Hứng thú với toán học? ( những bài toán thú vị không theo chuyên đề) COME IN !

Làm như bạn xem ra có cơ sở hơn. Vì mình vẫn chưa hiểu cách lí luận của mấy bạn kia, nghe không chặt chẽ lắm.

Hơi lắm lời nhưng quy nạp thì phải chứng minh đấy.
Dù sao cũng ra rồi. Thanks.

[/quote]
Hơi lắm lời nhưng quy nạp thì phải chứng minh đấy.
Dù sao cũng ra rồi. Thanks.
[/quote]
Oài cái này CM dễ như ăn kẹo. Ko phải nhiều lời hay ít lời cái chính có hiểu vấn đề ko?
Tôi ko biết cái bac gì đấy trình bày tam gì gì đấy là cái gì nhưng qua đó gợi cho tôi thiển ý sau,các bác cho ý kiến:
Các quả cân có 3 cách:Ở ngoài, đĩa trái ,đĩa phải->tam cái gì đấy hình như ko rõ(hoặc ko đúng)
Phải là: có 3 cách tạo ra tập hợp số mới từ tập hợp cũ là giữ nguyên,lấy tổng, lấy hiệu(chỉ tạo ra số nguyên dương thôi nhé).
Còn 3^4=81 thì thử tạo ra số 0 xem bằng cách nào(cho phép hiệu ra số âm)

Hơi lắm lời nhưng quy nạp thì phải chứng minh đấy.
Dù sao cũng ra rồi. Thanks.
[/quote]
Oài cái này CM dễ như ăn kẹo. Ko phải nhiều lời hay ít lời cái chính có hiểu vấn đề ko?
Tôi ko biết cái bac gì đấy trình bày tam gì gì đấy là cái gì nhưng qua đó gợi cho tôi thiển ý sau,các bác cho ý kiến:
Các quả cân có 3 cách:Ở ngoài, đĩa trái ,đĩa phải->tam cái gì đấy hình như ko rõ(hoặc ko đúng)
Phải là: có 3 cách tạo ra tập hợp số mới từ tập hợp cũ là giữ nguyên,lấy tổng, lấy hiệu(chỉ tạo ra số nguyên dương thôi nhé).
Còn 3^4=81 thì thử tạo ra số 0 xem bằng cách nào(cho phép hiệu ra số âm)
[/quote]
Không hiểu thật, bạn giải thích hộ được không?

Ok, vậy lúc đầu chọn 1 vì 1 là giá trị nhỏ nhất nghe không ổn nhỉ. Đâu cần 1 quả bằng 1 mới cân được 1kg.
Quy nạp thì ra nhưng lí luận quy nạp cần phải xem lại.

Cm qui nạp nèhải Cm là chọn 1,3,...3^n là cách chọn để tạo ra tập hợp mới lấp đầy trục số nguyên dương (Bằng cách giữ nguyên, cộng, trừ các số đã chọn):
1;3 lấp đầy đến 4;
Giá sử đúng với n=k;->viết được các số từ 1->(1+3+..+3^k)
=(3^(k+1)-1)/2=A->2A+1=3^(k+1)
xét n=k+1 cần cm viết tiếp đc từ A+1->3^(k+1)-1.Điều này làm đc bằng cách lấy 3^(k+1)-lần lượt các số từ 1,2..A.
Với bài toán quả cân là trường hợp riêng với yêu cầu chọn ít số nhất để lấp đầy 1 đoạn từ 1->40.Cách ít số nhất là chọn như đã trình bày.

Cái này đáng để bàn, hôm qua đã nghĩ rồi,nhưng chưa ổn nên dấu đi ai dè có người phát hiện.
Tuy nhiên chắc chắn sẽ khắc phục đc.
Cái tôi muốn đề câp là cách của cai bác gì đấy 3^4=81, nghe nó thế nào ấy, sao lại bảo là có lí. Như thế cũng đâu biết sẽ chọn 1,3,9...Chỉ là ăn sẵn.

Đã xem lại. Vừa ăn vừa nghĩ . Cách chứng minh quy nạp của bạn là rất hay đấy. Đúng là bài kiểu này thì quy nạp là hay nhất. Vote cho bạn. Còn việc quả ban đầu bằng 1 thì mình nghĩ không cần thiết giải thích thêm.

Bài này có thể mở rộng ra nhiều đấy nhỉ. Nghĩ thêm....

Để em nói lại đề bài cho rõ hơn các bác xem:
Coi như có một chuỗi thí nghiệm tự động, cứ cách 3 phút lại có 1 TN có thể xẩy ra với XS = 1/10. Thời gian bắt đầu tính kể từ TN đầu tiên xẩy ra. Thời gian 1 TN là 10s (nếu xẩy ra). Tính XS của trường hợp các TN luôn liên tiếp nhau mà không bị ngắt trong 60 giây.
Ví dụ TN 1 kéo dài từ 0 tới 10. Trong 10s đó mà không có TN nào xẩy ra thì chuỗi TN coi như bị ngắt. Phải làm lại toàn bộ chuỗi các TN.
Chú ý là một khi TN đã xẩy ra thì phải kéo dài đủ 10s chứ không bị tắt giữa chừng.