Hứng thú với toán học? ( những bài toán thú vị không theo chuyên đề) COME IN !

Bác xuctuyet này chủ quan quá, đáp số trong túi em đây này. Đừng chứng minh không thể mà mất công.Chỉ một gợi ý trước đó là: để cân được 40kg thì tổng các quả phải nhiều hơn hoặc bằng số đó. Gợi ý nữa thì mất giá trị bài toán.

Hehe...
Nghĩ ra rồi( đi đá bóng sang khoái hẳn nghĩ ra luôn).Cái bài này ngày xưa nghĩ rồi mà còn quên.
Chọn quả cân 1,3,9,27 là được.
Ngày xưa người ta hỏi tôi chỉ cân tới 1023kg thì cần 10 quả cân nào(1,2,4,8...). Sau đó thì nghĩ ra bài mạnh hơn là chọn 1,3,9...
Lúc trước quên mất lại chọn là 1,3,5...
Lúc đầu chon quả 1kg vì đây là giá trị nhỏ nhất; Có mấy cách chọn quả thứ 2 để cân được 2kg(Quả cân này có giá trị càng lớn càng tốt); chọn được quả 3kg vì 3-1=2kg; Với 2 quả này cân được từ 1 đến 4; Cân 5Kg cần quả nào đây?(Càng có giá trị lớn càng tốt)Quả này-4(3+1)=5Kg->chon quả tiếp theo là 9.... cứ như thế Cm=qui nạp phải chọn các quả là 3^n.
Phù mỏi tay quá

Thế này thì gượng ép quá. Theo cách tôi đã biện luận ở trên thì có thể chỉ ra trường hợp tổng quát mà ko cần mò. Nếu mà cho số lớn thì ko mò được đâu.(Cách này tuy ko tổng quát bằng cách xét a,b,c,d rồi tính tổng hiệu nhưng lại chỉ ra được các quả cân cần chọn và nó hợp tư duy thông thương hơn).

Chúc mừng bác. Đúng đáp số rồi. Vấn đề bài này là quả cân có thể ở cả 2 đĩa cân, bác đã nghĩ ra trước đó rồi, vậy đáp số chỉ là thời gian.
Có thể biện luận đơn giản thế này : các quả 1,3 và 9 có thể tổ hợp để tạo các tổng và hiệu từ 1 tới 13. Vậy chỉ cần quả 27kg nữa là xong, vì 27+13 =40 và 27-13 =14, đảm bảo bao sân toàn diện.
Vote bác 5*.

Vừa mới có bài này có vẻ rắc rối, chưa làm được, các bác thử nghĩ xem.
Cho 1 thí nghiệm có thể xảy ra với xs là 1/10. Nếu xẩy ra thì nó sẽ diễn ra trong 10 giây. Cứ 3 s lại có một phép bắt đầu thí nghiệm mới (cũng với xs như thế). Nếu sau 10s mà không thí nghiệm nào xẩy ra thì coi như bị ngắt.
Hỏi xác suất các thí nghiệm xẩy ra liên tục trong 60 giây (không bị ngắt) là bao nhiêu.

Bài quả cân tổng quát thế này: mỗi quả có thể ở 1 trong 3 trạng thái: trên đĩa cân trái, trên đĩa cân phải, hoặc ở ngoài. Cách bố trí khối lượng mỗi quả cân để lấp đầy dải khối lượng (nguyên) cần theo phép tam phân: 1, 3, 9, 27, 81 ... Với 4 quả cân (1,3,9,27) có thể tạo ra 3^4 = 81 trường hợp (từ -40kg đến 40kg). Không phải giải mò đâu.

Nhân bài quả cân có thêm một câu hỏi: tại sao mệnh giá các loại tiền giấy tiền xu thường theo các cơ số 1, 2, 5?

Cái đề của anh bạn khó hiểu quá trời.Đã là thí nghiệm thì chắc chắn xẩy ra, có điều có đạt được kết quả như ý (thành công) hay không thôi. Không biết là Thời điểm bắt đầu (t=0) là ntn, thứ hai là cứ 3s là sau yếu tố gì? Nếu anh bạn mà ra đề kiểu này chắc bó tay hết. Không biết có thể hiểu như thế này không: Một người làm thí nghiệm để quan sát một hiện tượng. Nếu như thí nghiệm thành công (hiện tượng xuất hiện) thì anh ta sẽ quan sát hiện tượng trong vòng 10s. Nếu hiện tượng thất bại thì anh ta sẽ làm thí nghiệm tiếp theo và thời gian để biết hiện tượng thất bại là t (t tùy thuộc vào ý của bạn Thohry gì đó, cho t=0 hay 1, hoặc tổng quát). Thời gian kể từ lúc kết thúc một thí nghiệm cho đến một thí nghiệm mới là 3s, và nếu có khoảng thời gian 10s mà anh ta không thấy hiện tượng cần quan sát xẩy ra thì anh ta sẽ dừng lại. Tính xác suất để anh ta quan sát liên tục trong khoảng thời gian ít nhất là 60s.
Xin hỏi ý kiến bạn Thohry có thể hiểu như thé không và nên cho tham số t ntn?

Xin bổ sung là tại thời điểm ban đầu anh ta bắt đầu làm thí nghiệm đầu tiên.

Lí luận nhanh ghê nhỉ. Mình cũng biết tổng các quả bằng 40 và cân được hai bên đấy thôi mà có ra đâu.