Hứng thú với toán học? ( những bài toán thú vị không theo chuyên đề) COME IN !

Thế là em hiểu đúng phải ko bác??? Để còn nghĩ tiếp.

Cứ 3s xảy ra một TN chính xác thế rồi mà.

Bác hiểu đúng rồi còn gì. Bắt tay vào giải thôi.
À đây em nghĩ ra một mô hình TN như thế này: có 21 viên bi, ta thả vào một cái máy trò chơi cứ 3s 1 viên. Viên nào ''trúng số'' (xs=1/10) thì sẽ tồn tại 10s trong ô. Tính xs trong 60 s luôn có ít nhất 1 viên tồn tại trong ô. Coi viên thứ nhất đã trúng đích.
Hy vọng lần này rõ cả rồi.

Tức quá đi viết xong lời giải thì mạng lag làm mất hết . Đành viết lại vậy:
Bắt đầu tính từ cái TN đầu tiên xảy ra, trong 10'' Sx để gặp 1 cái nữa là 1/10*10/3=1/3. Đẹp nhất là nó xảy ra vào thời điểm cuối cùng của phút thứ 10. Cứ tiếp tục như vậy thì Sx để TN ko bị dừng lại luôn
=< (1/3)^5.
Chú thích là nếu trong 10'' TN ko xảy ra vào thời điểm cuối cùng thì cần nhiều hơn 5 TN nữa vì thế SX xảy ra bài toán của ta phải nhỏ hơn hoặc bằng.

Thêm phát nữa cho dễ hiểu nè:
Vì cái giả thiết là trong 3'' TN xảy ra nhưng ko biết nó là lúc nào trong cái 3'' đó nên chắc ko có Sx cụ thể .

Em nghĩ là bài toán sẽ có đáp số cụ thể chứ không thể là lớn hơn hoặc bằng một giá trị nào đó. Để xem lại xem.
Không phải ý bài toán là trong 3s sẽ xẩy ra 1TN, mà đúng vào thời điểm giây thứ 3 (6,9,12...) sẽ thả bi, còn trúng hay không thì lại do xác suất.

Tính thử lại.
Xác suất để TN dừng lại trước hoặc ở giây thứ 10 là (9/10)^3, giây thứ 20 là (1 - (9/10)^3) x (9/10)^3, tổng là (2-(9/10)^3) x (9/10)^3, ... tiếp theo đến giây 50 tổng là A = ( 2- (2 -( 2- ( 2- (9/10)^3)))) x (9/10)^3
XS cần tìm = 1 - A

Thế thì ngon hơn rồi,
Sau 9s xảy ra cái TN nữa, SX là 3/10.Sau 18s thêm cái nữa Xs là 3/10, sau 30s thêm cái nữa Sx là 4/10,...cuối cùng là (3/10)^4*4/10.

Thế thì ngon hơn rồi,
Sau 9s xảy ra cái TN nữa, SX là 3/10.Sau 18s thêm cái nữa Xs là 3/10, sau 30s thêm cái nữa Sx là 4/10,...cuối cùng là (3/10)^4*4/10.
[/quote]
Có lẽ chưa ổn bác à. Sau 9s, XS xẩy ra 1 TN nữa là 3/10: OK. Nhưng tiếp đó bác tính sau 18s thì lại chưa được. Vì nếu trong 9s đầu tiên, chỉ có 1 TN tại giây thứ 3 xẩy ra, nó sẽ kết thúc ở giây thứ 13 chứ không phải 18s đâu ==> chuỗi sẽ bị ngắt quãng 1 đoạn.

Có lẽ chưa ổn bác à. Sau 9s, XS xẩy ra 1 TN nữa là 3/10: OK. Nhưng tiếp đó bác tính sau 18s thì lại chưa được. Vì nếu trong 9s đầu tiên, chỉ có 1 TN tại giây thứ 3 xẩy ra, nó sẽ kết thúc ở giây thứ 13 chứ không phải 18s đâu ==> chuỗi sẽ bị ngắt quãng 1 đoạn.
[/quote]
Chán