Hứng thú với toán học? ( những bài toán thú vị không theo chuyên đề) COME IN !

Em cũng biết thế là cực đoan, nên em mới post bài trên đây để mong chuyện đấy không xảy ra.
Chị mà làm như trên thì em thấy tốt quá rồi !

Sai luôn khi n=2 còn gì ?
Khi muốn chứng minh bằng quy nạp thường phải đúng với 2 số đầu tiên!

Tôi thi? biện luận như sau:
Đê? chứng minh A với mọi số tự nhiên thi? chi? câ?n chi? ra la? A đúng với 1 va? sau đó
du?ng qui nạp.
Vấn đê? ơ? đây la? ta pha?i chi? ra la? A đúng với 2 (điê?u ma? không ai có thê? chi? ra được)
va? sau đó du?ng qui nạp, nhưng đây la? điê?u không thê?. Trươ?ng hợp n = 1
không có nghifa. Khái niệm "CU?NG ma?u" (CÁC qua? có CU?NG ma?u) chi? có nghifa
khi số các đối tượng >= 2. La?m gi? có cái kiê?u: 1 qua? bóng luôn cu?ng ma?u.
Cu?ng ma?u với cái gi?? Với chính nó? Đaf nói vê? "sự so sánh" thi? chi? có
sự so sánh A với B, C, D v...v chứ la?m gi? có "sự so sánh" A với A. Vớ vâ?n.

Haha, mắc cười quá. Chứng minh kiểu bác boy em còn chứng minh đựơc là bác boy là con gái nữa kia bằng cách:
+chứng minh là mọi người trên trái đất đều cùng giới tính.
+vì em là con gái nên suy ra mọi ngừơi trên trái đất đều là con gái.
+vì bác boy là 1 ngừơi trên trái đất nên bác boy là con gái.
Khi nói cùng màu thì phải có ít nhất 2 quả. Chứng minh đúng được với 2 trở lên thì mới đúng đúng được. Mà đây gọi là quy nạp mạnh chứ không phải quy nạp yếu có phải không bác boy?

Cũng một bài 4 quả cân ở f69, bên đó chưa giải được, mời các bác làm cho vui:
Tìm khối lượng của 4 quả cân (chẵn: 1, 2, 3kg...) mà có thể cân được các khối lượng cũng chẵn: 1,2,3.. tới 40 kg.
(Bài này có đáp số)
Được thohry sửa chữa / chuyển vào 17:26 ngày 17/06/2007

Xin lỗi mình chưa hiểu đề lắm. Nghĩa là chỉ với 4 quả cân chẵn có thể cân được tất cả các khối lượng từ 1 đến 40kg? Và cân bằng cách thăng bằng 2 bên?

Đúng rồi bác, các quả cân chẵn, khối lượng cân cũng chẵn. Chẵn ở đây là 1,2,3....40kg chứ không phải là chia hết cho 2. Dùng cân thăng bằng.

tui o hiểu lắm ,số trường hợp có thể cân được là:
C(1,4) +C(2,4)+C(3,4)+C(4,4) = 2^4-1 =15 mà lại có tới khối lượng từ 1 đến 40 thì sao cân hết .

Bài toán không phức tạp như bạn nghĩ đâu.
Mách nước một chút : để cân tới 40kg thì tổng khối luợng của 4 quả cân phải ít nhất là 40 kg đã.

Bài này dễ à?
Hình như có vừa vặn 40 khả năng cân với 4 quả cân thế nên tổng 4 quả phải bằng 40. Nhưng tìm ra 4 quả sao cho 40 khả năng ấy khác nhau từng đôi một chẳng dễ chút nào.