỗi sai của bài chứng minh này thì cũng chỉ có cách duy nhất là chứng minh tồn tại số k sao cho k có tính chất của đề ra(k thuộc N) mà mệnh đề :" tất cả các quả bóng đều cùng màu" là sai, ví dụ đó thì quá đơn giản.
như vậy theo tôi lỗi là ở đề bài.
bạn morboy có thể chỉ ra lỗi sai ở lí luận trên của tôi không?

dạo này box toán chán quá, hình như mấy bác bận thi
đành vậy, tôi có bài này khá thú vị, ai thích thì giai
pt pell : x2 -Dy2=1 (D không phải là số chính phương và thuộc N*)
xét phương trình trên N*, tìm tất cả các nghiệm của nó, cmr pt có vô số nghiêm.
hy vọng không quá chán
cám ơn bạn boy đã nhắc nhở
Được ngocquy10 sửa chữa / chuyển vào 19:29 ngày 17/05/2007